五年級上冊《組合圖形面積》教案
五年級上冊《組合圖形面積》教案
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第五單元“組合圖形的面積”
教材簡(jiǎn)析：
“組合圖形的面積”是北師大版五年級上冊第五單元第一節課的內容，是小學(xué)階段平面幾何直線(xiàn)型內容的最后章節。學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。教材在內容的呈現上突出了兩個(gè)部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開(kāi)闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了基本圖形的計算方法，有了一定的經(jīng)驗基礎，尤其是第二單元轉化思想的滲透，所有這些知識儲備都會(huì )使學(xué)生學(xué)習的難度相對減少。學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時(shí)，由于思考問(wèn)題的角度不同，他們在解答問(wèn)題的過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生不同的思考方法，對于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級學(xué)生已經(jīng)具有了獨立思考、與人交流的習慣和能力，思維上也有了一定的深度，但如何讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到探索的活動(dòng)中來(lái)，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數學(xué)方法、數學(xué)思想方面有所發(fā)展。
教學(xué)目標：
1、認識組合圖形，能在自主探索的活動(dòng)中理解計算組合圖形的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
2、能利用所學(xué)的知識解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生獨立思考與合作交流的習慣。
3、讓學(xué)生感覺(jué)到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學(xué)習體驗。
4、進(jìn)一步滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，喚醒舊知
1、師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)的平面圖形有什么呢？它們的面積你們會(huì )計算嗎？
2、計算各種基本圖形的面積
3、師：這些都是我們以前學(xué)過(guò)的一些基本圖形（板書(shū)：基本圖形）
師：看來(lái)這些基本圖形的面積是難不倒你們了！
設計意圖：復習學(xué)過(guò)的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習組合圖形的面積計算作下鋪墊。
二、自主探索，合作交流
1、情境引入、估算圖形
師：小華家新買(mǎi)了房子，這是裝修效果圖，他計劃在客廳鋪地板，客廳的形狀是這樣的。這是我們以前學(xué)過(guò)的圖形嗎？（它是一個(gè)不規則的圖形）
師：請你們估一估它的面積大約是多少平方米？（估計值記錄下來(lái)）
設計意圖：在探索策略前，先安排估算的環(huán)節能起到培養學(xué)生估算意識的作用，同時(shí)又能讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想。
2、獨立探索、尋求方法
師：到底它的面積是多少平方米呢？老師已經(jīng)為大家準備了一張學(xué)習卡，請你們獨立思考一下該怎么做，也可以和同學(xué)互相討論，還不明白的話(huà)也可以舉手請老師幫忙。
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生情況，指導幫助個(gè)別學(xué)生）
師：老師發(fā)現大家都很會(huì )思考，現在把你的方法說(shuō)給你小組的同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)，看看你們小組有幾種不同的方法。
設計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。
3、賞析思路、分享方法
學(xué)生可能出現以下幾種方法
�。�1）分割法
�、俜殖梢粋�(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形
師：誰(shuí)來(lái)匯報你的想法？
師：這條線(xiàn)叫輔助線(xiàn)，是我們數學(xué)學(xué)習的好幫手，我們一般將它畫(huà)成虛線(xiàn)。
師：那你是怎么計算它的面積的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把長(cháng)方形的面積加上正方形的面積）
師：這位同學(xué)用一條輔助線(xiàn)把這個(gè)不規則圖形分成了一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形，其他同學(xué)有類(lèi)似的方法嗎？
�、诜殖蓛蓚�(gè)長(cháng)方形
�、鄯殖蓛蓚�(gè)梯形
師：其他同學(xué)還有不同的方法嗎？
�。�2）添補法
師：你為什么要補上這一塊呢？
師：那你是怎么計算的？剛才這幾種方法，最后一步都是用加法，而你這里為什么用減法呢？（把補上的這一塊的面積減掉）
�。�3）割補法
師：老師在自己學(xué)校上課，發(fā)現有個(gè)孩子是這樣畫(huà)，你們看行得通嗎？
師：割下來(lái)的這部分能正好拼上嗎？
設計意圖：幫助學(xué)生理解多樣化的方法，使學(xué)生在不斷完善認識的過(guò)程中，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )吸納他人的意見(jiàn)，享受積極思考獲得的快樂(lè )。引導學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì )到解決問(wèn)題方法的多樣性。
4、明晰方法，滲透思想
師：剛才我們用了這么多的方法來(lái)計算這個(gè)不規則圖形的面積，如果讓你把這些方法分一分，你打算怎么分？（學(xué)生分類(lèi)）
師：第一類(lèi)方法，用輔助線(xiàn)把不規則圖形分割成我們學(xué)過(guò)的基本圖形，在數學(xué)上我們稱(chēng)為分割法。（板書(shū)：分割法）用分割法計算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來(lái)。（板書(shū)：求和）
師：這類(lèi)方法叫做添補法（板書(shū)），用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書(shū)：求差）
師：這種方法，既有分割，又有添補，它就叫——割補法。（板書(shū)：割補法）
師：同學(xué)們再觀(guān)察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現嗎？（不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學(xué)過(guò)的基本圖形。板書(shū)：轉化）
師：像這樣由幾個(gè)基本圖形拼成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書(shū)：組合圖形）現在你們會(huì )計算組合圖形的面積了嗎？（補充：面積）
師：其實(shí)在我們身邊就有很多組合圖形，一起來(lái)看看。（課件展示生活中的組合圖形）
師：這是房子的平面圖，它可以由哪些圖形拼成呢？中隊旗？
設計意圖：讓學(xué)生找方法的共同點(diǎn)，水到渠成地由學(xué)生揭示出轉化思想，進(jìn)而把轉化思想根植于學(xué)生心中；欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，加強數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
三、應用練習，提升認識
出示田地平面圖
師：如果要把它轉化成盡量少的基本圖形，你能想出幾種方法？
師：同學(xué)們想出的方法可真多，現在請你們選擇自己的喜歡的方法，計算出它的面積，看誰(shuí)算得又對又快。（重點(diǎn)交流缺少數據的方法）
師小結：看來(lái)，雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活選擇合理、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。（板書(shū)：合理 簡(jiǎn)便）
設計意圖：在尊重編者意圖的基礎上進(jìn)行了改動(dòng)，主要是進(jìn)一步培養學(xué)生能根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
四、暢談收獲，總結提升
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，大家有哪些新的收獲？
師：轉化是一種重要的數學(xué)思想，對于我們數學(xué)學(xué)習有很大的幫助，其實(shí)在我們前面的學(xué)習中，也經(jīng)常運用轉化來(lái)學(xué)習新知識，看，在學(xué)習這些圖形的面積時(shí)，我們都是把它轉化成了我們學(xué)過(guò)的圖形，在學(xué)習除數是小數的除法時(shí)，也把它轉化成了除數是整數的除法，在今后的學(xué)習中，我們也會(huì )經(jīng)常利用它學(xué)習新知識！
設計意圖：使每個(gè)學(xué)生在回顧中學(xué)會(huì )整理、歸納、反思，提高自我學(xué)習的能力，獲得成功學(xué)習的體驗。同時(shí)引導學(xué)生在總結中有所提升，不僅僅在知識方面，重要的還有數學(xué)方法和數學(xué)思想方面的交流。
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