《代數式》教案設計示例
《代數式》教案設計示例
《代數式》教案設計示例
【學(xué)習目標】
1、了解代數式，單項式、單項式的系數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念;
2、能用代數式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數量關(guān)系;
3、能解釋一些簡(jiǎn)單代數式的實(shí)際背景或幾何背景.
【學(xué)習重點(diǎn)】對代數式意義的理解，分析問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出代數式.
【學(xué)習難點(diǎn)】正確規范書(shū)寫(xiě)代數式和敘述代數式的意義.
【學(xué)習過(guò)程】
『?jiǎn)?wèn)題情境、研討』
情境一：小明去買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果每千克1.5元，他買(mǎi)了a 千克.
問(wèn)題1、一共用去多少錢(qián)?
問(wèn)題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引導學(xué)生觀(guān)察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱(chēng)為代數式.
引入代數式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
情境二：讓學(xué)生先觀(guān)察：30a 、 9b、 、0.8a、abc、.
問(wèn)題：你發(fā)現了什么?它們有什么共同的特征?(引導學(xué)生說(shuō)出它們都是字母與數相乘。)
(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式.
(2)單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數.
(3)單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數.
讓學(xué)生列舉單項式，并說(shuō)出各單項式的系數與次數(鞏固所學(xué)概念).
注意:系數與次數是一個(gè)數，應與字母區分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買(mǎi)一袋共需幾元?
�、谝粋�(gè)長(cháng)方形的寬是a m ，長(cháng)是寬的2倍，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少?周長(cháng)是多少?
�、郗h(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?
問(wèn)題1.觀(guān)察①、②、③三題的結果?它們有什么共同點(diǎn)?
引入多項式：(1)幾個(gè)單項式的和叫做多項式.其中的每個(gè)單項式叫做多項式的一個(gè)項.
(2)次數最高項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
問(wèn)題2.你能舉一個(gè)次數是2，項數也是2的多項式嗎?
(學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師及時(shí)鼓勵。然后小結：?jiǎn)雾検胶投囗検蕉际谴鷶凳?
引出整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式.)
『例題講評』 P63例題
『學(xué)生練習』 P67議一議 P68/16
3.2 代數式隨堂練習
評價(jià)_______________
1.n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為_(kāi)_____厘米.
3.全校學(xué)生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是________.
4.一個(gè)兩位數，個(gè)位數是x，十位數是y，這個(gè)兩位數為_(kāi)_______，如果個(gè)位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________.
5.在邊長(cháng)為a的正方形內，挖出一個(gè)底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為_(kāi)_______.
6.王潔同學(xué)買(mǎi)m本練習冊花了n元，那么買(mǎi)2本練習冊要______元.
7.如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時(shí).
8.在西部大開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，為了保護環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹(shù)綠化，如果第一年植樹(shù)綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹(shù)綠化為_(kāi)______公頃.
9.12345是一個(gè)五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個(gè)四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個(gè)五位數，用代數式如何表示這個(gè)新五位數?若將1放在左邊，也可以得到一個(gè)五位數，又如何表示?
10.我們知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根據前面各式規律，可以猜測：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數).
11.解釋代數式300-2a的實(shí)際意義.
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