比的基本性質(zhì)教學(xué)設計
比的基本性質(zhì)教學(xué)設計
教學(xué)內容：教科書(shū)第70~71頁(yè)的例3、例4以及相應的練一練，練習十三的第6~9題
教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比；
�。ǘ┦箤W(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，培養觀(guān)察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土暸f知識，做好新課鋪墊
1、提問(wèn)：①什么叫做比？
�、诔�、分數、比之間有什么聯(lián)系嗎？
根據學(xué)生的回答板書(shū)。
被除數除數==前項：后項
2、觀(guān)察下面的每組題目，你有什么發(fā)現嗎？
第一組：124=3
�。�123）（43）=3 商不變
�。�122）（42）=3
第二組：=3
==3 分數值不變
==3
先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流。
根據交流情況適時(shí)板書(shū)
被除數除數==前項：后項
商不變性質(zhì) 分數基本性質(zhì)
[評析：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在新課之前，讓學(xué)生回憶舊知，使學(xué)生在回憶舊知識的過(guò)程中，自然地過(guò)渡到了新課，使學(xué)生很清楚地知道知識的內在聯(lián)系。]
（二）新課，概括比的基本性質(zhì)。
1、再觀(guān)察一組題目
例3：下面是小冬在實(shí)驗里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。
填寫(xiě)下表，并把比值相等的比填入等式。
質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
�。� ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學(xué)生獨立填寫(xiě)后。
2、提問(wèn)：觀(guān)察上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，想一想，比會(huì )有什么性質(zhì)？
學(xué)生觀(guān)察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學(xué)生的討論情況，對有困難的學(xué)生給予指導。
引導發(fā)現：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)（板書(shū)）
問(wèn)：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數或分母。除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。
3、上面三個(gè)相等的比哪個(gè)更簡(jiǎn)單一些？
學(xué)生比較后發(fā)現應用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
（三）利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
例4：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
�。�1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解化成最簡(jiǎn)單的整數比的？你能根據比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？
根據學(xué)生的回答，整理后板書(shū)。 板書(shū)后追問(wèn)：
12:18=(126):(186) 為什么要同時(shí)除以6？
=2:3
=(12):(12) 為什么要同時(shí)乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8100):(0.09100) 為什么要同時(shí)乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡(jiǎn)單的整數比，就是根據比的基本的性質(zhì)，直到比的前項和后項互質(zhì)為止。
[評析：當問(wèn)題出現時(shí)，老師并沒(méi)有急于去講解，而是放手讓學(xué)生自己去討論、去交流，因為學(xué)生有了對商不變的性質(zhì)和分數基本性質(zhì)的理解，所以學(xué)生很快就理解了比的基本性質(zhì)，并能化簡(jiǎn)比。]
四、溝通聯(lián)系，深化認識
1、指導完成練一練
做第1題。學(xué)生獨立填完后，要求說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
做第2題。學(xué)生黑板上板演，集體訂正時(shí)說(shuō)出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學(xué)生獨立完成，再要求說(shuō)說(shuō)整數比，分數比和小數比化簡(jiǎn)的方法。
做第7題。先讓學(xué)生獨立完成，再通過(guò)小組交流，發(fā)現每種規格國旗長(cháng)和寬的比是一定的，都是3:2，并對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)護國旗的教育。
做第8題。先讓學(xué)生獨立完成，學(xué)生完成后，指名說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學(xué)生知道化簡(jiǎn)比與求比值的方法是不同的。但有時(shí)可以互相利用。如4:16化簡(jiǎn)后是1:4，寫(xiě)成分數形式是，這個(gè)結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫(xiě)成分數形式是，這個(gè)結果也可以看成一個(gè)比。
五、課堂總結：
今天這節課，學(xué)習了什么內容？通過(guò)學(xué)習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現怎么樣？
教學(xué)評析：
1、最好的學(xué)習動(dòng)機是學(xué)生對所學(xué)內容產(chǎn)生濃厚的興趣在新課開(kāi)始，為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在復習時(shí)，讓學(xué)生回憶起商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，在學(xué)生的回憶中，很自然地過(guò)渡到比的基本性質(zhì)，由于學(xué)生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)；又理解了除法、分數、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動(dòng)參與學(xué)習的動(dòng)機，使學(xué)生學(xué)習情緒高漲，達到學(xué)習的最佳境界。
2、注重學(xué)生的合作學(xué)習，例如：在發(fā)現比的基本性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生先觀(guān)察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學(xué)生討論是怎樣理解化成最簡(jiǎn)單的整數比的？你能根據比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生在小組合作學(xué)習時(shí)，老師創(chuàng )設了一個(gè)積極探討，合作研究的空間，讓學(xué)生在小組里自由地各抒己見(jiàn)，展開(kāi)議論，互幫互學(xué)，強化理解。通過(guò)反饋匯報，給學(xué)生提供展示自己思維的機會(huì )，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動(dòng)。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
3、這節課，通過(guò)學(xué)生回憶知識小組合作發(fā)現比的基本性質(zhì)使學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動(dòng)，這樣的設計發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性，為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)愉悅輕松的學(xué)習氛圍，提高了課堂教學(xué)的效率。
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