小學(xué)數學(xué)六年級上的期中復習要點(diǎn)總結
小學(xué)數學(xué)六年級上的期中復習要點(diǎn)總結
一、圓的認識
1、簡(jiǎn)單概念
·圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線(xiàn)段叫半徑，用r表示。兩端都在圓上，并過(guò)圓心的線(xiàn)段叫直徑，用d表示。
·圓有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。
·圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
·把圓對折，再對折就能找到圓心。
·圓是軸對稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
·在同一個(gè)圓里，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2。
2、圓的周長(cháng)
·圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數，叫做圓周率，用字母π表示，計算時(shí)通常取3.14。C=πd或C=2πr。
·1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.4
3、圓的面積
·用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么S=πr^2S環(huán)=π(R^2-r^2)
·11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=28918^2=32419^2=36120^2=400
·周長(cháng)相等時(shí)，圓的面積最大。面積相等時(shí)，圓的周長(cháng)最小。
·面積相同時(shí)，長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng)，正方形居中，圓周長(cháng)最短。
·周長(cháng)相同時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(cháng)方形面積最小。
·周長(cháng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。
二、比的認識
1、基本概念
·兩個(gè)數相除，又叫做這兩個(gè)數的比。比的后項不能為0。
·比的前項和后項同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(0除外)。比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。由于在平面直角坐標系中，先畫(huà)X軸，而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個(gè)數括起來(lái)，再用逗號將兩個(gè)數隔開(kāi)。括號里面的數由左至右為列數和行數。
·列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一條橫線(xiàn)，(5，Y)它表示一條豎線(xiàn)，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。
2、分數乘法
·分數乘法意義：
(1)分數乘整數是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，與整數乘法的意義相同。
(2)分數乘分數是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
·分數的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數。
·關(guān)于分數乘法的計算：可在乘的過(guò)程中約分，提倡在計算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。
·分數的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數時(shí)(0除外)，分數值不變。
·倒數的意義：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數。
·特別強調：互為倒數，即倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
·求倒數的方法：1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。
·求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
·1的倒數是它本身。因為1*1=1。0沒(méi)有倒數。0乘任何數都得0=0*1，1/0(分母不能為0)
3、分數除法
·分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。除以一個(gè)數是乘這個(gè)數的倒數，除以幾就是乘這個(gè)數的幾分之一。
·分數除法的基本性質(zhì)：強調0除外
·比：兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比。比表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。比值是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。
4、化簡(jiǎn)比
(1)用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。
(2)兩個(gè)分數的比，用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
(3)兩個(gè)小數的比，向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置。也是先化成整數比。
·比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
5、常用來(lái)做判斷的：
一個(gè)數除以小于1的數，商大于被除數。
一個(gè)數除以1，商等于被除數。
一個(gè)數除以大于1的數，商小于被除數。
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