倍數與因數教案
倍數與因數教案
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數的認識、整數的四則運算、小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開(kāi)學(xué)習的,是以后學(xué)習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。本單元主要內容有倍數與因數、2,5的倍數的特征、3的倍數的特征、找因數、找質(zhì)數。
1.開(kāi)始直接進(jìn)入主題,通過(guò)計算兩班各多少人揭示本節課新知識研究的方向,根據9×4=36這道算式中三個(gè)數的關(guān)系,讓學(xué)生初次感知倍數和因數的意義。
2.通過(guò)一道除法算式,使學(xué)生明確在除法算式中也存在倍數和因數這樣的關(guān)系,鞏固與深化對倍數和因數意義的理解。
3.讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數的倍數的方法。在探索交流中,優(yōu)化尋找一個(gè)數的倍數的方法,獲得一個(gè)數的倍數的特征。
A類(lèi)
1.說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
11×4=44 63÷9=7 9×8=72 45÷3=15
2.判斷。(對的在括號里畫(huà)“”,錯的畫(huà)“”)
(1)9×5=45,所以9是因數,45是倍數。( )
(2)4×5=20,所以4是20的因數,20是4的倍數。( )
(3)3×5=15,所以3是因數,5也是因數。( )
(考查知識點(diǎn):對倍數和因數的理解;能力要求:能準確判斷并正確表達誰(shuí)是誰(shuí)的倍數,誰(shuí)是誰(shuí)的因數。)
B類(lèi)
3.從下列各數中找出4的倍數。
4 13 40 21 8
4.觀(guān)察下面的例子,你能發(fā)現這些數的倍數有什么特點(diǎn)嗎?
3的倍數:3,6,9,12,15……
2的倍數:2,4,6,8,10……
5的倍數:5,10,15,20……
7的倍數:7,14,21,28……
一個(gè)數最小的倍數是( ),( )最大的倍數。
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是( )。
(考查知識點(diǎn):找一個(gè)數的倍數的方法;能力要求:準確地找出一個(gè)數的倍數。)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
1. 11和4是44的因數,44是11和4的倍數; 7和9是63的因數,63是7和9的倍數; 8和9是72的因數,72是8和9的倍數; 3和15是45的因數,45是3和15的倍數。
2. (1) (2) (3)
B類(lèi):
3. 4 40 8
4. 它本身 沒(méi)有 無(wú)限的
教材第32頁(yè)練一練
1. (1)2×6=12(個(gè))
(2)2和6是12的因數,12是2和6的倍數。
2. 14和6是84的因數,84是14和6的倍數。
20和7是140的因數,140是20和7的倍數。
9和5是45的因數,45是9和5的倍數。
3. 3的倍數:6,9,15,18,24
4. 略
5. 4的倍數:4,12,20,48 6的倍數:6,12,18,30,48
4和6公有的倍數:12,48
6. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96
2,5的倍數的特征。(教材第33~34頁(yè))
1.經(jīng)歷探索2,5的倍數特征的過(guò)程,理解2,5的倍數的特征,能判斷一個(gè)數是不是2或5的倍數。
2.知道奇數、偶數的含義,能判斷一個(gè)數是奇數或是偶數。
3.在觀(guān)察、猜測和討論的過(guò)程中,提高探究問(wèn)題的能力。
重點(diǎn):理解2,5的倍數的特征,能判斷一個(gè)數是不是2或5的倍數。
難點(diǎn):掌握2,5的倍數的特征,會(huì )判斷一個(gè)數是奇數或是偶數。
投影儀。
1.談話(huà):老師有一項特殊的本領(lǐng)你想知道嗎?就是你隨便說(shuō)出一個(gè)數,我能馬上判斷出是不是2或者5的倍數。
學(xué)生出數,老師判斷。
2.揭題:你想學(xué)到老師這項本領(lǐng)嗎?學(xué)了這節課你也會(huì )掌握這項本領(lǐng),有信心嗎?這節課我們一起來(lái)研究2,5的倍數的特征。(板書(shū)課題:2,5的倍數的特征)
1.探究5的倍數的特征。
師:請你按一定的順序把5的倍數寫(xiě)在練習本上。
指名讓學(xué)生匯報。(老師隨機板書(shū))
簡(jiǎn)介列舉法:像這樣把5的倍數一一寫(xiě)出來(lái)的方法,在數學(xué)上叫列舉法。
師:請同學(xué)們打開(kāi)教材第33頁(yè),這是一張百數表,請你按一定的順序把5的倍數用紅筆圈起來(lái)。
學(xué)生獨立完成,匯報。
師:觀(guān)察百數表中和同學(xué)們列舉的5的倍數,你有什么發(fā)現?
生1:5的倍數的個(gè)位上是0或5。
生2:5的倍數都在第5列和第10列。
2.解釋與驗證。
師:那是不是所有5的倍數個(gè)位上都是0或5呢?你能舉出一個(gè)個(gè)位上是0或5的多位數來(lái)驗證一下嗎?
學(xué)生舉例驗證。(強調驗證的方法:列舉法)
生1:任意寫(xiě)幾個(gè)數與5相乘,積的末位數字不是5就是0。
生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,積的末位不是5就是0。
師:通過(guò)剛才的交流驗證你們能概括出5的倍數的特征嗎?
(學(xué)生說(shuō)師板書(shū):個(gè)位上是0或5的數,都是5的倍數。)
3.認識2的倍數的特征。
師:我們用列舉法和百數表探究了5的倍數的特征,你能選其中一種方法找到2的倍數,來(lái)探究一下2的倍數有哪些特征嗎?
學(xué)生自主探究。
師:把你的發(fā)現和同桌相互交流一下。
指名讓學(xué)生匯報。
讓學(xué)生說(shuō)用的是哪種方法,讀一讀2的倍數,預設:
(1)用列舉法。(老師根據學(xué)生的回答隨機板書(shū)2的倍數)
(2)用百數表。(投影儀)
師:同學(xué)們說(shuō)說(shuō)通過(guò)自己的探究方法,你發(fā)現2的倍數有哪些特征?
生1:我發(fā)現2的倍數都是雙數。
生2:我發(fā)現2的倍數的個(gè)位是0或者2,4,6,8。
師:我發(fā)現剛才我們研究的這些2的倍數都是一位數或兩位數。是不是所有2的倍數個(gè)位上都是0,2,4,6,8呢?你們能舉一個(gè)個(gè)位上是0,2,4,6,8的多位數來(lái)驗證一下嗎?
學(xué)生舉例驗證。
總結:通過(guò)剛才的廣泛驗證,我們發(fā)現:無(wú)論是幾位數,只要個(gè)位上的數是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。(學(xué)生說(shuō)師板書(shū):個(gè)位上是0,2,4,6,8的數,都是2的倍數。)
師:那么判斷一個(gè)數是不是2的倍數,只要看這個(gè)數的哪一位就行了?
生:只看個(gè)位。
師:2的倍數與十位上的數有關(guān)系嗎?
生:沒(méi)有。因為十位上的數是1~9。
4.認識偶數和奇數。
師:在自然數中,像2,4,6,8,10,12……這樣的數,是2的倍數,叫作偶數,也就是我們說(shuō)的雙數。而像1,3,5,7,9,11,13……這些不是2的倍數的數叫作奇數,也就是我們說(shuō)的單數。
師:同學(xué)們觀(guān)察偶數有什么特征?奇數呢?
總結:偶數的個(gè)位上是0,2,4,6,8。奇數的個(gè)位上是1,3,5,7,9。
1.個(gè)位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。
2.個(gè)位上是0或5的數都是5的倍數。
3.偶數的個(gè)位上是0,2,4,6,8。奇數的個(gè)位上是1,3,5,7,9。
師:學(xué)完這節課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!
學(xué)生討論。
老師小結:偶數的個(gè)位上是0,2,4,6,8;奇數的個(gè)位上是1,3,5,7,9。個(gè)位上是0或5的數都是5的倍數;個(gè)位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。
2,5的倍數的特征
是2的倍數的數叫偶數。
不是2的倍數的數叫奇數
1.讓學(xué)生在100以?xún)鹊臄当碇姓页?的倍數,用自己的方式做記號,并觀(guān)察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學(xué)生交流,有效地培養了學(xué)生的操作、觀(guān)察、歸納和自主探究的能力。
2.通過(guò)探究活動(dòng),學(xué)生初步感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性,發(fā)展初步的歸納、推理能力,激發(fā)學(xué)生探索規律的興趣。
A類(lèi)
1.想一想,填一填。
從下面的數中選出符合要求的數填在橫線(xiàn)上。
6 10 9 5
奇數:
2的倍數:
5的倍數:
既是2的倍數又是5的倍數:
(考查知識點(diǎn):2,5的倍數的特征;能力要求:能根據所學(xué)知識正確地選出答案。)
B類(lèi)
2.判斷。(對的在括號里畫(huà)“”,錯的畫(huà)“”)
(1)偶數都是2的倍數。( )
(2)210既是2的倍數,又是5的倍數。( )
(3)兩個(gè)奇數的和不一定是偶數。( )
(考查知識點(diǎn):2,5的倍數的特征,奇數、偶數的意義;能力要求:能根據所學(xué)的知識正確作出判斷。)
課堂作業(yè)新設計
A類(lèi):
1. 奇數:9,5
2的倍數:6,10
5的倍數:5,10
既是2的倍數又是5的倍數:10
B類(lèi):
2. (1) (2) (3)
教材第34頁(yè)練一練
1. 5的倍數:45,80,75,95
2. 略
3. 每2個(gè)裝一袋不能裝完,還剩1個(gè)。
每5個(gè)裝一袋正好裝完,因為85是5的倍數。
4. 2的倍數:26,40,10,84,78,90
5的倍數:35,40,55,10,95,90
40,10,90既是2的倍數又是5的倍數。
5. (1)摸出0,2,4,6,8可以和“5”組成2的倍數。
(2)摸出任何數都可以和“5”組成5的倍數。
6.24+31=55 和是奇數。偶數+奇數=奇數。(合理即可)
3的倍數的特征。(教材第35~36頁(yè))
1.經(jīng)歷探索3的倍數的特征的過(guò)程,理解3的倍數的特征,能判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
2.發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。
重點(diǎn):探索3的倍數的特征,會(huì )判斷一個(gè)數是不是3的倍數。
難點(diǎn):主動(dòng)發(fā)現3的倍數的特征。
多媒體,每人一個(gè)計數器。
師:我們研究了2,5的倍數的特征,那么3的倍數有什么特征呢?是不是也和2,5一樣有明顯的特征呢?今天我們就來(lái)一起探索其中的奧秘。(板書(shū)課題:3的倍數的特征)
1.讓學(xué)生根據已有的數學(xué)經(jīng)驗分小組自主探索,教師巡視。
小組匯報:
1組:我們小組猜個(gè)位上是3,6,9的數可能是3的倍數,但是舉了幾個(gè)例子發(fā)現不是全對的,比如:33,69是3的倍數,13,23,26就不是。
2組:我們列算式計算3的1倍,2倍,3倍,4倍,觀(guān)察積的個(gè)位數字,發(fā)現沒(méi)有什么規律。
師:看來(lái)歸納2,5的倍數特征的方法對探索3的倍數不適用啊。我們在百數表中找出3的倍數仔細觀(guān)察吧。
2.讓學(xué)生在百數表中找出3的倍數,用自己的方式做記號。
師:能說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現嗎?
生:我發(fā)現3的倍數在百數表中排列有規律,都在一條斜線(xiàn)上。
師:如果出了百數表,數比較大,我們怎么判斷呢?下面我們一起來(lái)尋找3的倍數的特征。
請學(xué)生4人一組,將課前準備的小型計數器取出,選15,27,36,54,56,68,83,79這8個(gè)數來(lái)分析,分兩小組分工合作,一人報數、一人撥算珠,一人筆算試除,看是不是3的倍數,一人根據是不是3的倍數,把數填在下面的表內。
百位十位個(gè)位擺出的數用的算珠數
是3的倍數
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