霍爾效應實(shí)驗報告

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　　霍爾效應實(shí)驗報告1

　　實(shí)驗內容:

　　1. 保持 不變，使Im從0.50到4.50變化測量VH.

　　可以通過(guò)改變IS和磁場(chǎng)B的方向消除負效應。在規定電流和磁場(chǎng)正反方向后，分別測量下列四組不同方向的IS和B組合的.VH,即

　　+B， +I

　　VH=V1

　　—B， +

　　VH=-V2

　　—B， —I

　　VH=V3

　　+B， -I

　　VH=-V4

　　VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

　　0.50

　　1.60

　　1.00

　　3.20

　　1.50

　　4.79

　　2.00

　　6.90

　　2.50

　　7.98

　　3.00

　　9.55

　　3.50

　　11.17

　　4.00

　　12.73

　　4.50

　　14.34

　　畫(huà)出線(xiàn)形擬合直線(xiàn)圖：

　　Parameter Value Error

　　------------------------------------------------------------

　　A 0.11556 0.13364

　　B 3.16533 0.0475

　　------------------------------------------------------------

　　R SD N P

　　------------------------------------------------------------

　　0.99921 0.18395 9 <0.0001

　　2.保持IS=4.5mA ,測量Im—Vh關(guān)系

　　VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

　　0.050

　　1.60

　　0.100

　　3.20

　　0.150

　　4.79

　　0.200

　　6.90

　　0.250

　　7.98

　　0.300

　　9.55

　　0.350

　　11.06

　　0.400

　　12.69

　　0.450

　　14.31

　　Parameter Value Error

　　------------------------------------------------------------

　　A 0.13389 0.13855

　　B 31.5 0.49241

　　------------------------------------------------------------

　　R SD N P

　　------------------------------------------------------------

　　0.99915 0.19071 9 <0.0001

　　基本滿(mǎn)足線(xiàn)性要求。

　　2. 判斷類(lèi)型

　　經(jīng)觀(guān)察電流由A’向A流,B穿過(guò)向時(shí)電勢上低下高所以載流子是正電荷空穴導電。

　　4.計算RH，n，σ，μ

　　線(xiàn)圈參數=5200GS/A;d=0.50mm;b=4.0mm;L=3.0mm

　　取Im=0.450A;由線(xiàn)性擬合所得直線(xiàn)的斜率為3.165(Ω)。

　　;

　　B=Im*5200GS/A=2340T;有 Ω。

　　若取d的單位為cm;

　　磁場(chǎng)單位GS;電位差單位V;電流單位A;電量單位C;代入數值,得RH =6762cm3/C。

　　n=1/RHe=9.24E14/cm-3。

　　=0.0473(S/m);

　　=3.198(cm2/Vs)。

　　思考題：

　　1、若磁場(chǎng)不恰好與霍爾元件片底法線(xiàn)一致，對測量結果有何影響，如果用實(shí)驗方法判斷B與元件發(fā)現是否一致?

　　答：若磁場(chǎng)方向與法線(xiàn)不一致，載流子不但在上下方向受力，前后也受力(為洛侖茲力的兩個(gè)分量);而我們把洛侖茲力上下方向的分量當作合的洛侖茲力來(lái)算，導致測得的Vh比真實(shí)值小。從而，RH偏小，n偏大;σ偏大;μ不受影響。

　　可測量前后兩個(gè)面的電勢差。若不為零，則磁場(chǎng)方向與法線(xiàn)不一致。

　　2、能否用霍爾元件片測量交變磁場(chǎng)?

　　答：不能，電荷交替在上下面積累，不會(huì )形成固定的電勢差，所以不可能測量交變的磁場(chǎng)。

　　霍爾效應實(shí)驗報告2

　　一、實(shí)驗名稱(chēng): 霍爾效應原理及其應用

　　二、實(shí)驗目的:

　　1、了解霍爾效應產(chǎn)生原理;

　　2、測量霍爾元件的 、 曲線(xiàn)，了解霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線(xiàn)管的勵磁電流 間的關(guān)系;

　　3、學(xué)習用霍爾元件測量磁感應強度的原理和方法，測量長(cháng)直螺旋管軸向磁感應強度 及分布;

　　4、學(xué)習用對稱(chēng)交換測量法(異號法)消除負效應產(chǎn)生的系統誤差。

　　三、儀器用具:YX-04型霍爾效應實(shí)驗儀(儀器資產(chǎn)編號)

　　四、實(shí)驗原理:

　　1、霍爾效應現象及物理解釋

　　霍爾效應從本質(zhì)上講是運動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力 作用而引起的偏轉。當帶電粒子(電子或空穴)被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。對于圖1所示。

　　半導體樣品，若在x方向通以電流 ，在z方向加磁場(chǎng) ，則在y方向即樣品A、A′電極兩側就開(kāi)始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應的電場(chǎng) ，電場(chǎng)的指向取決于樣品的導電類(lèi)型。顯然，當載流子所受的橫向電場(chǎng)力 時(shí)電荷不斷聚積，電場(chǎng)不斷加強，直到 樣品兩側電荷的積累就達到平衡，即樣品A、A′間形成了穩定的電勢差(霍爾電壓) 。

　　設 為霍爾電場(chǎng)， 是載流子在電流方向上的平均漂移速度;樣品的寬度為 ，厚度為 ，載流子濃度為 ，則有:

　　(1-1)

　　因為 ， ，又根據 ，則

　　(1-2)

　　其中 稱(chēng)為霍爾系數，是反映材料霍爾效應強弱的重要參數。只要測出 、 以及知道 和 ，可按下式計算 :

　　(1-3)

　　(1-4)

　　為霍爾元件靈敏度。根據RH可進(jìn)一步確定以下參數。

　　(1)由 的符號(霍爾電壓的正負)判斷樣品的導電類(lèi)型。判別的方法是按圖1所示的 和 的方向(即測量中的+ ，+ )，若測得的 <0(即A′的電位低于A(yíng)的電位)，則樣品屬N型，反之為P型。

　　(2)由 求載流子濃度 ，即 。應該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統計分布，需引入 的修正因子(可參閱黃昆、謝希德著(zhù)《半導體物理學(xué)》)。

　　(3)結合電導率的測量，求載流子的遷移率 。電導率 與載流子濃度 以及遷移率 之間有如下關(guān)系:

　　(1-5)

　　2、霍爾效應中的副效應及其消除方法

　　上述推導是從理想情況出發(fā)的，實(shí)際情況要復雜得多。產(chǎn)生上述霍爾效應的同時(shí)還伴隨產(chǎn)生四種副效應，使 的測量產(chǎn)生系統誤差，如圖2所示。

　　(1)厄廷好森效應引起的電勢差 。由于電子實(shí)際上并非以同一速度v沿y軸負向運動(dòng)，速度大的電子回轉半徑大，能較快地到達接點(diǎn)3的側面，從而導致3側面較4側面集中較多能量高的電子，結果3、4側面出現溫差，產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢 �？梢宰C明 。 的正負與 和 的方向有關(guān)。

　　(2)能斯特效應引起的電勢差 。焊點(diǎn)1、2間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2兩點(diǎn)間溫度可能不同，于是引起熱擴散電流。與霍爾效應類(lèi)似，該熱擴散電流也會(huì )在3、4點(diǎn)間形成電勢差 。若只考慮接觸電阻的差異，則 的方向僅與磁場(chǎng) 的方向有關(guān)。

　　(3)里紀-勒杜克效應產(chǎn)生的電勢差 。上述熱擴散電流的載流子由于速度不同，根據厄廷好森效應同樣的理由，又會(huì )在3、4點(diǎn)間形成溫差電動(dòng)勢 。 的正負僅與 的方向有關(guān)，而與 的方向無(wú)關(guān)。

　　(4)不等電勢效應引起的電勢差 。由于制造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點(diǎn)實(shí)際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿x方向流過(guò)，即使沒(méi)有磁場(chǎng) ，3、4兩點(diǎn)間也會(huì )出現電勢差 。 的正負只與電流 的方向有關(guān)，而與 的方向無(wú)關(guān)。

　　綜上所述，在確定的磁場(chǎng) 和電流 下，實(shí)際測出的電壓是霍爾效應電壓與副效應產(chǎn)生的附加電壓的代數和�？梢酝ㄟ^(guò)對稱(chēng)測量方法，即改變 和磁場(chǎng) 的方向加以消除和減小副效應的影響。在規定了電流 和磁場(chǎng) 正、反方向后，可以測量出由下列四組不同方向的 和 組合的電壓。即:

　　， :

　　， :

　　， :

　　， :

　　然后求 ， ， ， 的代數平均值得:

　　通過(guò)上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應，但 較小，引入的誤差不大，可以忽略不計，因此霍爾效應電壓 可近似為

　　(1-6)

　　3、直螺線(xiàn)管中的.磁場(chǎng)分布

　　1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場(chǎng)中，已知霍爾元件靈敏度 ，測量出 和 ，就可以計算出所處磁場(chǎng)的磁感應強度 。

　　(1-7)

　　2、直螺旋管離中點(diǎn) 處的軸向磁感應強度理論公式:

　　(1-8)

　　式中， 是磁介質(zhì)的磁導率， 為螺旋管的匝數， 為通過(guò)螺旋管的電流， 為螺旋管的長(cháng)度， 是螺旋管的內徑， 為離螺旋管中點(diǎn)的距離。

　　X=0時(shí)，螺旋管中點(diǎn)的磁感應強度

　　(1-9)

　　五、 實(shí)驗內容:

　　測量霍爾元件的 、 關(guān)系;

　　1、將測試儀的“ 調節”和“ 調節”旋鈕均置零位(即逆時(shí)針旋到底)，極性開(kāi)關(guān)選擇置“0”。

　　2、接通電源，電流表顯示“0.000”。有時(shí)， 調節電位器或 調節電位器起點(diǎn)不為零，將出現電流表指示末位數不為零，亦屬正常。電壓表顯示“0.0000”。

　　3、測定 關(guān)系。取 =900mA，保持不變;霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)(二維移動(dòng)尺水平方向14.00cm處與讀數零點(diǎn)對齊)。順時(shí)針轉動(dòng)“ 調節”旋鈕， 依次取值為1.00，2.00，…，10.00mA，將 和 極性開(kāi)關(guān)選擇置“+” 和“-”改變 與 的極性，記錄相應的電壓表讀數 值，填入數據記錄表1。

　　4、以 為橫坐標， 為縱坐標作 圖，并對 曲線(xiàn)作定性討論。

　　5、測定 關(guān)系。取 =10 mA ,保持不變;霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)(二維移動(dòng)尺水平方向14.00cm處與讀數零點(diǎn)對齊)。順時(shí)針轉動(dòng)“ 調節”旋鈕， 依次取值為0，100，200，…，900 mA，將 和 極性開(kāi)關(guān)擇置“+” 和“-”改變 與 的極性，記錄相應的電壓表讀數 值，填入數據記錄表2。

　　6、以 為橫坐標， 為縱坐標作 圖，并對 曲線(xiàn)作定性討論。

　　測量長(cháng)直螺旋管軸向磁感應強度

　　1、取 =10 mA， =900mA。

　　2、移動(dòng)水平調節螺釘，使霍爾元件在直螺線(xiàn)管中的位置 (水平移動(dòng)游標尺上讀出)，先從14.00cm開(kāi)始，最后到0cm點(diǎn)。改變 和 極性，記錄相應的電壓表讀數 值，填入數據記錄表3，計算出直螺旋管軸向對應位置的磁感應強度 。

　　3、以 為橫坐標， 為縱坐標作 圖，并對 曲線(xiàn)作定性討論。

　　4、用公式(1-8)計算長(cháng)直螺旋管中心的磁感應強度的理論值，并與長(cháng)直螺旋管中心磁感應強度的測量值 比較，用百分誤差的形式表示測量結果。式中 ,其余參數詳見(jiàn)儀器銘牌所示。

　　六、 注意事項:

　　1、為了消除副效應的影響，實(shí)驗中采用對稱(chēng)測量法，即改變 和 的方向。

　　2、霍爾元件的工作電流引線(xiàn)與霍爾電壓引線(xiàn)不能搞錯;霍爾元件的工作電流和螺線(xiàn)管的勵磁電流要分清，否則會(huì )燒壞霍爾元件。

　　3、實(shí)驗間隙要斷開(kāi)螺線(xiàn)管的勵磁電流 與霍爾元件的工作電流 ，即 和 的極性開(kāi)關(guān)置0位。

　　4、霍耳元件及二維移動(dòng)尺容易折斷、變形，要注意保護，應注意避免擠壓、碰撞等，不要用手觸摸霍爾元件。

　　七、 數據記錄:KH=23.09，N=3150匝，L=280mm,r=13mm

　　表1 關(guān)系 ( =900mA)

　　(mV) (mV) (mV) (mV)

　　1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29

　　2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61

　　3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90

　　4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23

　　5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54

　　6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85

　　7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17

　　8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.47

　　9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77

　　10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09

　　表2 關(guān)系 ( =10.00mA)

　　(mV) (mV) (mV) (mV)

　　0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12

　　100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33

　　200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66

　　300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00

　　400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35

　　500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69

　　600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02

　　700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37

　　800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71

　　900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05

　　表3 關(guān)系 =10.00mA， =900mA

　　(mV) (mV) (mV) (mV) B ×10-3T

　　0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.88

　　0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64

　　1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23

　　2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57

　　4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30

　　6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90

　　8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10

　　10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10

　　12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20

　　14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3

　　八、 數據處理:(作圖用坐標紙)

　　九、 實(shí)驗結果:

　　實(shí)驗表明:霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線(xiàn)管的勵磁電流 間成線(xiàn)性的關(guān)系。

　　長(cháng)直螺旋管軸向磁感應強度:

　　B=UH/KH*IS=1.33x10-2T

　　理論值比較誤差為: E=5.3%

　　十、問(wèn)題討論(或思考題):

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