《圓的認識》教案參考
《圓的認識》教案參考
教學(xué)內容：
教科書(shū)第12頁(yè)，圓的認識及圓各部分的名稱(chēng)。
教學(xué)提示：
本節課要求學(xué)生進(jìn)一步認識圓、了解圓的特征、掌握用圓規畫(huà)圓。滲透了曲線(xiàn)圖形和直線(xiàn)圖形的關(guān)系。通過(guò)對圓的認識，不僅能加深對周?chē)挛锏牧私�，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也為今后學(xué)習圓的周長(cháng)、面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎。
單元主題圖呈現的學(xué)生所熟悉的校園及周邊環(huán)境的情景圖，目的是為了讓學(xué)生從熟悉的生活環(huán)境中感受到圓、圓的周長(cháng)、圓的面積在實(shí)際生活中的應用。
一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習圓的有關(guān)知識的欲望，另一方面要讓學(xué)生體會(huì )到本單元知識與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
例1呈現有圓的物體，根據它們的共同特征抽象出圓的平面圖形。通過(guò)圓規的自我介紹，讓學(xué)生掌握畫(huà)圓的方法，并歸納出“圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形”。
例2通過(guò)操作活動(dòng)讓學(xué)生認識圓各部分的名稱(chēng)和特征。
發(fā)現圓的直徑和半徑都有無(wú)數條，在同一圓里，所有的半徑和直徑的長(cháng)度都相等，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，圓是軸對稱(chēng)圖形等特征。
在低年級的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的認識�？梢栽诒姸嗨�(huà)圖形中較為準確地辨認出圓。有一定的研究圖形特點(diǎn)的方法積累（如：對長(cháng)方形和正方形的研究）。這些方法可以為課堂中學(xué)生研究圓的特點(diǎn)有一定啟發(fā)。同時(shí)，學(xué)生能夠體會(huì )到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準確地對于生活中圓的例子進(jìn)行準確性描述。舉例說(shuō)出生活中見(jiàn)到過(guò)的圓，學(xué)生回答：筆筒、膠條……不能正確認識到這個(gè)物體上的某個(gè)面是圓形的。但對于讓學(xué)生做到真正深入認識圓是由之上的若干個(gè)點(diǎn)連接而成，以及在學(xué)生頭腦中充分體會(huì )到圓的各點(diǎn)分布均勻性和廣泛的對稱(chēng)性還是比較困難的。
同時(shí)，六年級的學(xué)生對圓規都有一定的了解（平時(shí)買(mǎi)作圖工具時(shí)都是成套的，包含圓規），一般都有畫(huà)圓的經(jīng)驗。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：使學(xué)生在觀(guān)察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑，能借助物品或圓規畫(huà)圓，會(huì )應用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2.過(guò)程能力與方法：使學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗證的過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念、合作意識，培養學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手操作、抽象概括、與他人合作交流等各方面的能力，進(jìn)一步發(fā)展數學(xué)思考。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
感知并了解圓的基本特征，認識圓的各部分名稱(chēng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解直徑與半徑的關(guān)系，熟練掌握畫(huà)圓的方法。
教具準備：
多媒體課件，為學(xué)生準備兩張白紙、一個(gè)圓片。
學(xué)具準備：
圓規、圓形物體、直尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入
�。ㄐ蕾p單元主題圖，激趣引入。）
1.觀(guān)察主題圖。
提問(wèn)：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內有一個(gè)水池，你們觀(guān)察過(guò)嗎？池內的魚(yú)兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想象一下：如果我們在平靜的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開(kāi)的波紋，應該是一個(gè)近似的什么形狀？請用動(dòng)作說(shuō)明。
圓在生活中太常見(jiàn)了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據你們的經(jīng)驗，能舉個(gè)例子嗎？
2.揭題：看來(lái)同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認識，今天這節課就學(xué)習“圓”。
3.在以前的學(xué)習中，已經(jīng)認識了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過(guò)的這些圖形一樣也是一個(gè)平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現了嗎？（圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形） （注意：①學(xué)生自帶的圓形物體可以讓學(xué)生用手指一指；②在指物體時(shí)，要明確指的是哪一個(gè)面；③不能把球誤認為圓。）
【設計意圖：一方面讓學(xué)生感知圓來(lái)源于生活，與生活實(shí)際緊密相連，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系；另一方面通過(guò)觀(guān)察、比較，讓學(xué)生感受圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形的不同�！�
二、探究新知
1.圓規畫(huà)圓。
�。ㄍ队罢故纠�1圖中圓形物品）
教師：同學(xué)們觀(guān)察圖中的物品，它們是什么形狀？
預設：（生：圓形。）
教師：古希臘著(zhù)名哲學(xué)家、數學(xué)家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最完美的是圓！”。你能用手中的工具畫(huà)一個(gè)標準的圓嗎？（指向明確用工具畫(huà)圓，并請學(xué)生嘗試畫(huà)圓）
學(xué)生獨立用畫(huà)圓，教師巡視指導。
投影展示學(xué)生畫(huà)的圓。（由于是第一次畫(huà)圓，學(xué)生畫(huà)的可能不規范）
教師可以提問(wèn)，請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫(huà)圓的？
學(xué)生回答用圓規畫(huà)圓。
此時(shí)教師可演示怎樣使用圓規正確的畫(huà)圓。（強調不能用手握住圓規的兩腳來(lái)畫(huà)圓）
然后跟著(zhù)要求同學(xué)們用圓規再畫(huà)一個(gè)標準的圓。
學(xué)生獨立畫(huà)完之后，投影展示學(xué)生畫(huà)的圓，指明學(xué)生說(shuō)畫(huà)法。
預設：我用圓規畫(huà)圓，我把圓規的一個(gè)腳固定在一個(gè)點(diǎn)上，另一個(gè)腳繞這個(gè)點(diǎn)旋轉1圈，就畫(huà)出了一個(gè)圓。
【設計意圖：讓學(xué)生嘗試用圓規畫(huà)圓，體會(huì )用圓規畫(huà)圓的步驟，明白到圓的大小與圓規兩腳間的距離有關(guān)，用圓規畫(huà)圓很方便�！�
2.認識圓。
�。�1）提問(wèn)：觀(guān)察對比上面所畫(huà)的兩個(gè)圓，是不是一樣的？（預設：不一樣）
哪些地方不一樣？（預設：大小、位置）
請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？
圓的位置不一樣，是因為固定點(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。畫(huà)圓時(shí)，固定的點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示。
圓心到圓上任一點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑，一般用字母r表示。
通過(guò)圓心并且兩端都在與圓上的線(xiàn)段是直徑，一般用字母d表示。
如下圖
【設計意圖：結合學(xué)生圓規畫(huà)圓的體會(huì )，介紹圓心、半徑，明確畫(huà)圓時(shí)圓規兩腳間的距離就是圓的半徑。這樣學(xué)生初步感知圓心、半徑和直徑的含義�！�
�。�2）強化認識半徑。
教師：剛才同學(xué)們畫(huà)的圓都比較好，我們還認識了半徑？那現在大家就在你剛才畫(huà)的圓中畫(huà)出這個(gè)圓的半徑來(lái)，畫(huà)得越多越好。
教師可以提問(wèn)：想一想，圓有多少條半徑？ 能畫(huà)完嗎？
預設：在圓內有無(wú)數條半徑，畫(huà)不完。
提問(wèn)：你是怎樣觀(guān)察得出在一個(gè)圓內有無(wú)數條半徑的？
預設：因為半徑是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，這樣的線(xiàn)段有無(wú)數條。
教師：那么半徑是一條怎樣的線(xiàn)段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段。（展示動(dòng)畫(huà)從圓心到圓上的一條線(xiàn)段，齊讀） 由于圓周上有無(wú)數個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無(wú)數條。
教師：現在就請同學(xué)們畫(huà)出這無(wú)數條半徑的代表，你認為畫(huà)幾條合適。（預設：1條，因為所有半徑都相等。）
質(zhì)疑，請學(xué)生說(shuō)理由：直尺量；或用圓紙對折。
說(shuō)明半徑的特征并板書(shū)：在同一圓內，半徑有無(wú)數條，并且長(cháng)度都相等。
【設計意圖：讓學(xué)生掌握通過(guò)動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征之一。不僅使學(xué)生的認識由感性上升到理性，而且使學(xué)生學(xué)到了解決數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法�！�
�。�3）強化認識圓的直徑。
�、俪税霃揭酝�，在圓中還有沒(méi)有像這樣比較特殊的線(xiàn)段能決定圓的大小。（預設：直徑）
教師：指明學(xué)生到黑板上畫(huà)出來(lái)，并提問(wèn)畫(huà)時(shí)要注意什么？（預設：過(guò)圓心，兩端在圓上）其實(shí)直徑就是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段。
�、谡垖W(xué)生在自己畫(huà)的圓內畫(huà)出直徑的代表。畫(huà)得越多越好。
�、劢沂局睆降奶卣鳎涸谕粓A內，直徑有無(wú)數條，并且長(cháng)度都相等。
�、芤霭霃胶椭睆降年P(guān)系，或動(dòng)手驗證；直尺量；或用圓紙對折。
通過(guò)對折等活動(dòng)，得出：圓是軸對稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對稱(chēng)軸。
【設計意圖：讓學(xué)生掌握通過(guò)動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征之一。不僅使學(xué)生的認識由感性上升到理性，而且使學(xué)生學(xué)到了解決數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法�！�
�。�4）揭示半徑和直徑的關(guān)系。
d=2r， r=1/2d。這個(gè)關(guān)系的前提是什么？（預設：同一圓內）
為什么要加這個(gè)前提，不要行嗎？
學(xué)生討論后匯報。
師生共同小結：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。
三、鞏固新知
1.練習三第1題：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑，并量出長(cháng)度。
2.完成第13頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。
第1題（1）：畫(huà)幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫(huà)幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。
畫(huà)完第一問(wèn)之后，教師可提問(wèn)：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的圓��？
�。A設：因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大）由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。
第2問(wèn)畫(huà)完后，教師可以提問(wèn)：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？（預設：因為圓心的位置不一樣）由此得出：圓的位置是由圓心決定的。
第1題（2）：學(xué)生獨立畫(huà)半徑為2.5厘米的圓，用字母標出圓心、半徑和直徑，小組內交流。
3.獨立完成教材13頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，小組內交流。
【設計意圖：通過(guò)本環(huán)節，讓學(xué)生對圓的特征進(jìn)一步理解，對于圓的特征更加熟悉，對所學(xué)知識掌握地更加牢固�！�
四、達標反饋
1.說(shuō)一說(shuō)圓中什么樣的線(xiàn)段是半徑、什么樣的線(xiàn)段是直徑？
2.判斷題。
�。�1）所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。 （ ）
�。�2）從圓心到圓上的任意一點(diǎn)的距離都相等。 （ ）
�。�3）畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓，圓規兩腳間的距離應是4厘米。 （ ）
�。�4）直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。 （ ）
3.填一填。
�。�1）一個(gè)邊長(cháng)8厘米的正方形里，畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（ ）厘米，半徑是（ ）厘米。
�。�2）在一個(gè)長(cháng)6分米、寬4分米的長(cháng)方形里，畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）分米。
4.盒子里剛好放下三個(gè)罐頭，每個(gè)罐頭的半徑為3厘米，盒子的長(cháng)和寬各是多少？
五、課堂小結
教師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你對圓有哪些認識？你有什么收獲？
學(xué)生談自己的收獲，暢所欲言。
教師：想一想生活中的一些物品為什么要設計成圓形？車(chē)輪為什么要設計成圓形？下節課我們一起來(lái)交流。
【設計意圖：通過(guò)回顧總結，對知識進(jìn)行梳理，有助于學(xué)生逐步形成數學(xué)學(xué)習方法和經(jīng)驗；同時(shí)把“圓”再次回歸生活，將數學(xué)與生活緊密結合，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，深化學(xué)生對圓的特征的認識，增強數學(xué)學(xué)習的興趣。不僅拓寬了學(xué)生的知識面，強調數學(xué)與生活有密不可分的聯(lián)系。更是把學(xué)生的數學(xué)思維引向生活�！�
教學(xué)反思：
圓是一種生活中最常見(jiàn)的平面圖形，也是最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)圖形 。在教學(xué)中充分聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生回答日常生活中圓形的物體，并通過(guò)觀(guān)察、操作、討論使學(xué)生認識圓的形狀，掌握圓的畫(huà)法及圓各部分的名稱(chēng)，特征。學(xué)生獲取知識興趣濃厚，積極主動(dòng)。
1、從生活實(shí)際引入，并在進(jìn)行新知的探究活動(dòng)中密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際。
課的開(kāi)始，通過(guò)屏幕顯示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圓，如鐘面、車(chē)輪、圓形桌面等，接著(zhù)又讓學(xué)生舉例說(shuō)出生活中圓形的物體。課的結尾讓學(xué)生討論車(chē)輪為什么要制成圓的，并出示小猴坐車(chē)的幾個(gè)形象動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生具體的感知數學(xué)應用的廣泛性，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，潛移默化的對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習目的教育。
2、思維往往是從動(dòng)手開(kāi)始的，在教學(xué)中，引導學(xué)生用多種感官參與到知識的生成過(guò)程中。
要解決數學(xué)知識抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是引導學(xué)生動(dòng)手操作。本節課在認識圓的各部分名稱(chēng)，理解圓的特征，教學(xué)圓的畫(huà)法時(shí)，安排了讓學(xué)生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生用眼觀(guān)察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。
3、重視激發(fā)學(xué)生求知欲。
教學(xué)圓的認識時(shí)，注重給學(xué)生創(chuàng )設思維的空間，注意引導學(xué)生積極體驗，自己產(chǎn)生問(wèn)題意識，自己去探究、嘗試，總結，從而主動(dòng)獲取知識。
4、本節課，計算機直觀(guān)形象、動(dòng)靜結合、節省教學(xué)時(shí)間的功能充分得到發(fā)揮，展現了知識發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，加深了學(xué)生對知識的理解和掌握。
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