求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾的教案
求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾的教案
求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）百分之幾
課一開(kāi)始，我并沒(méi)有按照通常的教學(xué)模式先復習求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的應用題，再引到新例題，而是用學(xué)生感興趣的北京中辦奧運會(huì )的話(huà)題導人新課。
師：同學(xué)們，你們知道2008年奧運會(huì )在哪里舉行嗎？
生：（齊聲）知道，在中國北京。（臉上洋溢著(zhù)喜悅、自豪）
師：（深情地）是呀！2001年7月13日，對很多中國人來(lái)說(shuō)，那是一個(gè)不眠之夜。當薩馬蘭奇主席說(shuō)出了“北京”這個(gè)讓13億中國人期盼已久最動(dòng)聽(tīng)的話(huà)語(yǔ)時(shí)，中國一片歡呼聲，所有中國人都跳了起來(lái)。中國人驕傲，中國人自豪！
生（抑制不住喜悅，小聲議論開(kāi)了）
師：那么當你聽(tīng)到這個(gè)喜人的消息時(shí)，你有什么感想呢？
生1:我想說(shuō)：祖國媽媽你真了不起。
生2:我想說(shuō)：2008年奧運會(huì )我們中國肯定會(huì )有特好的表現。
生3:我想，2008年我已經(jīng)18歲了，我一定要去北京觀(guān)看奧運會(huì )。
師：你們想知道許老師聽(tīng)到這個(gè)消息時(shí)想到了什么嗎？
生：想知道。
師：許老師想了解中奧成功時(shí)我們北京的得票情況，你們想了解嗎？
生：想。
師出示統計表如下：
中奧第二輪各城市得票情況統計：北京56張，多倫多22張，巴黎18張，伊斯坦布爾－9張
師：北京中奧成功后，很多報紙、電視評論“北京得票數遙遙領(lǐng)先”，這是為什么？
生1:北京得票數比其他三個(gè)城市的總和還要多。
生2:北京得了56票，比伊斯坦布爾多了47票呢。
生3:北京得票數是巴黎的3倍多，是伊斯坦布爾的6倍多。
師：老師也有一種比較方法，用北京得票數與多倫多比，求“北京得票數比多倫多多百分之幾？”（板書(shū)）（看同學(xué)們熱情高漲之時(shí)，提出本課學(xué)習課題。）
問(wèn)題出來(lái)以后，我讓學(xué)生自己先靜想一會(huì )兒，然后小組討論。（討論時(shí)可以參考提示）最后全班交流。
提示：
�、賳挝籋“的量是誰(shuí)？你是從哪里知道的？
�、谡l(shuí)和單位”1“的量進(jìn)行比較？
�、垡蟊本┑闷睌当榷鄠惗喽喟俜种畮�，就是求是的百分之幾。
師：通過(guò)小組研究，你們認為這道題應該怎樣來(lái)解答？
生1:（56-22）÷105
生2:（56-22）÷56
生3:（56-22）÷22
生4:56+22－1
通過(guò)進(jìn)一步的討論和分析，幫助學(xué)生弄清解決這一問(wèn)題的基本思路并對上述解法逐一作出判斷。
師：你認為做這道題的關(guān)鍵是什么？
生：做這道題的關(guān)鍵在于提示③，求北京得票數比多倫多多百分之幾就是求北京比多倫多多的票數是多倫多得票數的百分之幾。
師：對呀！關(guān)鍵在于把今天所要學(xué)習的新問(wèn)題轉化成己經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題。
師：我們以前也運用過(guò)轉化的方法嗎？
生：學(xué)習圓的面積時(shí)，是把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求的。
師：轉化的方法是我們學(xué)習、研究數學(xué)的好辦法。我們以后遇到難題時(shí)也可以用轉化的方法試試。
師：下面請同學(xué)們算出結果。生匯報結果154.5%
師：北京得票數比多倫多多154.5%，能不能說(shuō)多倫多得票數比北京少154.5%?
生：（齊聲）能！師：究竟能不能，列式就可以知道了。學(xué)生列式，不要求計算。
師：結果可能一樣嗎？為什么？生：結果肯定不一樣，因為被除數一樣，而除數不一樣。
師：看來(lái)多百分之幾和少百分之幾還是不一樣的。
師：剛才我們比較了北京和多倫多的情況，北京和其他城市能不能也這樣來(lái)比？學(xué)生在自備本上自問(wèn)自答，做好以后同桌互相檢查。
師：為了迎接2008奧運會(huì )，北京人民正在努力搞好綠化工作，一個(gè)綠色的新北京將展現在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過(guò)程中遇到一個(gè)問(wèn)題，你們想幫他們來(lái)解決嗎？
生：想。出示選擇題：北京某區去年原計劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，實(shí)際比原計劃多造林百分之幾？（ ）原計劃比實(shí)際少造林百分之幾？（ ）
最后，我還設計了一道實(shí)踐性的課外作業(yè)：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有沒(méi)有發(fā)現，其實(shí)數學(xué)就在你我的身邊。如果你能做個(gè)有心人，會(huì )覺(jué)得數學(xué)真有用，學(xué)數學(xué)樂(lè )趣無(wú)窮。請你課后調查統計，完成如下統計表，并想想從這張統計表中你能獲得哪些信息，或者你能想到些什么？調查項目家里的用電量（度），自己的零花錢(qián)（元），學(xué)習英語(yǔ)單詞的個(gè)數（個(gè)），自定內容本月比上月多（少）百分之幾這節課的課堂氣氛活躍，豐富的學(xué)習活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望，收到了很好的教學(xué)效果。
第一課時(shí) 求一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾（或少百分之幾）
教學(xué)內容 教材第1頁(yè)的例1和練一練，第2頁(yè)練習一的1—3題。
教學(xué)目標 1.使學(xué)生理解并會(huì )解答生活中“求一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾（或少百分之幾）”的實(shí)際問(wèn)題。
2.在分析、歸納的基礎上進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)“求一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾（或少百分之幾）”的實(shí)際問(wèn)題的解答。
教學(xué)難點(diǎn) 解題思路的掌握。
教學(xué)準備 掛圖、小黑板。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
出示例1的掛圖，問(wèn)：圖上描畫(huà)的是什么？你從圖上獲得哪些信息？
生：東山村去年原計劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。
師：你能提出什么問(wèn)題？
學(xué)生提出問(wèn)題，師歸納到黑板上：
�。�1）實(shí)際造林是原計劃的百分之幾？
�。�2）實(shí)際造林比原計劃多百分之幾？
�。�3）原計劃造林比實(shí)際少百分之幾？
師：這些問(wèn)題該怎樣解決呢？這節課我們就用百分數來(lái)解答生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。（揭示課題）。
二、自主探究，解決問(wèn)題
1．問(wèn)題一：因上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過(guò)，可以讓學(xué)生獨立解答后，全班再交流解答方法。
2．問(wèn)題二：
�。�1）小組合作，討論解決的辦法。
�。�2）指名交流解題思路。
�。�3）優(yōu)化解題思路，并借助線(xiàn)段圖輔助分析：
原計劃造林：
16公頃 實(shí)際比原計劃多的
實(shí)際造林： 20公頃
�、�20—16=4公頃 ②20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25% 125%—100%=25%
3．問(wèn)題三：
�。�1）放手讓學(xué)生自己解決。
�。�2）同桌交流算法。
�。�3）全班討論解題思路，優(yōu)化并板書(shū)解題方法：
�、�20—16=4公頃 ②16÷20=0.8=80%
4÷20=0.2=20% 100%—80%=20%
4.比較
�。�1）觀(guān)察（2）（3）兩題的答案：討論兩題的結果是否相同？為什么？
�。�2）指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：首先數量關(guān)系不同，作為單位“1”的數量不同，列出的算式不同；其次是兩個(gè)問(wèn)題的結果不同：實(shí)際比愿計劃多25%，原計劃比實(shí)際少20%。
三、鞏固練習，拓展提高
1.做“練一練”，輔導有困難的學(xué)生，引導他們分析解題思路。
2.練習一的1—3題：可先讓學(xué)生獨立完成，全班再交流算法。
四、課堂總結，質(zhì)疑問(wèn)難
這節課你有哪些收獲？有什么不懂的問(wèn)題？
板書(shū)設計： 求一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾（或少百分之幾）的問(wèn)題
東山村去年原計劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。
�。�1）實(shí)際造林是原計劃的百分之幾？
�。�2）實(shí)際造林比原計劃多百分之幾？（3）原計劃造林比實(shí)際少百分之幾？
原計劃造林：
16公頃 實(shí)際比原計劃多的
實(shí)際造林：
20公頃
作業(yè)設計：
1.六年級一班有61人，其中45人體育成績(jì)達標
�。�1）達標的人數占全班人數的百分之幾？
�。�2）不達標的人數占全班人數的百分之幾？
2.（1）雞32只，兔40只，兔的只數是雞的百分之幾？
�。�2）雞32只，兔40只，兔的只數比雞多百分之幾？
�。�2）雞32只，兔40只，雞的只數比兔少百分之幾？
百分數的應用（一）求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）百分之幾教學(xué)后記
在六數上冊簡(jiǎn)單學(xué)習了“求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾”的基礎之后，這下冊教材一開(kāi)始就緊接著(zhù)學(xué)習“求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）百分之幾”的知識。同時(shí)，這一塊知識也是六數上冊“求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）幾分之幾”這塊教學(xué)知識的遷移。完全可以放手讓學(xué)生嘗試學(xué)習。但是這僅僅是從教材上去分析。結合我任教的這個(gè)班的實(shí)際情況，考慮到他們對知識的掌握總是不牢固，學(xué)習注意力有效期不長(cháng)等特點(diǎn)，我采用了單刀直入的理解教學(xué)法：
�。�1）出示例題，理解題意，思考解題方法、數量關(guān)系。
�。�2）理解教材上的兩種解法是怎樣的解題思路。
在反饋中，讓全體學(xué)生都能理解并初步掌握：
方法一：
�。�1）抓住問(wèn)題，把問(wèn)題補充完整，找出題中的單位“1”的量。
�。�2）分清單位“1”的量是什么？比較量是什么？
�。�3）求這個(gè)百分比是哪個(gè)比較量占哪個(gè)單位“1”的量的百分之幾。
所以用：比較量÷總量（單位“1”）=百分之幾
這里的難點(diǎn)就在于把握“比較量”，與以往“求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾”相比較，先前的比較量是“某一個(gè)數量”，而今天所學(xué)的比較量則是“一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）幾的數量”，這對于理解能力差的學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的困惑。在個(gè)別輔導時(shí)，可加強生活味、比喻味，讓他們理解這個(gè)比較量是某兩個(gè)量之間的相差量，是一個(gè)整體，不能拆開(kāi)來(lái)看。例如：老師身高比學(xué)生高的，既不是老師的身高，也不是學(xué)生的身高，而是兩者之間相差的身高。
方法二：
�。�1）先找到單位“1”的量，他所占的百分比是100﹪。
�。�2）在求出“比”之前的另一個(gè)量占單位“1”的百分之幾。
�。�3）另一個(gè)量的百分比－單位“1”的百分比=相差的百分比。
應該說(shuō)兩種方法各有千秋：方法一難在理解比較量；方法二難在有的學(xué)生無(wú)法理解這是求相差的百分比，只要用多的百分比減去少的百分比即可。
第一課時(shí):求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)內容:教科書(shū)第1頁(yè)的例1,試一試和練一練,練習一的第1~3題.
教學(xué)目標:
1,使學(xué)生在現實(shí)情境中,理解并掌握"求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾"的基本思考方法,并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
2,使學(xué)生在探索"求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾"方法的過(guò)程中,進(jìn)一步加深對百分數的理解,體會(huì )百分數與日常生活的密切聯(lián)系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)過(guò)程:
一,教學(xué)例1
1,出示例1中的兩個(gè)已知條件,要求學(xué)生各自畫(huà)線(xiàn)段圖表示這兩個(gè)數量之間的關(guān)系.
學(xué)生畫(huà)好后,討論:畫(huà)幾條線(xiàn)段表示這兩個(gè)數量比較合適 表示哪個(gè)數量的線(xiàn)段應該畫(huà)長(cháng)一些 大約長(cháng)多少 你是怎樣想的
提出要求:根據這兩個(gè)已知條件,你能求出哪些問(wèn)題
引導學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出如"實(shí)際造林比計劃多多少公頃""原計劃造林比實(shí)際少多少公頃""實(shí)際造林面積相當于原計劃的百分之幾""原計劃造林面積相當于實(shí)際的百分之幾"等問(wèn)題.
在學(xué)生充分交流的基礎上提出例1中的問(wèn)題:實(shí)際造林比原計劃多百分之幾
2,引導思考: 這個(gè)問(wèn)題是把哪兩個(gè)數量進(jìn)行比較 比較時(shí)以哪個(gè)數量作為單位1 要求實(shí)際造林比原計劃多百分之幾,就是求哪個(gè)數量是哪個(gè)數量的百分之幾
小結:要求實(shí)際造林比原計劃多百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計劃多的公頃數相當于原計劃的百分之幾.
啟發(fā):根據上面的討論,你打算怎樣列式解答這個(gè)問(wèn)題
學(xué)生列式計算后,進(jìn)一步追問(wèn):實(shí)際造林比原計劃多的公頃數是怎樣計算的 要求4公頃相當于16公頃的百分之幾,又是怎樣算的 綜合算式應該怎樣列
3,進(jìn)一步引導:此前,曾有人提出"根據兩個(gè)已知條件,可以求出實(shí)際造林面積相當于計劃的百分之幾",你會(huì )列式解答這個(gè)問(wèn)題嗎
學(xué)生列式計算后追問(wèn):這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個(gè)百分數有什么關(guān)系
聯(lián)系學(xué)生的討論明確:從125%中去掉與單位1相同的部分,就是實(shí)際造林比原計劃多的百分數.
提出要求:根據上面的討論,要求"實(shí)際造林比原計劃多百分之幾",還可以怎樣列式
學(xué)生列式后追問(wèn):"125%—100%"這個(gè)算式中,125%表示什么意思 100%呢
二,教學(xué)"試一試"
1,出示問(wèn)題:原計劃造林比實(shí)際少百分之幾
啟發(fā):根據例題中問(wèn)題的答案猜一猜,這個(gè)問(wèn)題的答案是什么
學(xué)生作出猜想后,暫不作評價(jià).
提問(wèn):這個(gè)問(wèn)題又是把哪兩個(gè)數量進(jìn)行比較 比較時(shí)以哪個(gè)數量作為單位1 要求"原計劃造林比實(shí)際少百分之幾",就是求哪個(gè)數量是哪個(gè)數量的百分之幾 你打算怎樣列式解答 還能列出不同的算式嗎
2,學(xué)生列式計算后討論:這個(gè)答案與你此前的猜想一樣嗎 為什么不一樣
小結:"試一試"與例題中的問(wèn)題都是把實(shí)際造林面積與原計劃造林面積進(jìn)行比較,但由于比較時(shí)單位1的數量不同,所以得到的百分數也就不同.
三,指導完成"練一練"
1,要求學(xué)生自由讀題.
2,提問(wèn):你是怎樣理解"2005年在讀研究生的人數比2004年增加了百分之幾"這個(gè)問(wèn)題的
學(xué)生討論后,要求他們各自列式解答.
3,根據學(xué)生在解答過(guò)程中的表現,相機提問(wèn):計算中有沒(méi)有遇到什么新的問(wèn)題
學(xué)生提出問(wèn)題后,引導他們自主閱讀本頁(yè)教材的底注,并組織適當的交流.
四,指導完成練習一第1~3題
1,做練習一第1題.
可以鼓勵學(xué)生獨立完成填空.如果有學(xué)生感到困難,可啟發(fā)他們先畫(huà)出相應的線(xiàn)段圖,再根據線(xiàn)段圖進(jìn)行思考.
2,做練習一第2題.
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對問(wèn)題的理解,再讓學(xué)生列式解答.可提醒學(xué)生把計算的商保留三位小數.
3,做練習一第3題.
先鼓勵學(xué)生獨立解答,再通過(guò)交流讓學(xué)生說(shuō)清楚思考的過(guò)程.可提醒學(xué)生利用計算器進(jìn)行計算.
五,全課小結
通過(guò)本節課的學(xué)習,你學(xué)會(huì )了什么 求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾時(shí),通�？梢栽鯓铀伎� 計算過(guò)程中還要注意些什么
蘇教版六年級數學(xué)——求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾的應用題
教學(xué)目標：
掌握“求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）百分之幾”的應用題的結構特征、數量關(guān)系和解答方法，并能正確地解答這類(lèi)應用題。
教學(xué)重點(diǎn)：求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）百分之幾的應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）百分之幾的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
一個(gè)蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬(wàn)千克，第二季度收蔬菜39萬(wàn)千克。
1、根據算式提問(wèn)題。
30÷39________________________
39÷30________________________
2、根據算式畫(huà)出線(xiàn)段圖，教師適時(shí)進(jìn)行指導。
讓學(xué)生明確：要畫(huà)兩根線(xiàn)段；表示單位“1”的線(xiàn)段一般都畫(huà)在上面，比較的線(xiàn)段畫(huà)在下面；問(wèn)題用？或（）%在線(xiàn)段圖上表示出來(lái)。
3、出示新的問(wèn)題：第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾？
二、呈現問(wèn)題，探究新知
1、理解問(wèn)題，思考：把誰(shuí)當作單位“1”，誰(shuí)與單位“1”在比較。
2、把問(wèn)題在原先的線(xiàn)段圖上表示出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。
3、總結：求第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾，就是求第二季度蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)的是第一季度的百分之幾，簡(jiǎn)單地可以概括為“增產(chǎn)的產(chǎn)量是第一季度的百分之幾”，先求出增產(chǎn)的產(chǎn)量，再除以第一季度的產(chǎn)量。
4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%
5、對比問(wèn)題、算式、線(xiàn)段圖，指出各部分之間的對應關(guān)系。
6、如果把問(wèn)題換成“第一季度的蔬菜產(chǎn)量比第二季度少百分之幾”，又應該如何解答？
畫(huà)線(xiàn)段圖，把問(wèn)題補充完整，再列式解答。
7、想一想，還可以怎樣算？說(shuō)說(shuō)算理。
8、試一試：
向陽(yáng)商場(chǎng)一月份營(yíng)業(yè)額是200萬(wàn)元，二月份營(yíng)業(yè)額是250萬(wàn)元。二月份營(yíng)業(yè)額比一月份增長(cháng)了百分之幾？一月份營(yíng)業(yè)額比二月份少百分之幾？
要求：把問(wèn)題改變成：（ ）是（ ）的百分之幾？并畫(huà)出線(xiàn)段圖，再列式解答。
三、鞏固新知，遷移應用
1、基本訓練
練一練1，
補充幾道線(xiàn)段圖的練習，加強學(xué)生對線(xiàn)段圖的理解。
2、遷移訓練
�。�1）一塊銅鋅合金重20千克，其中含銅16.4千克。這塊合金的含銅量是百分之幾？含鋅量是百分之幾？
�。�2）一個(gè)工程隊原來(lái)每天修路2.4千米，現在每天修路3千米。增加了百分之幾？
�。�3）一個(gè)鉛筆盒原來(lái)賣(mài)20元，現在降低了5元。降低了百分之幾？
四、總結全課
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