一元一次方程和它的解法經(jīng)典教案
一元一次方程和它的解法經(jīng)典教案
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.要求學(xué)生學(xué)會(huì )用移項解方程的方法.
2.使學(xué)生掌握移項變號的基本原則.
(二)能力訓練點(diǎn)
由移項變形方法的教學(xué)，培養學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數解法的解方程的基本能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
用代數方法解方程中，滲透了數學(xué)中的化未知為已知的重要數學(xué)思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學(xué)的方法美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：采用引導發(fā)現法發(fā)現法則，課堂訓練體現學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛.
2.學(xué)生學(xué)法：練習→移項法制→練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：移項法則的掌握.
2.難點(diǎn)：移項法解一元一次方程的步驟.
3.疑點(diǎn)：移項變號的掌握.
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習題，學(xué)生觀(guān)察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習導入
師提出問(wèn)題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節課的有關(guān)內容;回答下面問(wèn)題.
(出示投影1)
利用等式的性質(zhì)解方程
(1)
; (2)
;
解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去
，
得
， 得
，
即
. 合并同類(lèi)項得
.
【教法說(shuō)明】通過(guò)上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎.
提出問(wèn)題：下面我們觀(guān)察上面方程的變形過(guò)程，從中觀(guān)察變化的項的規律是什么?
(二)探索新知，講授新課
投影展示上面變形的過(guò)程，用制作復合式運動(dòng)膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀(guān)察在變形過(guò)程中，變化的項的變化規律，引出新知識.
(出示投影2)
師提出問(wèn)題：1.上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?
2.改變的項有什么變化?
學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，最好分四組，這樣節省時(shí)間.
師總結學(xué)生活動(dòng)的結果：大家討論的結論，有如下共同點(diǎn)：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的
項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來(lái)的符號.
【教法說(shuō)明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機，讓學(xué)生發(fā)現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎.
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師提出問(wèn)題：我們可以回過(guò)頭來(lái)，想一想剛解過(guò)的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過(guò)程可以叫做移項.
學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說(shuō)出哪一過(guò)程是移項.
【教法說(shuō)明】可由學(xué)生對前面兩個(gè)解方程問(wèn)題用移項過(guò)程，重新寫(xiě)一遍，以理解解方程的步驟和格式.
對比練習：(出示投影3)
解方程：(1)
; (2)
;
(3)
; (4)
.
學(xué)生活動(dòng)：把學(xué)生分四組練習此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解.
師提出問(wèn)題：用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便?解方程的步驟是什么?(答：移項法;移項、合并同類(lèi)項、檢驗.)
【教法說(shuō)明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì )用移項這一手段解方程的方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.
鞏固練習：(出示投影4)
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