數學(xué)絕對值教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的數學(xué)絕對值教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)絕對值教案1
1.2.4絕對值
教學(xué)目標1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.
2，學(xué)會(huì )絕對值的計算，會(huì )比較兩個(gè)或多個(gè)有理數的大小.
3.體驗數學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數形結合和分類(lèi)思想.
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負數大小的比較
知識重點(diǎn)絕對值的概念
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車(chē)去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線(xiàn)上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車(chē)每公里耗油0.15升，計算這天汽車(chē)共耗油多少升?
學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無(wú)關(guān)，即正負性無(wú)關(guān)，如汽車(chē)的耗油量我們只關(guān)心汽車(chē)行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān);
觀(guān)察并思考：畫(huà)一條數軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀(guān)察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：
數軸上表示數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(cháng)度有關(guān)，而與它所表示的數的正負性無(wú)關(guān);
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問(wèn)題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負數表示，后一問(wèn)的解答則與符號沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.使學(xué)生體驗數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系.
因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀(guān)察與思考，為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對
有什么規律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學(xué)習.
教師引導學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀(guān)察原數與它的絕對值這兩個(gè)數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見(jiàn)教科書(shū)第15頁(yè)).
鞏固練習：教科書(shū)第15頁(yè)練習.
其中第1題按法則直接寫(xiě)出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì )出不同說(shuō)法之間的區別.求一個(gè)數的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對值概念的一個(gè)應用，所以安排此例.學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者.本著(zhù)這個(gè)理念，設計這個(gè)討論.
結合實(shí)際發(fā)現新知引導學(xué)生看教科書(shū)第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：
把14個(gè)氣溫從低到高排列;
把這14個(gè)數用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái);
觀(guān)察并思考：觀(guān)察這些點(diǎn)在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數可以比較大小嗎?
應怎樣比較兩個(gè)數的大小呢?
學(xué)生交流后，教師總結：
14個(gè)數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.
在上面14個(gè)數中，選兩個(gè)數比較，再選兩個(gè)數試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數大小比較法則
想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數一100和一90，體會(huì )這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對值)以及這兩個(gè)數的大小之間的關(guān)系.
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的規定都來(lái)源于生活，每一種規定都有它的合理性。
數在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。
課堂練習例2，比較下列各數的大小(教科書(shū)第17頁(yè)例)
比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書(shū)寫(xiě)格式
練習：第18頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結怎樣求一個(gè)數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?
本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書(shū)第19頁(yè)習題1，2，第4，5，6，10
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1，情景的創(chuàng )設出于如下考慮：①體現數學(xué)知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來(lái)定義的(其本質(zhì)是將數轉化為形來(lái)解釋?zhuān)请y點(diǎn))，然后通過(guò)練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受.
2，一個(gè)數絕對值的'法則，實(shí)際上是絕對值概念的直接應用，也體現著(zhù)分類(lèi)的數學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn);從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養角度來(lái)看，教師應更重視學(xué)生的自主學(xué)習和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導，留給學(xué)生足夠的空間。
3，有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結合絕對值的意義和規定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數越小”這個(gè)數形結合的模型.為此設置了想象練習.
4，本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學(xué)內容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì )有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學(xué)。
附板書(shū)：
1.2.4絕對值
數學(xué)絕對值教案2
教學(xué)目標：
知識目標：（1）理解絕對值的概念及表示法。
�。�2）理解數的絕對值的幾何意義。
能力目標：（1）掌握求一個(gè)數的絕對值及有關(guān)的簡(jiǎn)單計算，
�。�2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡(jiǎn)單應用。
情感目標：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì )數形結合思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數的絕對值。
難點(diǎn)：絕對值的幾何意義。
教學(xué)手段：多媒體（powerpoint）教學(xué)與板書(shū)相結合。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入
我們已經(jīng)知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，用正、負數可以來(lái)表示相反意義的量，而數軸使我們直觀(guān)的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。
乘城市中的出租車(chē)去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數、數軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書(shū)店購買(mǎi)書(shū)籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車(chē)向東行駛10Km到達A處，另一位同學(xué)乘上乙出租車(chē)向西行駛10Km到達B處。
二、合作學(xué)習
把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問(wèn)題
1：描述請大家用數軸來(lái)表示這一過(guò)程（記向東行駛的里程數為正）
2：思考兩位同學(xué)付費額度是否一樣？為什么？
3：結論付費額度與行駛方向有沒(méi)有關(guān)系？
然后請各組代表總結發(fā)言：（鼓勵學(xué)生積極參與，并給予高度的評價(jià)）
這兩位同學(xué)由于乘車(chē)離開(kāi)書(shū)店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無(wú)關(guān)。說(shuō)明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點(diǎn)到原點(diǎn)（書(shū)店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。
我們把一個(gè)數在數軸上對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。（注意是離開(kāi)原點(diǎn)的距離）
如數軸上表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實(shí)際意義是：數軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。（強調絕對值符號的書(shū)寫(xiě)格式）
三、課內練習
1、求下列各數的`絕對值：－1。60－10＋10同時(shí)說(shuō)出它們的幾何意義。
2、說(shuō)出下列各數的絕對值：－7－2。0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學(xué)生得出結論）
一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個(gè)數的絕對值相等。（注意一個(gè)數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）
�。ㄒ唬┑淅治�
1、求絕對值等于4的數？
注：分析例題時(shí)盡量培養學(xué)生利用數軸來(lái)解決問(wèn)題的能力。
2、計算：
四、反饋練習
3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過(guò)的路等）
4、填表：
相反數
絕對值
21
—0。75
5、畫(huà)一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1。2，0的數
6、計算：
五、探究學(xué)習
1、某人因工作需要租出租車(chē)從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著(zhù)又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請通過(guò)列式計算回答下列兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）這個(gè)人乘車(chē)一共行駛了多少千米？
�。�2）這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫(xiě)出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。
六、小結
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒(méi)有踏出這塊土地，但我們說(shuō)，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過(guò)的距離之和，有時(shí)候我們是無(wú)法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時(shí)的一種數值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應的部分。
數學(xué)絕對值教案3
●教學(xué)目標
知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值，初步學(xué)會(huì )求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
過(guò)程與方法：通過(guò)從數形兩個(gè)側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念和求一個(gè)數的絕對值
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
●教學(xué)準備
多媒體課件
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
用多媒體動(dòng)畫(huà)顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑１０米到達Ａ點(diǎn)，另一只向左跑１０米到達Ｂ點(diǎn)。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點(diǎn)，取適當的單位長(cháng)度畫(huà)數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。
�。ㄓ蒙鷦�(dòng)有趣的圖畫(huà)吸引學(xué)生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。
�。�、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數兩個(gè)角度去感受絕對值）。
�。�、在數軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－和的點(diǎn)呢？
小結：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的'情況，無(wú)需考慮數的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。
二、建立數學(xué)模型
絕對值的概念
�。ń柚跀递S這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個(gè)數在數軸上對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
練習1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數絕對值。
�。ㄍㄟ^(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義與作用，感受數學(xué)在生活中的價(jià)值。）
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
�。�1.6, , 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習2：填表
相反數 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
�。ㄒ员砀竦男问綄⒔^對值和相反數進(jìn)行比較，為歸納絕對值的特征作準備）
3、根據上述題目,讓學(xué)生歸納總結絕對值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補充小結）
特點(diǎn)：1、一個(gè)正數的絕對值是它本身
2、一個(gè)負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等
4、練習3：回答下列問(wèn)題
�、僖粋�(gè)數的絕對值是它本身，這個(gè)數是什么數？
�、谝粋�(gè)數的絕對值是它的相反數，這個(gè)數是什么數？
�、垡粋�(gè)數的絕對值一定是正數嗎？
�、芤粋�(gè)數的絕對值不可能是負數，對嗎？
�、萁^對值是同一個(gè)正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數，這句話(huà)對嗎？
�。ㄓ蓪W(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數。
�。ㄗ寣W(xué)生考慮這樣的數有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結果的呢？對后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數與形兩個(gè)方面考慮，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
分析：
�、購臄底稚戏治�
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
�、趶膸缀我饬x上分析，畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
∵數軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M
∴絕對值等于4的數是＋4和－4
注意:說(shuō)明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”
6、練習本：做書(shū)上16頁(yè)課內練習3、4兩題。
四、歸納小結
本節課我們學(xué)習了什么知識？
你覺(jué)得本節課有什么收獲？
由學(xué)生自行總結在自主探究，合作學(xué)習中的體會(huì )。
五、課后作業(yè)
讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。
課本16頁(yè)的作業(yè)題。
本人在近幾屆樂(lè )清市中、小、幼教師教學(xué)論文聯(lián)評中均有獲獎，特別是論文《談數學(xué)學(xué)困生的惰性心態(tài)及教學(xué)策略》在全國數學(xué)教研第十一屆年會(huì )論文（初中組）比賽中獲三等獎；而且在近幾年的說(shuō)課比賽和優(yōu)質(zhì)課評比中表現出色；是校青年骨干教師，名教師培養對象。
樂(lè )清市虹橋鎮第一中學(xué) 陳楊明
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4個(gè)單位長(cháng)度 4個(gè)單位長(cháng)度
M
數學(xué)絕對值教案4
一、知識與技能
(1)借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值。
(2)通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義和作用。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察實(shí)例及絕對值的幾何意義，探索一個(gè)數的絕對值與這個(gè)數之間的關(guān)系，培養學(xué)生語(yǔ)言描述能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì )數形結合的方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：正確理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值。
2.難點(diǎn)：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
3.關(guān)鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義。
四、教學(xué)過(guò)程
1.復習提問(wèn)，新課引入
2.什么叫互為相反數?
3.在數軸上表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?
五、新授
在一些量的計算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計算汽車(chē)行駛所耗的油量，起作用的`是汽車(chē)行駛的路程而不是行駛的方向。
1.觀(guān)察課本第11頁(yè)圖1.2-5，回答：
(1)兩輛汽車(chē)行駛的路線(xiàn)相同嗎?
(2)它們行駛路程的遠近相同嗎?
這兩輛車(chē)行駛的路線(xiàn)不同(方向相反)，但行駛的路程的遠近相同，都是10km.
課本圖1.2-5中表示-10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)的距離都是10，我們就把這個(gè)距離10叫做數-10、10的絕對值。
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作│a│。
這里的數a可以是正數、負數和0.
數學(xué)絕對值教案5
教學(xué)目標
1.知識與技能
會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大小.
2.過(guò)程與方法
利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學(xué)生的邏輯思維能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數學(xué)的自信心.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)負數的'大小.
難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)異分母負分數的大小.
教與學(xué)互動(dòng)設計
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
投影 你能比較下列各組數的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流，解讀探究
討論交流 由以上各組數的大小比較可見(jiàn)：正數都大于0，0都大于負數，正數都大于負數.
思考 若任取兩個(gè)負數，該如何比較它的大小呢?
點(diǎn)撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個(gè)溫度誰(shuí)高誰(shuí)低?
【總結】 兩個(gè)負數，絕對值大的反而小，或說(shuō)，兩個(gè)負數絕對值小的反而大.
注意 ①比較兩個(gè)負數的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負數，絕對值大的反而小.
�、诋愄柕膬蓴当容^大小，要考慮它們的正負;同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.
�、墼跀递S上表示有理數，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小.即：利用數軸來(lái)比較有理數的大小.
數學(xué)絕對值教案6
教學(xué)目標
1.知識與技能
�、倌芨鶕粋�(gè)數的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值.
�、谕ㄟ^(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義和作用.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷絕對值的代數定義轉化成數學(xué)式子的過(guò)程中，培養學(xué)生運用數學(xué)轉化思想指導思維活動(dòng)的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�、偻ㄟ^(guò)解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.
�、隗w驗運用直觀(guān)知識解決數學(xué)問(wèn)題的成功.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：給出一個(gè)數，會(huì )求它的絕對值.
難點(diǎn)：絕對值的幾何意義、代數定義的導出.
教與學(xué)互動(dòng)設計
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
活動(dòng) 請兩同學(xué)到講臺前，分別向左、向右行3米.
交流 ①他們所走的路線(xiàn)相同嗎?
�、谌粝蛴覟檎�，分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠近是多少?
(二)合作交流，解讀探究
觀(guān)察 出示一組數6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對互為_(kāi)_______，它們的__________不同，__________相同.
總結： 例如6和-6兩個(gè)數在數軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離相等，如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊，只考慮它們離開(kāi)原點(diǎn)的`距離，這個(gè)距離都是6，我們就把這個(gè)距離叫做6和-6的絕對值.
絕對值：在數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作│a│.
想一想 -3的絕對值是什么?
數學(xué)絕對值教案7
一、學(xué)習與導學(xué)目標：
知識與技能：會(huì )求出一個(gè)數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個(gè)有理數的大小;
過(guò)程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會(huì )數形結合的思想方法，豐富解決問(wèn)題的策略;
情感態(tài)度：通過(guò)創(chuàng )設情境，初步感悟學(xué)習絕對值的必要性，促進(jìn)責任心的形成。
二、學(xué)程與導程活動(dòng)：
A、創(chuàng )設情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車(chē)，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車(chē)收費，汽車(chē)行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車(chē)行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問(wèn)題、排球重量誰(shuí)更接近標準問(wèn)題
2、在討論數軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀(guān)察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長(cháng)度，與位于原點(diǎn)何方無(wú)關(guān)。
B、學(xué)習概念：
1、我們把在數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數軸上表示數-6的點(diǎn)和表示數6的點(diǎn)與原點(diǎn)的'距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現什么規律?引導學(xué)生得出：(幻燈片)
性質(zhì)：一個(gè)正數的絕對值是它本身;
一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數，上述性質(zhì)可表述為：
當a是正數時(shí)，︱a︱=a;
當a是負數時(shí)，︱a︱=-a;
當a=0時(shí)，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會(huì )絕對值在實(shí)際中的應用，由練習1體會(huì )上面的三個(gè)等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問(wèn)題：
在引入負數以后，如何比較兩個(gè)數的大小，尤其是兩個(gè)負數的大小?
3、讓我們仍然回到實(shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結合問(wèn)題的實(shí)際意義不難得到：-4-202。
因此，在數軸上你有何發(fā)現?生討論后發(fā)現：從左往右表示的數越來(lái)越大。
再找幾個(gè)量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過(guò)以上探究活動(dòng)得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數;
兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
4、師生活動(dòng)比較下列各對數的大�。篜17例，P18練習。
5、師生小結歸納(幻燈片)
三、筆記與板書(shū)提綱：
1、 幻燈片
2、 師生板演練習P15/1
四、練習與拓展選題：
P19/4，5，9，10
數學(xué)絕對值教案8
一、教學(xué)目標：
1.知識目標：
�、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數意義。
�、谀軠蚀_熟練地求一個(gè)有理數的絕對值。
�、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負數，能更深刻地理解相反數的概念。
2.能力目標：
�、俪醪脚囵B學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
�、偻ㄟ^(guò)向學(xué)生滲透數形結合思想和分類(lèi)討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習，使學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，從而增強他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個(gè)數的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負數的絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話(huà)法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
問(wèn)題：相反數6與-6在數軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jì)蓚�(gè)相反數在數軸上的點(diǎn)有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問(wèn)題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數a的絕對值的意義
�、賻缀我饬x
一個(gè)數a的絕對值就是數軸上表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數a的絕對值記作|a|.
舉例說(shuō)明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進(jìn)行講解。）
強調：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個(gè)非負數。
�、诖鷶狄饬x
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的`相反數，0的絕對值是0.
用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：
指出：絕對值的代數定義可以作為求一個(gè)數的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數的絕對值等于2,求這個(gè)數。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個(gè)數是2或-2.
五、鞏固練習
練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數是____.
2.絕對值最小的數是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。
六、歸納小結
本節課從幾何與代數兩個(gè)方面說(shuō)明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個(gè)數的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
數學(xué)絕對值教案9
教學(xué)目標
1．了解絕對值的概念，會(huì )求有理數的絕對值；
2．會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大��；
3．在絕對值概念形成過(guò)程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學(xué)生的思維能力．教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對值概念既是本節的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，即無(wú)論a取任意有理數，都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點(diǎn)在數軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫(huà)法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過(guò)數軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語(yǔ)言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀(guān)解釋?zhuān)?/p>
此外，要反復提醒學(xué)生：一個(gè)有理數的絕對值不能是負數，但不能說(shuō)一定是正數．“非負數”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關(guān)絕對值的一些內容
1．絕對值的代數定義
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的`相反數；零的絕對值是零．
2．絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個(gè)數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數的絕對值．
3．絕對值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數的絕對值是一個(gè)非負數，即|a|≥0，因此，在實(shí)數范圍內，絕對值最小的數是零．
(4)兩個(gè)相反數的絕對值相等．
五、運用絕對值比較有理數的大小
1．兩個(gè)負數大小的比較,因為兩個(gè)負數在數軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小.
比較兩個(gè)負數的方法步驟是：
�。�1）先分別求出兩個(gè)負數的絕對值；
�。�2）比較這兩個(gè)絕對值的大��；
�。�3）根據“兩個(gè)負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．
數學(xué)絕對值教案10
導學(xué)目標
1、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕 對值，會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大小。
2、通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題絕對值的意義和作用。
導學(xué)重點(diǎn)：
正確理解絕對值的概念？
導學(xué)難點(diǎn)：
負數大小比較？？
導學(xué)過(guò)程
溫故：
1、下列各數中：
+7，—2， ，—8？3，0，+0？01，— ，1 ，哪些是正數？哪些是負數？哪些是非負數？
2、什么叫做數軸？畫(huà)一條數軸，并在數軸上標出下列各數：
—3，4，0，3，—1？5，—4， ，2？
鏈接：
問(wèn)題2中有哪些數互為相反數？從數軸上看，互為相反數的一對有理數有什么特點(diǎn)？
知新：
1、什么叫絕對值？
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與 的 叫做這個(gè) 數的絕對值．例如+5的絕對值等于5，記作+5=5 ；—3的絕對值等于3，記作 。
2、絕對值的特點(diǎn)有哪些？
�。�1）一個(gè)正數的絕對值是 ；例如，4＝ ， ＋7。1 ＝ 。
�。�2）一個(gè)負數的絕對值是 ；例如，－2＝ ，－5。2＝ 。
�。�3）0的絕對值是 ．
容易看出，兩個(gè)互為相反數的數的絕對值 ．如—5=+5=5．
練一練：1。已知｜ ｜＝5，求 的值。
2、填空：
�。�1）+3的符號是_____，絕對值是_ _____；（2）—3的符號是_____，絕對值是______；
�。�3）— 的符號是____，絕對值是______；（4）10—5的符號是_____，絕對值是______？
3、填空：
�。�1）符號是+號，絕對值是7的數是________；（2）符號是—號，絕對值是7的'數是________； （3）符號是—號，絕對值是0？35的 數是________；（4）符號是+號，絕對值是1 的數 是________；
4、（1）絕對值是 的數有幾個(gè)？各是什么？（2）絕對值是0的數有幾個(gè)？各是什么？
�。�3）有沒(méi)有絕對值是—2的數？
3。理解：
若用a表示一個(gè)數，當a 是正數時(shí)可以表示成a＞0，當a是負數時(shí)可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點(diǎn)可用用符號語(yǔ)言可表示為：
�。�1） 如果a＞0，那么a＝a；
�。�2） 如果a＜0，那么a＝－a；
�。�3） 如果a＝0，那么a ＝0。
4。 比較兩個(gè)負數的大小
由于絕對值是表示數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則離原點(diǎn)越遠的點(diǎn)表示的數的絕對值越大．負數的絕對值越大，表示 這個(gè)數的點(diǎn)就越靠左邊，因此，兩個(gè)負數比較，絕對值大的反而�。�
練一練： 比較 和 的大小
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