《時(shí)、分的認識》教學(xué)反思
《時(shí)、分的認識》教學(xué)反思
時(shí)、分的認識 論文 １９８６年，在倫敦舉行的第十屆數學(xué)教育心理學(xué)會(huì )（ＰＭＥ—１０）的分組會(huì )上，馮·格拉斯菲爾德（ＶｏｎＣｌａｓｆｉｅｌｄ）等發(fā)表了題為“合成單位及構成它們的運算”的研究報告．然而引起人們普遍感興趣的是支持這一研究的理論框架——認識建構主義（Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｉｓｍ），自此以后，建構主義成為繼“大眾數學(xué)”、“問(wèn)題解決”之后國際數學(xué)教育界最熱門(mén)的話(huà)題之一．
�。ㄒ唬┙嬛髁x的先導早在５０—６０年代，著(zhù)名的日內瓦學(xué)派創(chuàng )始人、認知心理學(xué)家皮亞杰（Ｊ．Ｐｉａｇｅｔ）曾明確地提出了人的認識并不是對外在的被動(dòng)的、簡(jiǎn)單的反映，而是一種以已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構活動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)（認識的建構主義觀(guān)點(diǎn)）．由于長(cháng)期在心理學(xué)領(lǐng)域占據主導地位的行為主義學(xué)派的巨大影響，使得建構主義觀(guān)點(diǎn)在很長(cháng)時(shí)期內未得到應有的重視．直到８０年代以后隨著(zhù)認知心理學(xué)研究的不斷深入及其逐漸取代了行為主義的主導地位，才獲得人們普遍的重視．
皮亞杰的認知理論的焦點(diǎn)是個(gè)體從出生到成年的認知發(fā)展階段．他認為認知發(fā)展不是一種數量上簡(jiǎn)單累積的過(guò)程，而是認知結構不斷重新建構的過(guò)程．根據皮亞杰的觀(guān)點(diǎn)，個(gè)體的認知結構是通過(guò)同化和順化而不斷發(fā)展，以適應新的環(huán)境．個(gè)體每當遇到新的刺激，總是把對象納入到已有的認知結構之中（同化），若獲得成功，便得到暫時(shí)的平衡．如果已有的認知結構無(wú)法容納新的對象，個(gè)體就必須對已有的認知結構進(jìn)行變化以使其與環(huán)境相適應（順化），直至達到認識上的新的平衡．同化與順化之間的平衡過(guò)程，即認識上的“適應”是人類(lèi)思維的本質(zhì)所在．
�。ǘ┙嬛髁x的數學(xué)學(xué)習觀(guān)建構主義認為：人的認識本質(zhì)是主體的“構造”過(guò)程．所有的知識都是我們自己的認識活動(dòng)的結果．我們通過(guò)自己的經(jīng)驗來(lái)構造自己的理解，反之，我們的經(jīng)驗又受到自己認知“透視”的影響．
數學(xué)認識應當被看成是主客體相互作用的產(chǎn)物，也即是反映和建構的辯證統一．如果完全否認了獨立于思維的客觀(guān)世界的存在，并認為認識活動(dòng)的最終目的不應被看成對于客觀(guān)真理的追求，則必然導致“極端建構主義”．
在實(shí)際數學(xué)教學(xué)中，我們常常會(huì )發(fā)現這樣的現象，教師總是一個(gè)勁的抱怨學(xué)生連課堂上講過(guò)的一模一樣的習題，在考試中出現時(shí)仍然做不出來(lái)．這里可以依據建構主義觀(guān)點(diǎn)作如下的分析：建構主義認為學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的本質(zhì)是：學(xué)習不應看成對于教師所授予的知識的被動(dòng)接受，而是一個(gè)以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎的、社會(huì )的建構過(guò)程．我們對學(xué)生“理解”或“消化”數學(xué)知識的真正涵義獲得了新的解釋?zhuān)袄斫狻辈⒉皇侵笇W(xué)生弄清教師的本意，而是指學(xué)習者已有的知識和經(jīng)驗對教師所講的內容重新加以解釋、重新建構其意義，它只是表明學(xué)生認為自己“我通過(guò)了”．因此，我們不難理解學(xué)生所學(xué)到的往往并非是教師所教的——這一“殘酷”事實(shí)．例如在數學(xué)教學(xué)中最常見(jiàn)的表現是：教師盡管在課堂上講解得頭頭是道，學(xué)生對此卻充耳不聞；教師在課堂上詳細分析過(guò)的數學(xué)習題，學(xué)生在作業(yè)或測驗中仍然可能是謬誤百出；教師盡管如何地強調數學(xué)的意義，學(xué)生卻仍然認為數學(xué)是毫無(wú)意義的符號游戲，等等．學(xué)生真正獲得對知識的“消化”，是把新的學(xué)習內容正確地納入已有的認知結構，從而使其成為整個(gè)結構的有機組成部分．我國著(zhù)名特級數學(xué)教師馬明先生有一句很生動(dòng)的比喻：教師把知識“拋”得越快，學(xué)生忘得越快．教得多并不意味著(zhù)學(xué)得也多，有時(shí)教得少反而學(xué)得多．究其原因，是學(xué)生缺乏對數學(xué)知識的主動(dòng)的建構過(guò)程．
關(guān)于數學(xué)學(xué)習的建構主義觀(guān)點(diǎn)是對于傳統的數學(xué)教育思想，特別是“授予與接受”的觀(guān)點(diǎn)的直接否定．學(xué)習并非一個(gè)被動(dòng)的吸收過(guò)程．而是一個(gè)以已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)的建構過(guò)程．因此，學(xué)習數學(xué)的最好方法是做數學(xué)，即我們應讓學(xué)生通過(guò)最能展現其建構知識過(guò)程的問(wèn)題解決來(lái)學(xué)習數學(xué)．
�。ㄈ┙嬛髁x的數學(xué)教學(xué)觀(guān)建構主義所主張的教學(xué)方法與傳統的注入式和題海戰術(shù)，有著(zhù)本質(zhì)的區別．建構主義主張的教學(xué)方法其核心是強調學(xué)習者是一個(gè)主動(dòng)的、積極的知識構造者．他們認為知識就是某觀(guān)念（ｂｅｌｉｅｆ）；學(xué)習是發(fā)展，是改變觀(guān)念；教學(xué)是幫助他人發(fā)展或改變觀(guān)念；而行為是人類(lèi)的活動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是觀(guān)念的操作化．建構主義認為教師的一項重要的工作就是要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)為基礎，通過(guò)提供適當的問(wèn)題情景或實(shí)例促使學(xué)生的反思，引起學(xué)生必要的認知沖突，從而讓學(xué)生最終通過(guò)其主動(dòng)的建構起新的認知結構．傳統教學(xué)中的注入式和題海戰術(shù)往往容易忽略學(xué)習需要主體的建構，而是把教學(xué)最大限度地轉移到記憶、復現、再認上去．例如，注入式取消了結論所產(chǎn)生的建構過(guò)程，把學(xué)習變成反復再現由課本或教師規定的結論；題海戰術(shù)取消了方法的建構過(guò)程，把學(xué)習變?yōu)橹貜湍承┮幎ǖ念}型解法，等等．傳統數學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要弊端在于忽視學(xué)習者的主觀(guān)能動(dòng)性，忽視學(xué)習者是學(xué)習過(guò)程的主體．教師成了知識的“販賣(mài)者”，學(xué)生被看成可以任意地涂上各種顏色的白紙，或可以任意地裝進(jìn)各種東西的容器．
建構主義的數學(xué)教學(xué)觀(guān)同我國數學(xué)教育家積極倡導的“讓學(xué)生通過(guò)自己思維來(lái)學(xué)習數學(xué)”內在本質(zhì)是一致的．在一定意義上說(shuō)，我們認為沒(méi)有一個(gè)教師能夠教數學(xué)，好的教師不是在教數學(xué)而是能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數學(xué)．好的教學(xué)也并非是把數學(xué)內容解釋清楚，闡述明白就足夠了．事實(shí)上，我們往往會(huì )發(fā)現在教室里除了自己以外，學(xué)生并未學(xué)懂數學(xué)．教師必須要讓學(xué)生自己研究數學(xué)，或者和學(xué)生們一起做數學(xué)；教師應鼓勵學(xué)生們獨立思考，并接受每個(gè)學(xué)生做數學(xué)的不同想法；教師應積極為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題解決的情景，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、試驗、歸納、作出猜想、發(fā)現模式、得出結論并證明、推廣，等等．只有當學(xué)生通過(guò)自己的思考建構起自己的數學(xué)理解力時(shí)，才能真正學(xué)好數學(xué)．例如教師在講授勾股定理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)對圖形的割、補、拼、湊，學(xué)生經(jīng)過(guò)了親自觀(guān)察和動(dòng)手操作，發(fā)現了直角三角形三邊之間的數量關(guān)系．這樣不僅使學(xué)生認識了勾股定理，熟悉了用面積割補法證明勾股定理的思想，而且更重要的是培養了學(xué)生的數學(xué)思維能力和自我探究的習慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．
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