完全平方公式導學(xué)案
完全平方公式導學(xué)案
一、學(xué)習目標
會(huì )推導完全平方公式，了解公式的幾何解釋?zhuān)⒛苓\用公式計算。
二、學(xué)習重點(diǎn)：
掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進(jìn)行計算。
三、學(xué)法指導：
1.教學(xué)方法：嘗試指導法、講練結合法、小組合作。
2.學(xué)生運用完全平方公式計算時(shí)，要注意：
(1)切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫(xiě)成。
(2)切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉.
(3)計算時(shí)，要先觀(guān)察題目是否符合公式的條件。若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應運用乘法法則進(jìn)行計算。要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認題目的結構特征。
四、學(xué)習過(guò)程：
【課前準備及預習感悟】
依據預習提綱預習并完成相關(guān)的問(wèn)題
一、復習回顧：
1、敘述平方差公式的內容并用字母表示;
2、用簡(jiǎn)便方法計算
�、�103×97②103×103
3、請同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結構的計算題，并算出結果.
(學(xué)生活動(dòng)：編題、解題，然后兩至三個(gè)學(xué)生說(shuō)出題目和結果.)
二、探究發(fā)現：
1、計算
學(xué)生活動(dòng)：計算，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上完成，然后說(shuō)出答案，得出公式.
由學(xué)生概括：
兩數和的平方等于這兩個(gè)數的平方和加上。
2、結合圖形，理解公式，與同學(xué)交流。
根據圖形完成下列問(wèn)題：
如圖：A、B兩圖均為正方形，
(1)圖A中正方形的面積為_(kāi)___________，(用代數式表示)
圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_(kāi)______________________。
(2)圖B中，正方形的面積為_(kāi)___________________，
�、蟮拿娣e為_(kāi)_____________，
�、�、Ⅱ、Ⅳ的面積和為_(kāi)___________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。
分別得出結論：
預習疑難摘要
【課堂學(xué)習研討交流】1、小組研討預習中碰到的疑難問(wèn)題，不會(huì )的要向其他同學(xué)或老師請教哦!2、說(shuō)說(shuō)完全平方公式的特征，和你的伙伴交流認識。
【知識應用與能力形成】
1、引例：計算
講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，則、，就可用完全平方公式來(lái)計算，即
(a+b)2=a2+2ab+b2
[2x+(-3y))2=4x2+22x(-3y)+(-3y)2
(a+b)2=a2+2ab+b2
2、例1運用完全平方公式計算：
(1) 1012
解：1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=
3、做課本例1、例2(1)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨立在練習本上嘗試解題，2個(gè)學(xué)生板演.
【課內訓練鞏固】
教科書(shū)38頁(yè)練習第1、2、3題。
例題反思：
【學(xué)習體會(huì )】
1、本節課你有何收獲?把你認為重點(diǎn)的內容劃在書(shū)上。
2、你還有哪些困惑?與同學(xué)和老師交流，解決它!
3、你能否根據完全平方公式的結構特征自編口訣來(lái)幫助記憶?
【基礎與達標】
1、教科書(shū)40頁(yè)習題2.2A組第1題
2、教科書(shū)40頁(yè)習題2.2A組第3題
五、綜合與提升(必做作業(yè))
1.下列各式中，能夠成立的等式是().
A、 B、
C、D、
2.若是一個(gè)完全平方式，則m的值是___________
A、12B、﹣12C、±12D、±6
3、運用完全平方公式計算：
(1)(m-n)(3)
�、�1999(4)(a-3b)(3b-a)
六、拓展與探究(選做作業(yè))
教科書(shū)40頁(yè)習題2.2B組2、3題
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