高等數學(xué)十大易錯點(diǎn)總結
高等數學(xué)十大易錯點(diǎn)總結
1、函數連續是函數極限存在的充分條件。若函數在某點(diǎn)連續，則該函數在該點(diǎn)必有極限。若函數在某點(diǎn)不連續，則該函數在該點(diǎn)不一定無(wú)極限。
2、若函數在某點(diǎn)可導，則函數在該點(diǎn)一定連續，考研數學(xué)。但是如果函數不可導，不能推出函數在該點(diǎn)一定不連續。
3、基本初等函數在其定義域內是連續的，而初等函數在其定義區間上是連續的。
4、在一元函數中，駐點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)。函數的極值點(diǎn)必是函數的駐點(diǎn)或導數不存在的點(diǎn)。
6、無(wú)窮小量與有界變量之積仍是無(wú)窮小量。
7、可導是對定義域內的點(diǎn)而言的，處處可導則存在導函數，只要一個(gè)函數在定義域內某一點(diǎn)不可導，那么就不存在導函數，即使該函數在其它各處均可導。
8、在求極限的問(wèn)題中，極限包括函數的極限和數列的極限，但在考試中一般出的都是函數的極限，求函數的極限中，主要是掌握公式，有些不常見(jiàn)的公式一定要記熟，這種類(lèi)型的題一般屬于簡(jiǎn)單題，但往更難一點(diǎn)的方向出題的話(huà)，它會(huì )和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。
9、在運用兩個(gè)重要極限求函數極限的時(shí)候，一定要首先把所求的式子變換成類(lèi)似于兩個(gè)重要極限的形式，其次還需要看自變量的取極限的范圍是否和兩個(gè)重要極限一樣。
10、介值定理和零點(diǎn)定理的巧妙運用關(guān)鍵在于，觀(guān)察和變換所要證明的式子的形式，構造輔助函數。
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