證明與命題教學(xué)學(xué)案

證明與命題教學(xué)學(xué)案

　　一、教學(xué)目標：

　　1、了解定義、命題、定理的含義，會(huì )區分命題的條件(題設)和結論。

　　2、會(huì )在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)命題的真假。理解反例的作用，知道利用反例可證明一個(gè)命題是錯誤的。

　　3 、了解證明的 含義，理解證明的必要性，體會(huì )證明的過(guò)程要步步有據。

　　4、會(huì )根據一些基本事實(shí)證明簡(jiǎn)單命題。

　　5、通過(guò)實(shí)例，體會(huì )反證法的含義。了解反證法的基本步驟。

　　6、初步會(huì )綜合運用命題、證明以及相關(guān)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)知識回顧

　　1、一 般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

　　命題分為真命題與假命題。

　　2、說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通常只用找出一個(gè)反例,但要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子。

　　(二)說(shuō)一說(shuō)

　　1.指出下列句子，哪些是命題， 哪些不是命題?

　　(1)有兩個(gè)角和夾邊對應相等的三角形是全等的三角形;

　　(2)有兩條邊對應相等的兩個(gè)三角形全等;

　　(3)作A的平分線(xiàn);

　　(4)若a=b 則 a2= b2

　　(5) 同位角相等 嗎?

　　2.說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò) 定理:

　　說(shuō)出一個(gè)已學(xué)過(guò)公理:

　　3、下列把命題改寫(xiě)成如果，那么的形式。并判斷下列命題的真假.

　　(1)不相等的角不可能是對頂角.

　　(2)垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;

　　(3)兩個(gè)無(wú)理數的乘積一定是無(wú)理數.

　　(三)練一練

　　1. 用反例證明下列命題是假命題：

　　(1) 若x(5-x)=0，則x=0;

　　(2) 等腰三角形一邊上的中線(xiàn)就是這條邊上的高;

　　(3) 相等的角是內錯角;

　　(4)若x2,則分式 有意義.

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