教學(xué)設計：數的整除整理復習
教學(xué)設計：數的整除整理復習
教學(xué)目標
1．使學(xué)生熟練地掌握有關(guān)數的整除概念，弄清概念間的聯(lián)系與區別。
2．提高判斷能力，能靈活運用概念解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步認識到概念之間相輔相承相互依存的辯證關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
數的整除概念。數的整除概念間的聯(lián)系與區別。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)導入
今天我們復習數的整除這一單元的部分知識。(板書(shū)：數的整除復習——概念)通過(guò)這節課復習，我們要準確掌握概念，并理解概念，弄清概念間的內在聯(lián)系與區別，從而靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。
(二)復習過(guò)程
1．復習倍數→公倍數→最小公倍數。
請大家看投影片上的三道算式：
�、�10÷6=1.6 ②38÷2＝19 ③15÷6=2.5
(1)第①和②、③兩道算式有什么不同？
(2)②和③相比較又有什么不同？(板書(shū)：整除)并追問(wèn)：什么叫整除？
(3)觀(guān)察整除式38÷2=19，誰(shuí)能被誰(shuí)整除？為什么？
(4)在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？(板書(shū)；倍數、約數)
(5)什么叫倍數？什么叫約數？
(6)倍數、約數能單獨存在嗎？它依存于哪個(gè)概念？
(7)從38÷2=19這個(gè)式子中，可以看出38是2的倍數，還能看出38是誰(shuí)的倍數？那么38可以叫做2和19的什么？(板書(shū)：公倍數)
(8)2和19只有38這一個(gè)公倍數嗎？有多少個(gè)？為什么？
(9)既然2和19的公倍數是無(wú)限多個(gè)，那么有最大的公倍數嗎？有最小的嗎？是多少？
(板書(shū)：最小公倍數)
(10)什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
(11)依據38÷2=19這個(gè)等式，誰(shuí)能用整除、倍數、公倍數、最小公倍數來(lái)說(shuō)明等式中3個(gè)數之間的關(guān)系？
2．復習約數→公約數→最大公約數。
(1)我們已經(jīng)知道38是2的倍數，2是38的約數，除2以外，38還有哪些約數？(板書(shū)；1，2，19，38)
(2)2的約數有哪些？19的約數有哪些？
(3)觀(guān)察38，2，19這三個(gè)數的約數，你能指出它們的公約數嗎？(板書(shū)：公約數)
(4)幾個(gè)數的公約數的個(gè)數是有限的還是無(wú)限的？為什么？
(5)38和2的公約數中最大的一個(gè)叫38和2的什么？(板書(shū)：最大公約數)
(6)38和2的最大公約數是幾？38和19的最大公約數是幾？
(7)什么叫公約數？什么叫最大公約數？
(8)2和19有公約數嗎？是幾？有最大公約數嗎？是幾？
(9)2和19的最大公約數是1，2和19是什么關(guān)系？
(10)什么叫互質(zhì)數？(板書(shū)：互質(zhì)數)
(11)請你舉出有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數。
3．復習質(zhì)數、合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數。
(1)觀(guān)察38，2，19的約數的個(gè)數，并以此為標準，給這三個(gè)數分類(lèi)，可以分幾類(lèi)？
(2)什么叫質(zhì)數？什么叫合數？(板書(shū)：質(zhì)數、合數)
(3)如果把38÷2=19改寫(xiě)成38=2×19，2和19叫38的什么？為什么？(板書(shū)：質(zhì)因數)
(4)說(shuō)“2和19是質(zhì)因數”對嗎？為什么？
(5)質(zhì)因數能單獨存在嗎？它必須依存于什么概念？還有什么概念不能單獨存在？
(6)把38這個(gè)合數寫(xiě)成2和19，這兩個(gè)質(zhì)因數相乘的形式叫什么？(板書(shū)：分解質(zhì)因數)
4．復習能被2，3，5整除的數的特征。
(1)在計算中，我們常常需要判斷一個(gè)數能不能被另一個(gè)數整除，我們可以根據數的一些特征來(lái)判斷。我們都學(xué)過(guò)哪些數的整除特征？(板書(shū)：能被2，5，3整除的數的特征)
(2)38，2，19中哪個(gè)數能被2整除。為什么？能被2整除的數的特征是什么？
(3)能被2整除的數叫什么數？不能被2整除的數呢？(板書(shū)：奇數、偶數)
(4)判斷一個(gè)數是奇數還是偶數的依據是什么？
(5)能被5，3整除的數有什么特征？
(6)改38中的一個(gè)數字，使它能被3整除，怎樣改？
(7)能同時(shí)被2和5整除的數有什么特征？能同時(shí)被2，3，5整除的數有什么特征？你能分別舉幾個(gè)數嗎？
(三)復習概念間的關(guān)系
(1)在剛才復習的這些概念中，有哪些概念不能單獨存在，請你列舉出來(lái)。(板書(shū)：倍數、約數、質(zhì)因數)
(2)倍數、約數、質(zhì)因數分別依存于什么概念？這些概念之間的關(guān)系是依存關(guān)系。(板書(shū)：依存關(guān)系)
(3)哪些概念之間的關(guān)系可以用下圖表示？
(4)它們之間的這種關(guān)系叫什么關(guān)系？(板書(shū)：包含關(guān)系)
(5)小結：我們通過(guò)觀(guān)察38÷2=19這個(gè)等式中三個(gè)數之間的關(guān)系，不僅整理出了數的整除有關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò )圖，還通過(guò)分析了解了概念間的關(guān)系。
(四)練習
(1)填空。
�、僭谧匀粩抵�，既是質(zhì)數又是偶數的最小的一個(gè)數是( )；既是質(zhì)數又是奇數的最小的一個(gè)數是( )；既是奇數又是合數的最小的一個(gè)數是( )；既是偶數又是合數的最小的一個(gè)數是( )；既不是質(zhì)數又不是合數的一個(gè)數是( )。
�、谒凶匀粩档淖畲蠊s數是( )。
�、勰鼙�3和5同時(shí)整除的最小三位數是( )；最大三位數是( )。
�、苄∮�10的所有質(zhì)數的和是( )。
�、菀粋�(gè)四位數，千位上的數既是奇數又是合數，百位上的數既是偶數又是質(zhì)數，十位上的數是自然數，但既不是質(zhì)數又不是合數，個(gè)位上的數是最小合數，這個(gè)四位數是( )。
(2)判斷題。(對的畫(huà)“√”，錯的畫(huà)“×”。)
�、傧噜彽膬蓚�(gè)自然數一定互質(zhì)。 ( )
�、谧钚〉馁|(zhì)數是自然數中全部偶數的最大公約數。 ( )
�、廴我鈨蓚�(gè)自然數的積，一定是合數。 ( )
(3)思考題。
有14，30，33，35，39，75，143，169八個(gè)數。①把這八個(gè)數分別分解質(zhì)因數；②把這八個(gè)數分成兩組，每組四個(gè)數，且使它們的乘積相等。應該怎樣分？
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課分三個(gè)層次教學(xué)。
1．通過(guò)一題多問(wèn)，從具體到抽象，把本單元的主要概念聯(lián)系起來(lái)，形成網(wǎng)絡(luò )。即：
復習倍數→公倍數→最小公倍數。
復習約數→公約數→最大公約數。
復習質(zhì)數、合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數。
復習能被2，5，3整除的數的特征。從而有目的、有計劃的將這部分知識進(jìn)行了系統整理，使學(xué)生對這塊知識一目了然。
2．進(jìn)一步分析概念之間的各種聯(lián)系，明確概念間的不同關(guān)系。從而提高和深化對所學(xué)知識的認識：如：約數和倍數與整除的依存關(guān)系等。
3．應用概念綜合練習。
練習充分，有層次，注意培養學(xué)生綜合運用知識的能力，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，達到鞏固知識和提高思維能力的目的。
【教學(xué)設計：數的整除整理復習】相關(guān)文章：
“數的整除整理復習”教學(xué)設計03-19
《圓的整理與復習》教學(xué)設計（精選17篇）09-14
二年級數學(xué)數的整除的意義復習04-25
《數和數的運算》的教學(xué)設計03-14
《復習2》教學(xué)設計03-19
有理數及其運算復習的教案設計03-19
《有理數的乘方》教學(xué)設計02-13
《整理書(shū)包》教學(xué)設計（通用12篇）08-14
《數星星的孩子》的課堂教學(xué)設計03-20