- 數學(xué)教案－探索多邊形內角和 推薦度：
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多邊形的內角和數學(xué)教案
教學(xué)建議
1．教材分析
�。�1）知識結構：
�。�2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學(xué)習起著(zhù)重要的作用，數學(xué)教案－多邊形的內角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議
�。�1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
�。�2）本節的教學(xué)，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過(guò)類(lèi)比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角、內角和、外角和、周長(cháng)等都可同三角形類(lèi)比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著(zhù)指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒(méi)有對角線(xiàn)，所以四邊形的對角線(xiàn)是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.結合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對角線(xiàn)，并觀(guān)察四邊形的一條對角線(xiàn)把它分成幾個(gè)三角形？?jì)蓷l對角線(xiàn)呢？使學(xué)生加深對對角線(xiàn)的作用的認識。
�。�4）本節用到的數學(xué)思想方法是化歸轉化的思想和類(lèi)比的思想，教師在講解本節知識時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學(xué)思想方法進(jìn)行總結，使學(xué)生明白碰到復雜的、未知的問(wèn)題要轉化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－多邊形的內角和》。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和定理；
2．通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉化的數學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向學(xué)生滲透類(lèi)比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
四邊形的內角和定理.
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念
教學(xué)過(guò)程：
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在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說(shuō)出四種幾何圖形的概念，教師作評價(jià).
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題，引入新課
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說(shuō)完就打開(kāi)多媒體課件.（先看畫(huà)面一）
問(wèn)題：你能類(lèi)比三角形的概念，說(shuō)出四邊形的概念嗎？
�。ㄈ├斫飧拍�
1．四邊形：在平面內，由不在同一條直線(xiàn)的四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調“在同一平面內”這個(gè)條件，或為學(xué)生稍微說(shuō)明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類(lèi)比三角形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向學(xué)生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書(shū)寫(xiě)，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.
練習：課本124頁(yè)1、2題.
4．四邊形的分類(lèi)：凸四邊形、凹四邊形（不必向學(xué)生講它的概念），只要學(xué)生會(huì )辨認一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5．四邊形的對角線(xiàn)：
�。ㄋ模┧倪呅蔚膬冉呛投ɡ�
定理：四邊形的內角和等于 .
注意：在研究四邊形時(shí)，常常通過(guò)作它的對角線(xiàn)，把關(guān)于四邊形的問(wèn)題化成關(guān)于三角形的問(wèn)題來(lái)解決.
�。ㄎ澹⿷�、反思
例1 已知：如圖，直線(xiàn) ，垂足為B, 直線(xiàn) , 垂足為C.
求證：（1） ；（2）
證明：（1） （四邊形的內角和等于 ），
練習：
1.課本124頁(yè)3題.
2.如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角之比是1：3：6，那么這三個(gè)角的度數分別是多少？
小結：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內角和定理.
能力：向學(xué)生滲透類(lèi)比和轉化的思想方法.
作業(yè)： 課本130頁(yè) 2、3、4題.
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