數列教學(xué)反思三篇
數列教學(xué)反思三篇
篇一:數列教學(xué)反思
今年已是第二次教這章,總得來(lái)說(shuō)數列也是在函數的基礎進(jìn)一步加深對函數的理解,因為數列是特殊的函數,因此在教學(xué)中要把握這點(diǎn)。在數列這章中,要記憶的內容很多,不過(guò)也是有規律可循的。
由于在整章中主要教授四個(gè)內容:等差、等比數列及其性質(zhì)、數列的通向公式的求法、數列的前n項和的求法。但是,這里面等比等差數列又是平行概念,因此總的來(lái)說(shuō),只有三大板塊。在教學(xué)中,我按分版塊的思路將本章內容進(jìn)行教學(xué)。值得一提的是,由于在等差數列中的性質(zhì)很多,又很雜,但是使用率又相當的高,為此我采用的是由題引出結論,讓學(xué)生先有切身體驗,再進(jìn)行講解,這樣使其感受到用性質(zhì)解題遠遠比用定義簡(jiǎn)單得多,從而促使其自覺(jué)地使用性質(zhì),而且所有的性質(zhì)我都是從所給的例題中讓學(xué)生自覺(jué)總結歸納出來(lái)的,這樣比我直接給出性質(zhì)再讓他們用效果好的多。在學(xué)好等差數列的性質(zhì)的基礎上,讓學(xué)生對照等差學(xué)等比數列的內容,一是讓其注意二者的共同點(diǎn),二是讓其注意到二者的本質(zhì)區別。從而減輕學(xué)習負擔。
這樣的效果是可見(jiàn)的,學(xué)生在對照的基礎上加深對知識的理解,通過(guò)相應的練習使其掌握知識并自己的運用知識。
學(xué)生給我說(shuō),他們總覺(jué)得這章的內容很多很雜,好像一個(gè)題可以用到很多的性質(zhì),但是正確的選擇一個(gè)或者幾個(gè)性質(zhì)會(huì )使得問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,但是往往又不知道到底該用哪個(gè)性質(zhì)來(lái)解相應的題。對于這個(gè)問(wèn)題我也在思考,對于這樣的內容該如何很好的教學(xué),即達到效果又減輕學(xué)生的學(xué)習負擔,因此找出對照學(xué)習的方法。對于性質(zhì)的運用,則采用一對一的例講及練習,達到例題示范及對應練習。最后再用綜合試卷檢查學(xué)生的學(xué)習效果及自己的教學(xué)方法是否達到目的。
篇二:數列教學(xué)反思
1.理解等比數列的概念,掌握等比數列的通項公式,并能運用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
。1)正確理解等比數列的定義,了解公比的概念,明確一個(gè)數列是等比數列的限定條件,能根據定義判斷一個(gè)數列是等比數列,了解等比中項的概念。
。2)正確認識使用等比數列的表示法,能靈活運用通項公式求等比數列的首項、公比、項數及指定的項。
。3)通過(guò)通項公式認識等比數列的性質(zhì),能解決某些實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)對等比數列的研究,逐步培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。
3.通過(guò)對等比數列概念的歸納,進(jìn)一步培養學(xué)生嚴密的思維習慣,以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)建議
。1)知識結構
等比數列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數列,研究?jì)热菘膳c等差數列類(lèi)比,首先歸納出等比數列的定義,導出通項公式,進(jìn)而研究圖像,又給出等比中項的概念,最后是通項公式的應用。
。2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)是等比數列的定義和對通項公式的認識與應用,教學(xué)難點(diǎn)在于等比數列通項公式的推導和運用。
、倥c等差數列一樣,等比數列也是特殊的數列,二者有許多相同的性質(zhì),但也有明顯的區別,可根據定義與通項公式得出等比數列的特性,這些是教學(xué)的重點(diǎn)。
、陔m然在等差數列的學(xué)習中曾接觸過(guò)不完全歸納法,但對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉。在推導過(guò)程中,需要學(xué)生有一定的觀(guān)察分析猜想能力。第一項是否成立又須補充說(shuō)明,所以通項公式的推導是難點(diǎn)。
、蹖Φ炔顢盗、等比數列的綜合研究離不開(kāi)通項公式,因而通項公式的靈活運用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。
教學(xué)建議
。1)建議本節課分兩課時(shí),一節課為等比數列的概念,一節課為等比數列通項公式的應用。
。2)等比數列概念的引入,可給出幾個(gè)具體的例子,由學(xué)生概括這些數列的相同特征,從而得到等比數列的定義。也可將幾個(gè)等差數列和幾個(gè)等比數列混在一起給出,由學(xué)生將這些數列進(jìn)行分類(lèi),有一種是按等差、等比來(lái)分的,由此對比地概括等比數列的定義。
。3)根據定義讓學(xué)生分析等比數列的公比不為0,以及每一項均不為0的特性,加深對概念的理解。
。4)對比等差數列的表示法,由學(xué)生歸納等比數列的各種表示法。 啟發(fā)學(xué)生用函數觀(guān)點(diǎn)認識通項公式,由通項公式的結構特征畫(huà)數列的圖象。
。5)由于有了等差數列的研究經(jīng)驗,等比數列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決,教師只需把握課堂的節奏,作為一節課的組織者出現。
。6)可讓學(xué)生相互出題,解題,講題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
篇三:數列教學(xué)反思
數列的概念這一節的教學(xué)內容分為兩部分:一是利用給定數列通項公式求出任意項的值。二是根據給定的數列的有限項,歸納總結出數列的通項公式。
利用給定數列通項公式求任意項的值是一個(gè)數的簡(jiǎn)單的代值運算,而根據給定數列的有限項歸納總結出數列的通項公式是重點(diǎn)難點(diǎn)內容。
給定一個(gè)數列的有限且連續的幾項,歸納出通項公式的關(guān)鍵在于理解數列每一項的值與項數(項在數列里的序號)之間的關(guān)系。這實(shí)際上是一個(gè)逆向的抽象思維過(guò)程。學(xué)生要想提高這種抽象思維能力,必須對項數(正整數數列)有非常敏感的反應能力。
為了提高學(xué)生的反應能力,我從最簡(jiǎn)單的數列——正整數數列——開(kāi)始,分析數列的通項公式的歸納提取過(guò)程,并對正整數數列變形構成新的數列,通過(guò)觀(guān)察分析歸納出通項公式。
。 1 )數列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,……是一個(gè)正整數數列,每一項與項數相等,其通項公式為 。
。 2 )數列 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ,……是一個(gè)由正偶數組成的數列,觀(guān)察每一項與項數之間的關(guān)系,最后總結歸納出通項公式 。
。 3 )數列 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,……是一個(gè)由正奇數組成的數列,觀(guān)察每一項與項數之間的關(guān)系,最后總結歸納出通項公式 。
。 4 )數列 1 , 4 , 9 , 16 , 25 ,……是一個(gè)由正整數的平方數組成的數列,()觀(guān)察每一項與項數之間的關(guān)系,最后總結歸納出通項公式
。 5 )數列 1 , , , , ,……是一個(gè)由正整數的開(kāi)方組成的數列,觀(guān)察每一項與項數之間的關(guān)系,最后總結歸納出通項公式 。
然后參照以上 5 個(gè)數列,由同學(xué)們歸納出下列數列的通項公式:
。 1 )數列 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,……的通項公式為 。
。 2 )數列 0 , 3 , 8 , 15 , 24 ,……的通項公式為 。
。 3 )數列 , , , , ……的通項公式為 。
。 4 )數列 , , , ,……的通項公式為 。
通過(guò)以上由易入難,由簡(jiǎn)入繁的教學(xué)過(guò)程,使同學(xué)們理解到數列的每一項無(wú)非就是項數的加、減、乘、除以及開(kāi)方、乘方等數學(xué)運算的綜合結果。這樣,一方面消除學(xué)生對數列學(xué)習的畏難情緒,最重要的方面是培養了學(xué)生科學(xué)的理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
學(xué)生對數列通項公式的歸納獲取思路明確,理解比較深刻,較好地完成了課前預設的目標。
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