平行四邊形面積的教案設計

平行四邊形面積的教案設計

　　平行四邊形面積

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與能力目標：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。

　　教學(xué)方法：

　　利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導學(xué)生理解平行四邊形與長(cháng)方形的等積轉化，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉化成長(cháng)方形面積。

　　教具、學(xué)具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、長(cháng)方紙卡，剪刀等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境激趣

　　二、自主探究

　　古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(cháng)方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚�(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎?

　　在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長(cháng)方形的面積一樣，采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個(gè)格子圖，你們來(lái)數一數它們的面積是多少?

　　1、數方格，比較兩個(gè)圖形面積的大小。

　　(1)提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。

　　(2)小組合作，學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)研究報告單。

　　(3)反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　　(4)提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎?

　　(學(xué)生：麻煩，有局限性。)

　　(5)觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么?

　　出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

　　長(cháng)方形長(cháng)寬面積

　　(6)引導學(xué)生交流自己的發(fā)現。

　　反饋：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。

　　(7)提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢?

　　2、動(dòng)手操作，驗證猜想。

　　(1)提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個(gè)長(cháng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

　　(2)學(xué)生展示，平行四邊形變成長(cháng)方形的方法。(沿著(zhù)平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(cháng)方形。)

　　(3)觀(guān)察并思考：

　�、倨闯傻拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了?什么沒(méi)變?

　�、谄闯傻拈L(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

　　(5)交流反饋，引導學(xué)生得出結論

　�、傩螤钭兞�，面積沒(méi)變。

　�、谄闯傻拈L(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

　　(6)根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　觀(guān)察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?

　　(平行四邊形的底和高)

　　(7)請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的?

　　(轉化圖形的形狀)

　　(8)探究活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

　　3、運用公式，解決問(wèn)題。

　　(1)出示例1

　　例1、學(xué)校1棟樓前停車(chē)場(chǎng)，每個(gè)車(chē)位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個(gè)車(chē)位的面積有多少平方米?

　　(2)學(xué)生獨立完成并反饋答案。

　　三、看書(shū)釋疑P79~81

　　四、鞏固運用

　　1、判斷，平行四邊形面積的概念。

　　(1)、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

　　(2)、平行四邊形的高不變，底越長(cháng)，它的面積就越大()。

　　(3)、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。()

　　2、計算，平行四邊形的面積。

　　3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積?

　　4.拓展2比較，等底等高的平行四邊形的面積。

　　五、課堂總結

　　通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)

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