《三角形的面積》教學(xué)設計20篇
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編整理的《三角形的面積》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《三角形的面積》教學(xué)設計1
學(xué)習內容：
第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學(xué)習難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程
學(xué)習過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計算？
■學(xué)情預判：學(xué)生對三角形面積公式的'推導過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強教學(xué)。
二．交流共享
■后教預設：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)討論交流，解決問(wèn)題。
【板塊一】學(xué)習例4：
仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應當如何計算？
【板塊二】學(xué)習例5：
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流：如何計算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結論：
這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁(yè)第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”
四、總結回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
《三角形的面積》教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長(cháng)方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習用轉化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì )運用面積公式求三角形面積。
4、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導過(guò)程。
教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準備：三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著(zhù)鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究三角形的計算方法（板書(shū)課題）
通過(guò)情境的創(chuàng )設，給學(xué)生提供現實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，運用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計算。
抓住新舊知識的生長(cháng)點(diǎn)進(jìn)行復習，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現？
生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認真觀(guān)察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師：說(shuō)的`真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(cháng)方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導的？
生匯報
師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現太棒了！下面請同學(xué)再仔細觀(guān)察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來(lái)計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問(wèn)題
�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長(cháng)嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
〔設計意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知，培養學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的思想，感受數學(xué)的價(jià)值。
�。�2）我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個(gè)標志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
〔設計意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養學(xué)生認真觀(guān)察的能力。
�。�3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學(xué)生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。
�。�4）小精靈也給大家帶來(lái)了問(wèn)題，請大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無(wú)數個(gè)
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。
四、總結收獲
這節課我們運用轉化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來(lái)推導三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
師：同學(xué)們，這節課你最大的收獲是什么？
生：我學(xué)會(huì )了三角形的面積怎樣計算。
生：我學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
通過(guò)反思和總結，能使學(xué)生建構的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習方法。
《三角形的面積》教學(xué)設計3
教學(xué)目標
知識與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
過(guò)程與方法：
是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)工具
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計
1、創(chuàng )設情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的
生：三角形的
師：你們會(huì )算三角形的面積嗎這節課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)：三角形的面積
2、新知探究
�。ㄒ唬�、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算
生：平行四邊形的`面積=底×高（板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說(shuō)推導過(guò)程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門(mén)是把平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長(cháng)方形或平行和四邊形。
�。ǘ�、動(dòng)手實(shí)驗
師：請同學(xué)們拿出準備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個(gè)長(cháng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
�。ㄈ�、展示成果，推導公式
師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗證，已經(jīng)推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(cháng)方形的面積（平行四邊形）÷2
=長(cháng)×寬÷2
=底×高÷2
�。ㄋ模�、例題講解
紅領(lǐng)巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3、鞏固提升
�。ㄒ�)、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米）
�。ǘ�)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 (單位：厘米）
�。ㄈ�、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
�。ㄋ�) 、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2的有(）。
�。ㄎ�)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米）。
�。�、思考題你能在圖中再畫(huà)出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結
�。ㄒ唬⿲W(xué)生總結
這節課你學(xué)習了什么你有什么收獲（小組說(shuō)--組內總結--組間交流）
�。ǘ┙處熆偨Y
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。
板書(shū)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=長(cháng)方形的面積÷2
=長(cháng)×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
《三角形的面積》教學(xué)設計4
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容，也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎�！稊祵W(xué)課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現的，學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，當學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處海淀區的二里溝試驗學(xué)區，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著(zhù)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習的渠道也是多方位的，多數學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會(huì )出現差異。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┯烧勗�(huà)導入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來(lái)，我們所學(xué)習過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習過(guò)的舊知識的基礎上，轉化推導出來(lái)的。
師：誰(shuí)知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來(lái)的舉手。
師：今天這節課我們就來(lái)親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
[板書(shū)課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒�(dòng)。
師：根據你們前面的學(xué)習經(jīng)驗，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)應怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉化]
師：下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計算公式。
�。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動(dòng)的目標、建議與思考，見(jiàn)下表）
�。▽W(xué)生在探究活動(dòng)時(shí)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
師：誰(shuí)愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽(tīng)，以便予以補充（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長(cháng)方形后推導出計算公式的。
生3：我們是將一個(gè)三角形用割補法進(jìn)行推導的。
……
師：同學(xué)們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰(shuí)能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時(shí)，教師板書(shū)）
師：剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形面積公式的意義。
師：不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問(wèn)題。
�。柟叹毩暵裕�
五、教學(xué)反思
本節課是圍繞著(zhù)“通過(guò)學(xué)生發(fā)現三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟學(xué)習數學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細微之處著(zhù)手關(guān)心和愛(ài)護每一個(gè)孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的'計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學(xué)習的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì )表?yè)P他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會(huì )告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會(huì )；他如果是第三種回答，我會(huì )鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數學(xué)。
這節課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng )造”，本節課的最后一道練習題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗著(zhù)數學(xué)的無(wú)窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節課是在學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內容對于培養學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何知識的基礎。
教師設計讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng )造新思維的火花，同時(shí)調動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習的活動(dòng)空間和廣泛交流的機會(huì ),真正體現了學(xué)生的主體地位。
通過(guò)把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結合，進(jìn)一步體驗圖形轉化的過(guò)程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓練了學(xué)生的發(fā)散思維。
《三角形的面積》教學(xué)設計5
【教學(xué)內容】
探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)
【教學(xué)目標】
知識目標：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
�、谀苷_運用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：①通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察、比較、思考等方式，培養學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動(dòng)手能力；②通過(guò)討論及小組合作學(xué)習的方式，培養學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。②通過(guò)練習中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
【課前準備】
三個(gè)學(xué)習小組分別準備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一 復習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？
生：觀(guān)察 比較 說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的
師小結，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導過(guò)程
生答后，師課件演示
師：在這個(gè)過(guò)程，我們運用了一個(gè)什么數學(xué)思想。
生：轉化
師板書(shū)：轉化
師：現在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡(jiǎn)要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習這個(gè)知識
師板書(shū)：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學(xué)習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現什么？
師巡回檢查、指導
3、實(shí)踐匯報
各組匯報實(shí)踐結果
一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(cháng)方形（長(cháng)方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組：用一個(gè)三角形，從他的`高的中點(diǎn)處畫(huà)一條底邊的平行線(xiàn)，沿著(zhù)平行線(xiàn)剪開(kāi)成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報展開(kāi)討論。
4、演示總結
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀(guān)察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結并板書(shū)
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀(guān)察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結并板書(shū)
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過(guò)程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家幫他算一算
生解答，師巡回檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長(cháng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀(guān)察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個(gè)少先隊員都要佩戴并熱愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學(xué)完這節課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結：這節課，我們運用能比的數學(xué)思想，通過(guò)旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節課同學(xué)們都能象今天這樣滿(mǎn)載而歸。
附:【板書(shū)設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
《三角形的面積》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊84----85頁(yè)
教材分析：
三角形的面積是本單元教學(xué)內容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，是進(jìn)一步學(xué)習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題，接著(zhù)根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì )到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì )了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習方法上也有一定的基礎，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現實(shí)生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設置貼近生活現實(shí)的情境，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習過(guò)程變成有趣的、充滿(mǎn)想象和富有推理的活動(dòng)。
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長(cháng)方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習用轉化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì )運用面積公式求三角形面積。
4、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導過(guò)程。
教法與學(xué)法：教法：
演示講解、指導實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著(zhù)鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的.面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究三角形的計算方法（板書(shū)課題）
[設計意圖]通過(guò)情境的創(chuàng )設，給學(xué)生提供現實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，運用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計算。
[設計意圖]抓住新舊知識的生長(cháng)點(diǎn)進(jìn)行復習，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
《三角形的面積》教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊第五單元第84～87頁(yè)內容
教學(xué)目標：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出課題
課件出示一個(gè)平行四邊形。
師：這是什么圖形，你會(huì )計算它的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)怎么算。
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？
學(xué)情預設：學(xué)生一般有以下兩種分法：
師：現在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來(lái)驗證一下。用剛才的方法畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?
學(xué)情預設：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導，發(fā)現：剪下來(lái)的兩個(gè)三角形是完全一樣的。
師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）
師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說(shuō)明三角形的面積是平行四邊形的一半）
師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習研究的內容。
【設計意圖】：
從不會(huì )計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
板書(shū)課題：三角形的面積
二、自主探索，得出公式
1、動(dòng)手實(shí)驗。
師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準備了三角形學(xué)具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。
學(xué)情預設:學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì )想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼。拼出的圖形有三角形、長(cháng)方形和平行四邊形。選出拼成長(cháng)方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形。把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形、長(cháng)方形或正方形來(lái)推導三角形的面積計算公式。
【設計意圖】：
給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。
2、學(xué)生代表上臺演示匯報
師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰(shuí)來(lái)給我們演示？
演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）
師：觀(guān)察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：
三角形的面積=平行四邊形的'面積÷2=底×高÷2
展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(cháng)方形或正方形。（如下圖）
師：觀(guān)察圖形，我們把拼成的長(cháng)方形或正方形與原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現它們之間的關(guān)系嗎？請你根據你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：
三角形的面積=長(cháng)方形的面積÷2=長(cháng)×寬÷2=底×高÷2
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
�。�1）計算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）
�。ㄕn件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學(xué)們算一算。
�。▽W(xué)生練習后講評訂正）
�。�2）計算三角形標志牌的面積
師：我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？
�。ㄒ驗�3.2分米不是3分米對應的底。）
師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？
�。�3.2×3.75÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
師：對啊，我們要計算三角形的面積時(shí)必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來(lái)計算。
�。�3）認識道路交通警示標志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結，課件邊出示各標志的含義）
師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門(mén)口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）
�。▽W(xué)生練習后講評訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結。）
�。�4）畫(huà)面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家帶來(lái)了問(wèn)題，請大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)，完成第6題）
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？（無(wú)數個(gè)）
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
【設計意圖】：
通過(guò)分層次的解決實(shí)際問(wèn)題的練習，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應用，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育�！�
四、課堂小結
師：本節課你學(xué)到了什么新知識？你覺(jué)得計算三角形面積時(shí)應注意什么？
�。▽W(xué)生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）
五、布置作業(yè)：
課本P86--87頁(yè)第2、4、5題
《三角形的面積》教學(xué)設計8
教材簡(jiǎn)析：
“三角形的面積”是一節常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學(xué)生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內容：
蘇教版標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。
教學(xué)目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課
1、提出問(wèn)題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì )計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì )計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì )計算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書(shū)：轉化）成了一個(gè)長(cháng)方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學(xué)們根據已有的經(jīng)驗，一般會(huì )認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉化”。
師：看來(lái)用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學(xué)不會(huì )拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？
[應變預設：一般情況下學(xué)生會(huì )拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(cháng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學(xué)生觀(guān)察三角形的不同類(lèi)別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形�，F在請同學(xué)們看圖1。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的`面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì )計算。這時(shí)教師應引導學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì )計算屏幕上這個(gè)藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設：學(xué)生可能不會(huì )計算，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察，圖中的虛線(xiàn)三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著(zhù)求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫(xiě)下來(lái)嗎？先寫(xiě)一寫(xiě)，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應變預設：大多數的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學(xué)生說(shuō)出推導的過(guò)程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過(guò)請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì )不會(huì )用字母表示三角形的面積公式呢？請寫(xiě)一寫(xiě)吧。
[評析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)……不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁(yè)的數學(xué)常識。）
[評析：這樣表面是介紹數學(xué)常識，但實(shí)際滲透了愛(ài)國思想教育。]
三、應用公式，解決問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？
師：那就請大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒(méi)有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量，培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應變預設：指導學(xué)生運用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當拓展
師：同學(xué)們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標志對于維護交通安全有著(zhù)重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個(gè)標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設：指導運用公式進(jìn)行正確的計算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰(shuí)算得又對又快！
四、全課總結，反思體驗
教師：這節課你們學(xué)習了什么？有哪些收獲？
[總評：這節課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導學(xué)生將“轉化”的思想遷移到新知識的學(xué)習中，動(dòng)手操作推導出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數學(xué)知識的形成過(guò)程，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。整一節課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人。]
《三角形的面積》教學(xué)設計9
【教學(xué)目標】
1、認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、 情感目標：在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養實(shí)踐能力，培養學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導、掌握三角形面積的計算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現法和討論法.
【教學(xué)準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類(lèi)型的三角形等。
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
1、師：細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿(mǎn)了無(wú)比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉化成長(cháng)方形，通過(guò)長(cháng)方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�(shū)）
師：那么我們能不能也用轉化的方法來(lái)探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會(huì )怎樣做一下，怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗報告。
2、學(xué)生拿出老師為其準備的實(shí)驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程，展示時(shí)重點(diǎn)引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現三角形與拼成的.長(cháng)方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。填寫(xiě)實(shí)驗報告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導公式。（讓學(xué)生試著(zhù)概括）
生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì )拼成一個(gè)平行四邊形。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
�。ń處熆偨Y，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現在你會(huì )求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數學(xué)：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結
師：通過(guò)這節課的探索學(xué)習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會(huì )用它來(lái)進(jìn)行計算。
生：這節課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì )祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì )有更多更大的發(fā)現，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
《三角形的面積》教學(xué)設計10
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第84~85頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
教、學(xué)具準備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件復習舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在復習舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀(guān)動(dòng)態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節課的重點(diǎn)是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng )造思維，掌握學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現新課程的理念。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉化過(guò)程。
形成板書(shū)：
轉化 找關(guān)系 推導
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
生可能會(huì )說(shuō)：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話(huà)啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì )拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì )計算？
通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�6）匯報
在學(xué)生回答的基礎上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導說(shuō)理。
師：根據你們的發(fā)現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書(shū)：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書(shū)：s=ah÷2
學(xué)生口答：長(cháng)方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀(guān)看轉化過(guò)程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時(shí)，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來(lái)觀(guān)察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學(xué)生觀(guān)看運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形過(guò)程。
三、實(shí)踐應用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì )計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長(cháng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車(chē)輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長(cháng)度。
學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過(guò)圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認識交通標志。
學(xué)生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
四、評價(jià)體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你一定有話(huà)想對同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠程教育資源，創(chuàng )設教學(xué)情景。
利用遠程教育資源，創(chuàng )設情景，能生動(dòng)直觀(guān)地將教學(xué)信息再現于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng )設的好，能調動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的`課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學(xué)生自主探索，參與知識的形成過(guò)程。
數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉化為學(xué)生自己的知識。本節課，在探索新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學(xué)生發(fā)現只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì )用旋轉、拼移的方法。這時(shí)，我恰當的運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀(guān)形象的展示轉化過(guò)程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學(xué)思想。并再次觀(guān)看多媒體課件，發(fā)現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯(lián)系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補法是學(xué)習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節課中，當學(xué)生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學(xué)生運用割補法，將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，來(lái)推導三角形的面積公式。這一環(huán)節由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀(guān)地展現幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學(xué)生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實(shí)性。本節課的練習除了圍繞重點(diǎn)設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學(xué)生創(chuàng )新意識及實(shí)踐能力的練習題。為了節約教學(xué)時(shí)間，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學(xué)生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學(xué)生在練習過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時(shí)運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng )設豐富的情景，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現、去創(chuàng )造。
《三角形的面積》教學(xué)設計11
教學(xué)內容：第75頁(yè)及練習十八１－４題
教學(xué)要求：
�。�、理解三角形面積公式的推導過(guò)程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。
�。�、通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
�。�、在指導操作過(guò)程中，引導學(xué)生運用轉化的方法探索規律。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以２的道理。
教具：準備三種類(lèi)型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干。
學(xué)具：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
�。�、提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
�。�、（幻燈出示）口答：計算圖形面積
二、導入新課
幻燈出示一個(gè)三角形
提問(wèn)：它是一個(gè)什么圖形？
它的底和高分別是多少？
它的面積怎樣算呢？板書(shū)課題：三角形面積的計算。
三、講授新課
�。ㄒ唬�、用數方格的方法計算三角形的面積。
幻燈出示課本第75頁(yè)上面的圖，教師說(shuō)明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說(shuō)出它們的底和高各是多少？面積是多少？
得出用數方格的方法計算三角形的`面積不準確，又很麻煩。
質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？
�。ǘ�、通過(guò)操作總結三角形的面積計算公式。
�。�、從直角三角形推導。
我們能不能把三角形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行計算面積呢？
�。ǎ保┳寣W(xué)生動(dòng)手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來(lái)。
�。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì )算？
�。ǎ常┟總�(gè)直角三角形的面積與拼成的長(cháng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半。
�。�、從銳角三角形推導。
�。ǎ保┳寣W(xué)生試拼，可以相互討論。
�。ǎ玻┙處熤笇�，突出旋轉和平移。
�。ǎ常┟總�(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師強調：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�、從鈍角三角形推導。
�。ǎ保⿲W(xué)生操作。
�。ǎ玻┟總�(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�、歸納總結規律。
通過(guò)以上實(shí)驗可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：
�。ǎ保┻@個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？
�。ǎ玻┻@個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？
得出：三角形的面積＝底×高÷２
�。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？
板書(shū)：Ｓ＝ａｈ÷２
�。ㄈ�、運用面積公式計算三角形的面積。
�。�、出示數方格求面積圖：誰(shuí)能用公式計算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？
�。�、出示例題讓學(xué)生試做。
說(shuō)一說(shuō)計算三角形面積為什么要除以２？
�。�、看書(shū)質(zhì)疑。
�。�、做一做書(shū)本第77頁(yè)
四、課堂小結
提問(wèn)：１、這節課我們主要研究什么？
�。�、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？
�。�、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？
五、鞏固練習
練習十八１、３（１）
六、課堂練習
《三角形的面積》教學(xué)設計12
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過(guò)程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化思想，培養學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化的思想。
三、教學(xué)準備
多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|，激趣引新
1．復習舊知。
�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）
�。�2）創(chuàng )設情境。
同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？
2．回顧引新。
�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來(lái)的？
�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)課題：三角形的面積）
�。ǘ┲鲃�(dòng)探索，推導公式
1．操作轉化。
�。�1）提出問(wèn)題：既然平行四邊形能轉化成長(cháng)方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過(guò)轉化推導出計算面積的公式呢？
�。�2）請同學(xué)們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著(zhù)拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示匯報。
預設拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
預設拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形（以長(cháng)方形為例）。
預設拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。
�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？
學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。
2．觀(guān)察思考。
�。�1）觀(guān)察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．概括公式。
�。�1）你能自己寫(xiě)出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）
�。�2）總結公式。
�、侔鍟�(shū)公式：三角形的面積=底×高÷2。
�、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（PPT課件演示）
�。�3）回顧與小結。
�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來(lái)的？
�、诮處熜〗Y：當我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀(guān)察思考發(fā)現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習過(guò)程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習中，如果再碰到類(lèi)似問(wèn)題，希望能繼續用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。
4．除了剛才我們用的'三角形面積公式推導方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過(guò)程）
平行四邊形的面積=底×高
↓↓
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
�。ㄈ╈柟踢\用，解決問(wèn)題
1．請同學(xué)們比較一下，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？
2.討論：誰(shuí)說(shuō)的對
叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形
小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半
小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形
小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形
3.填空
用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）
《三角形的面積》教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
教具準備：紅領(lǐng)巾、長(cháng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備： 每個(gè)小組至少準備一個(gè)長(cháng)方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
教師提出問(wèn)題：
�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜�(huì )算三角形的面積嗎？
師：這節課我們一起來(lái)學(xué)習探索三角形面積的計算方法。
板書(shū)：三角形的面積
[設計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個(gè)長(cháng)方形）
師：（1）長(cháng)方形面積怎樣計算？
�。�2）怎樣可以把這個(gè)長(cháng)方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個(gè)三角形面積與原長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
[設計意圖：通過(guò)把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀(guān)觀(guān)察的基礎上通過(guò)建立與長(cháng)方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機]
生：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(cháng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(cháng)方形的長(cháng)，三角形的高是原長(cháng)方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來(lái)探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察、引發(fā)思考）
接著(zhù)出示思考題：
�。�1）將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？在講授公式來(lái)由之前，以動(dòng)手把長(cháng)方形平分成兩份的實(shí)驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學(xué)習。
�。�1）提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準備的三種類(lèi)型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問(wèn)題：
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形的面積你會(huì )計算嗎？
�、燮闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過(guò)程，又中從找到對應關(guān)系，滲透了對應關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉180°
合拼
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對性地進(jìn)行指導學(xué)生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當引導學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習）
[設計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言，培養學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]
�。�3）學(xué)生上講臺板演。
�、傩〗M匯報實(shí)驗情況。（讓學(xué)生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）
可能出現以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長(cháng)方形
�、趯W(xué)生演示：用旋轉平移的`方法將三角形轉化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
師：通過(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(cháng)方形）
師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評價(jià)、肯定）
[設計意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習，再觀(guān)察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導，增強學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問(wèn)題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、怎樣求三角形的面積？
�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：借助圖形直觀(guān)性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉化的數學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
�。�2）歸納公式。
學(xué)生討論、匯報：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書(shū)：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因為是兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：s=ah÷2
[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學(xué)習過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書(shū)質(zhì)疑。
師：你能說(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
�。ǔ浞掷煤媒滩�，學(xué)生加深對知識的認知，養成看書(shū)的良好習慣。）
師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應用新知，解決問(wèn)題
師：現在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？
1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書(shū)寫(xiě)格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）
12.5 cm
2、獨立完成p85做一做。
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。
�。墼O計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問(wèn)題，鞏固本節課的新知識點(diǎn)和應注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］
四、深化理解、應用拓展
1、課本86頁(yè)的練習第1題。 （課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ㄗ寣W(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規則，注意交通安全，接著(zhù)讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計算、評講，培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力。）
3、判斷題
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
�。�2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
�。�、求右圖三角形面積。
�。ㄒ嬎闵蠄D的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）
�。�、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì )算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì )算嗎？
�。ㄉ懻搮R報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設計意圖：練習題以三個(gè)層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數學(xué)，增強學(xué)生用數學(xué)的意識，并通過(guò)拓展題練習，訓練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數學(xué)思維，同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結
師：今天這節課，我們主要學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
[設計意圖：這兩問(wèn)引導學(xué)生從學(xué)習內容及學(xué)習方法對本課歸納出總結，引導學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁(yè)“練習十六”第5、6、7題。
板書(shū)設計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學(xué)應該由原來(lái) “教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”，引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，在教學(xué)中教師應注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題。
一、小組結合動(dòng)手操作
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向學(xué)生滲透旋轉、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。
二、引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養合作精神
在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應重點(diǎn)的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗，強調學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習題應擴展開(kāi)，出些拓展練習題開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)思維，這點(diǎn)在本節課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應用知識的快樂(lè )，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導學(xué)生歸納知識，從而培養學(xué)生的數學(xué)表達能力和數學(xué)語(yǔ)言，今后要注意在教學(xué)中的不足。
《三角形的面積》教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
1．通過(guò)操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養自己應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展自己的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過(guò)程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1．說(shuō)一說(shuō)：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
�。ǎǎǎ�
2．思考：
�。�1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）有沒(méi)有直接計算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請填寫(xiě)下表。
3．想一想
�。�1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書(shū)上第10頁(yè)的“試一試”。
四、自主質(zhì)疑
說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）三角形的面積公式是怎么推導的.？你還有什么疑問(wèn)？
�。�2）你認為本節課應學(xué)會(huì )什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、明確目標
提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)自主學(xué)習，你知道今天的學(xué)習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學(xué)會(huì )什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
�。�1）全班交流：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
�。�2）小組交流：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說(shuō)說(shuō)你的想法。
�。�3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì )有什么聯(lián)系呢？
2．交流三角形面積公式的探究情況。
�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫(xiě)情況，各組派代表上臺展示拼的過(guò)程。
小組討論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
�。�2）全班交流：你有什么發(fā)現？（即例5下面的問(wèn)題）
�。�3）梳理、明確
兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3．交流“試一試”
�。�1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？
�。�2）學(xué)生訂正。
三、鞏固提升
1．完成“練一練”的1、2兩題。
學(xué)生先獨立完成，再討論交流：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰(shuí)是誰(shuí)的2倍，誰(shuí)是誰(shuí)的一半。）
2．練習二第6題。
學(xué)生獨立完成，組織校對。
3．練習二第7題。
�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
�。�2）獨立思考：你認為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
�。�3）小組交流：分別是怎么想的。
�。�4）全班交流、總結
可以通過(guò)計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4．練習二第8、9題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，再交流想法。
�。�2）學(xué)生訂正。
四、總結延伸
本節課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
板書(shū)設計：
三角形的面積計算
兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
《三角形的面積》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：展示臺
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1.填空。
�。�1）三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
�。�2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的.面積是（）平方米。
2、練習十六2題
二、指導練習
1.練習十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線(xiàn)互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著(zhù)畫(huà)出來(lái)
2.練習十六第7題
�。�1）讓學(xué)生嘗試分。
�。�2）展示學(xué)生的作業(yè)
可能有：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習
練習十六第8*題。
四、作業(yè)
練習十六第4、5題。
課后記：
《三角形的面積》教學(xué)設計16
教學(xué)內容:
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊第84—86頁(yè).
教學(xué)目標:
1.知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2)培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力.
2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀(guān)察,討論,歸納等數學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力.
3.情感,態(tài)度與價(jià)值觀(guān):讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的探索過(guò)程.
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程.
教具準備:
課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等.
學(xué)具準備:
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀.
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng )設情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì )算三角形的面積嗎這節課我們一起研究,探索這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):三角形面積的計算)
[設計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學(xué)生"學(xué)"的目標.]
二,探索交流,歸納新知
1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀(guān)察:沿平行四邊形對角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形.
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系
[設計意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀(guān)察的基礎上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時(shí)為下面的.進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應給予肯定,評價(jià)鼓勵.)
師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢
(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察,引發(fā)思考)
接著(zhù)出示思考題:
將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形
每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系
[設計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗,必然會(huì )產(chǎn)生:能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊.]
2.分組實(shí)驗,合作學(xué)習(音樂(lè ))
(1)提出操作和探究要求.
讓學(xué)生拿出課前準備的三種類(lèi)型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼.
屏幕出示討論提綱:
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形
�、谄闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系
(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論.
[設計意圖:這里,根據學(xué)生"學(xué)"的需要設計了一個(gè)合作學(xué)習的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗,合作學(xué)習,為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)自己解疑釋惑的機會(huì ).]
教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對性地進(jìn)行指導學(xué)困生:你是怎樣拼的能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉,移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形.如圖,讓學(xué)困生模仿練習)
《三角形的面積》教學(xué)設計17
一、教學(xué)內容
《義務(wù)教育教科書(shū)（五·四學(xué)制）·數學(xué)(四年級下冊)》22～23頁(yè)。
二、教學(xué)內容
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過(guò)程，培養觀(guān)察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì )學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
探究三角形面積的計算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
把三角形轉化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導三角形面積的計算公式。
五、教學(xué)準備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提供素材
師：同學(xué)們，這節課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車(chē)間，看看工人制作標志牌的場(chǎng)景。
課件出示圖片。(見(jiàn)圖1）
師：你想提出什么數學(xué)問(wèn)題？
預設：制作這個(gè)標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
師：標志牌是一個(gè)什么圖形？
預設：三角形。
師：那么求這塊標志牌的面積也就是求什么的面積？
預設：求三角形的面積。
師：今天我們就來(lái)研究三角形的面積。
教師適時(shí)板書(shū)：三角形的面積。
設計意圖：
從學(xué)生容易感興趣的情境問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數學(xué)活動(dòng)中。
�。ǘ┓e極思考，引導猜想
師：三角形的.面積是什么？誰(shuí)來(lái)猜猜看？
預設1：底乘高。
預設2：三邊相乘。
師：那你們想怎么來(lái)研究它？
預設：把它轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形。
師：你怎么想到用轉化？
預設1：因為三角形沒(méi)學(xué)過(guò)，轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形就能研究了。
預設2：我們上節課學(xué)習平行四邊形的時(shí)候用的就是轉化的思想。
師：轉化后再怎么研究？
預設1：看轉化后的圖形和原來(lái)三角形之間的關(guān)系。
預設2：根據關(guān)系推導出三角形面積計算公式。
預設3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。
師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來(lái)研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。
設計意圖
學(xué)生經(jīng)過(guò)大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來(lái)，自覺(jué)運用知識進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導過(guò)程，學(xué)生自然會(huì )想到“轉化”的數學(xué)思想方法。
�。ㄈ┎僮黩炞C，總結公式
師：在學(xué)習材料包里有好多三角形，下面我們來(lái)同桌合作，根據這個(gè)思路來(lái)研究研究看，開(kāi)始吧。
學(xué)生活動(dòng)，教師搜集不同素材。
師：哪個(gè)小組愿意先上來(lái)匯報一下你們的研究成果？
小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師：老師發(fā)現，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉180度后平移，就能得到平行四邊形。
課件適時(shí)展示旋轉過(guò)程。
師：那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢？
預設：按角分，三角形可以分成這三類(lèi)，經(jīng)過(guò)研究我們發(fā)現這三類(lèi)三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類(lèi)三角形都符合，我們就不需要再驗證了。
師：那我們可以得到結論了嗎？
學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2
師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來(lái)表示？
學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：S=ah÷2
師：對于三角形的面積公式，你有什么要問(wèn)的嗎？
預設：為什么要除以2？
師：哪位同學(xué)能幫著(zhù)回答一下？
預設：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設計意圖
通過(guò)學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—動(dòng)手操作—觀(guān)察、交流、討論—匯報得出公式的系列過(guò)程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來(lái)龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現的全過(guò)程，既讓學(xué)生掌握探索問(wèn)題的一般方法，又使學(xué)生感受到數學(xué)方法的內在魅力。
�。ㄋ模⿷霉�，解決問(wèn)題
1、回歸情境，解決問(wèn)題。
師：現在你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？
學(xué)生運用公式進(jìn)行解答。
2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。
3、填空。
�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
�。�2）一個(gè)三角形花壇底長(cháng)10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。
4、判斷改錯。
師：小馬虎同學(xué)寫(xiě)了一篇數學(xué)日記，咱們來(lái)看看他寫(xiě)的怎么樣？
課件出示：今天，我學(xué)習了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉化的數學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習得怎么樣！
學(xué)生發(fā)現錯誤。
5、數學(xué)史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師：如果只有一個(gè)三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來(lái)研究研究。
設計意圖
練習設計層次清晰，既有基礎練習，又有拓展練習。特別增加了數學(xué)史的內容，可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續探索的空間。
《三角形的面積》教學(xué)設計18
教學(xué)內容：
《探索活動(dòng)（二）三角形面積》
教學(xué)目標：
在實(shí)際問(wèn)題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì )有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉化的數學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗數學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進(jìn)行圖形轉化
教學(xué)難點(diǎn)：
三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進(jìn)行圖形轉化
教法設計：
教學(xué)媒體的準備：
學(xué)具類(lèi)：三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。
教具類(lèi)：課件，與學(xué)具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、溫故孕新，提出問(wèn)題
�、苯處熣勗�(huà)：同學(xué)們，到現在我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計算了？你能說(shuō)一說(shuō)它們的面積計算公式嗎？
學(xué)生口述，教師利用課件出示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程？
學(xué)生口述，教師利用課件再現平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)再現平行四邊形面積公式推導過(guò)程，重溫將“未知”轉化為“已知”的過(guò)程，為進(jìn)一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）
�、步處熇谜n件出示教材p25主題圖
教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問(wèn)題。學(xué)生觀(guān)察后口述。
�。ㄔO計意圖：在實(shí)際問(wèn)題中使學(xué)生認識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的內驅力，為學(xué)生下面積極參與到探究過(guò)程中來(lái)做好心理上的準備）
�、辰處熖釂�(wèn)：你認為今天我們應該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書(shū)：
三角形面積
教師談話(huà)：今天這節課我們將通過(guò)“動(dòng)手操作、觀(guān)察對比”推導出三角形面積的計算公式。
(設計意圖：學(xué)生在教師的指導下自我提出學(xué)習的內容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習的目標，使學(xué)生做到思維定向。)
二、觀(guān)察對比，設想轉化
�、苯處熖釂�(wèn)：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，
預計學(xué)生可能提出以下兩種方案
�、艛捣礁竦霓k法，（打開(kāi)教材p25，數出三角形的面積） ⑵將三角形轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）
�、步處熇秒娔X課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），
引導學(xué)生與三角形進(jìn)行觀(guān)察對比，
思考：“怎樣將三角形轉化為平行四邊形”，學(xué)生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。
(設計意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養學(xué)生有目的、有計劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)
三、動(dòng)手操作，體驗轉化
�、苯處熣勗�(huà)：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉化，并思考一下的問(wèn)題：（教師利用課件出示思考題）
在轉化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？
教師引導學(xué)生分析思考的含義
�、矊W(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據思考題思考，在小組內交流，教師巡視，并作適當點(diǎn)撥。
�、硨W(xué)生匯報探究的成果
預計有以下幾種情況：
�、牌矗�
�、儆脙蓚�(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形
教師提問(wèn)：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？
完全相同——形狀，面積都相等（板書(shū)）
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
�、谕ㄟ^(guò)割補把一個(gè)三角形拼成平行四邊形
教師提問(wèn)：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線(xiàn)進(jìn)行分割？
(原因：平行四邊形的對邊相等)
總結：當三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的.面積是平行四邊形面積的一半。(板書(shū))
�、萍簦簩⒁粋�(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）
�、唇處熖釂�(wèn)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結論？
學(xué)生思考，口述，
總結：當三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）
(設計意圖：通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數學(xué)，體驗知識形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數學(xué)實(shí)驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。)
四、建立公式，實(shí)踐應用
�、睔w納公式
教師談話(huà)：請同學(xué)們打開(kāi)教材p25，學(xué)生閱讀教材。
教師談話(huà)：根據剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把結論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成：
s=_______________
學(xué)生思考，交流，填寫(xiě)，口述，教師板書(shū)
三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2
�、财饰龉剑航處熖釂�(wèn)：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？
�、郴貧w問(wèn)題：
教師談話(huà)：現在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？
學(xué)生重新審題，獨立完成，口述，教師板書(shū)
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。
�、挫柟叹毩暎和瓿山滩膒26試一試。
學(xué)生獨立完成，板演，教師訂正
(設計意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習過(guò)程，經(jīng)歷數學(xué)建模。)
作業(yè)設計：
�、崩脤W(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復述重要的結論。
�、餐瓿山滩膒26練一練第1題。
板書(shū)設計：(略）
《三角形的面積》教學(xué)設計19
教學(xué)目標：
1．理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？學(xué)生總結并回答前面學(xué)過(guò)的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進(jìn)行計算等等）
師總結：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）
二、指導探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式。
1、師出示情境圖，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì )求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）
分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗證一下。（學(xué)生自己發(fā)現規律，教師出示場(chǎng)景二）
3、啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
�。�1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
�。�2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì )計算？
�。�3）利用拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
�。�4）小結：通過(guò)剛才的實(shí)驗，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
�。�1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
�。�2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗，教師巡回指導。
問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結公式。
�。�1）通過(guò)以上實(shí)驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現了什么規律?
�。�2）匯報結果。
引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的'平行四邊形面積的一半。
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問(wèn)并思考，強化推導過(guò)程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過(guò)程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學(xué)字母公式。
引導學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
�。ǘ�、應用
1、教學(xué)例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問(wèn)：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調節
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
�。ㄒ唬┨羁�
�。�1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
�。�2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
�。�3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
�。�4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
�。�5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
�。ǘ┡袛�
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
�。�5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）
�。�6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ √ ）
�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
�。�8）三角形的底越長(cháng)，面積就越大。（× ）
�。�9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習十六第1、2、3、4題
板書(shū)設計：
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教學(xué)設計20
教學(xué)內容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題
教學(xué)目標：
1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、 通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。
教具學(xué)具準備：
1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)長(cháng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。
一、導入課題：
1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習三角形的面積，板書(shū)：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現:a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來(lái)的？c、學(xué)三角形的.面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補轉化成長(cháng)方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書(shū)：轉化）
師:今天這節課讓老師陪著(zhù)大家運用轉化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話(huà)式導入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問(wèn)題，參與了課堂學(xué)習目標的制定。課堂導入找準教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習也是運用轉化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習打下了基礎。]
二、新授
�。ㄒ唬� 實(shí)驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗，好不好？
�。▽W(xué)生拿出準備好的一個(gè)長(cháng)方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫(huà)好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線(xiàn)把它們剪開(kāi)，剪開(kāi)后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）
�。�2）反饋。師：你沿虛線(xiàn)把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開(kāi)后能得到兩個(gè)三角形嗎？
�。�3）師：通過(guò)剛才的實(shí)驗我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過(guò)程）
師：重合了，在數學(xué)上叫“完全一樣”（板書(shū)：兩個(gè)完全一樣）
師：現在你能用“完全一樣”說(shuō)一說(shuō)我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說(shuō)1號是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號、3號是兩個(gè)完全一樣的三角形）
學(xué)生演示重合過(guò)程，課件演示剪、重合的過(guò)程。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)根據剛才的實(shí)驗，你想到了什么？
小結并出現字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程）其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）
師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗，你得出什么結論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。
說(shuō)一說(shuō)1號、2號、3號各是什么三角形？（板書(shū)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過(guò)剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習三角形的面積指明了思維的方向。]
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