數學(xué)證明題六大內容參考
數學(xué)證明題六大內容參考
一、數列極限的證明
數列極限的證明是數一、二的重點(diǎn)，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過(guò)好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。
二、微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來(lái)是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類(lèi)定理：
1.零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來(lái)處理高階導數的相關(guān)問(wèn)題，考查頻率底，所以以前兩個(gè)定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時(shí)候，一般會(huì )把三類(lèi)定理兩兩結合起來(lái)進(jìn)行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。
三、方程根的問(wèn)題
包括方程根唯一和方程根的個(gè)數的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無(wú)關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件
這一部分是數一的考試重點(diǎn)，最近幾年沒(méi)設計到，所以要重點(diǎn)關(guān)注。
以上是容易出證明題的地方，同學(xué)們在復習的時(shí)候重點(diǎn)歸納這類(lèi)題目的解法。
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