高數單調性?xún)?yōu)秀教案
函數的單調性也可以叫做函數的增減性。以下關(guān)于高數單調性?xún)?yōu)秀教案是小編為各位整理收集的,希望能給大家一個(gè)參考,歡迎閱讀與借鑒。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生從形與數兩方面理解函數單調性的概念,初步掌握利用函數圖象和單調性定義判斷、證明函數單調性的`方法.
2.通過(guò)對函數單調性定義的探究,滲透數形結合的思想方法,培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達能力;通過(guò)對函數單調性的證明,提高學(xué)生的推理論證能力.
3.通過(guò)知識的探究過(guò)程培養學(xué)生細心觀(guān)察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣,讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性的認知過(guò)程.
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):函數單調性的概念、判斷及證明.
教學(xué)難點(diǎn):歸納抽象函數單調性的定義以及根據定義證明函數的單調性.
教學(xué)方法
教師啟發(fā)講授,學(xué)生 探究學(xué)習.
教學(xué)手段
計算機、投影儀.
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境,引入課題
課前布置任務(wù):
(1)由于某種原因,2008年北京奧運會(huì )開(kāi)幕式時(shí)間由原定的7月25日推遲到8月8日,請查閱資料說(shuō)明做出這個(gè)決定的主要原因.
(2)通過(guò)查閱歷史資料研究北京奧運會(huì )開(kāi)幕式當天氣溫變化情況.
課上通過(guò)交流,可以了解到開(kāi)幕式推遲主要是天氣的原因,北京的天氣到8月中旬,平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數等均開(kāi)始下降,比較適宜舉辦大型國際體育賽事.
引導學(xué)生識圖,捕捉信息,啟發(fā)學(xué)生思考.
問(wèn)題:觀(guān)察圖形,能得到什么信息?
預案:(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達到;
(2)在某時(shí)刻的溫度;
(3)某些時(shí)段溫度升高,某些時(shí)段溫度降低.
在生活中,我們關(guān)心很多數據的變化規律,了解這些數據的變化規律,對我們的生活是很有幫助的.
問(wèn)題:還能舉出生活中其他的數據變化情況嗎?
預案:水位高低、燃油價(jià)格、股票價(jià)格等.
歸納:用函數觀(guān)點(diǎn)看,其實(shí)就是隨著(zhù)自變量的變化,函數值是變大還是變。
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