關(guān)于多邊形的內角和與外角和的教案
關(guān)于多邊形的內角和與外角和的教案
多邊形的內角和與外角和
教學(xué)目的
使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。
重點(diǎn)：利用三角形的內角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內角或外角。
難點(diǎn)：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1.三角形的內角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內角的度數。
分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據三角形的內角和等于180°來(lái)解決。
做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
(1)你會(huì )求∠DAE的度數嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?
(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數嗎?
分析：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎樣求∠EAC的度數?
三、鞏固練習
1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，求∠ADC，∠ADB的度數。
2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內角的度數。
四、小結
三角形的內角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線(xiàn)，有時(shí)結合代數，用方程來(lái)解比較方便。
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