必修二數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓進(jìn)行一次全面系統的總結的書(shū)面材料，寫(xiě)總結有利于我們學(xué)習和工作能力的提高，因此十分有必須要寫(xiě)一份總結哦。我們該怎么寫(xiě)總結呢？以下是小編收集整理的必修二數學(xué)知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
立體幾何初步
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐：幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.
(3)棱臺：
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸窍嗨频钠叫卸噙呅�；
�、趥让媸翘菪�；
�、蹅壤饨挥谠忮F的頂點(diǎn)。
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉,其余三邊旋轉所成。
幾何特征：
�、俚酌媸侨鹊膱A;
�、谀妇�(xiàn)與軸平行;
�、圯S與底面圓的半徑垂直;
�、軅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成。
幾何特征：
�、俚酌媸且粋�(gè)圓;
�、谀妇�(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);
�、蹅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺：定義：以直角梯形的.垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成。
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸莾蓚�(gè)圓;
�、趥让婺妇�(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);
�、蹅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體。
幾何特征：
�、偾虻慕孛媸菆A;
�、谇蛎嫔先我庖稽c(diǎn)到球心的距離等于半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長(cháng)度;俯視圖反映了物體的長(cháng)度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度.
3、空間幾何體的直觀(guān)圖——斜二測畫(huà)法
斜二測畫(huà)法特點(diǎn)：
�、僭瓉�(lái)與x軸平行的線(xiàn)段仍然與x平行且長(cháng)度不變;
�、谠瓉�(lái)與y軸平行的線(xiàn)段仍然與y平行,長(cháng)度為原來(lái)的一半.
4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和.
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長(cháng),h為高,為斜高,l為母線(xiàn))
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
直線(xiàn)與方程
(1)直線(xiàn)的傾斜角
定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角.特別地,當直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí),我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線(xiàn)的斜率
�、俣x：傾斜角不是90°的直線(xiàn),它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率.直線(xiàn)的斜率常用k表示.即.斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度.
當時(shí),;當時(shí),;當時(shí),不存在.
�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：(1)當時(shí),公式右邊無(wú)意義,直線(xiàn)的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標直接求得;
(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標先求斜率得到.
(3)直線(xiàn)方程
�、冱c(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k,且過(guò)點(diǎn)
注意：當直線(xiàn)的斜率為0°時(shí),k=0,直線(xiàn)的方程是y=y1.
當直線(xiàn)的斜率為90°時(shí),直線(xiàn)的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.
�、谛苯厥剑�,直線(xiàn)斜率為k,直線(xiàn)在y軸上的截距為b
�、蹆牲c(diǎn)式：()直線(xiàn)兩點(diǎn),
�、芙鼐厥剑�
其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.
�、菀话闶剑�(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
平行于x軸的直線(xiàn)：(b為常數);平行于y軸的直線(xiàn)：(a為常數);
(5)直線(xiàn)系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(xiàn)
(一)平行直線(xiàn)系
平行于已知直線(xiàn)(是不全為0的常數)的直線(xiàn)系：(C為常數)
(二)垂直直線(xiàn)系
垂直于已知直線(xiàn)(是不全為0的常數)的直線(xiàn)系：(C為常數)
(三)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系
(ⅰ)斜率為k的直線(xiàn)系：,直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn);
(ⅱ)過(guò)兩條直線(xiàn),的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為
(為參數),其中直線(xiàn)不在直線(xiàn)系中.
(6)兩直線(xiàn)平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線(xiàn)的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.
(7)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)
相交
交點(diǎn)坐標即方程組的一組解.
方程組無(wú)解;方程組有無(wú)數解與重合
(8)兩點(diǎn)間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個(gè)點(diǎn)
(9)點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
(10)兩平行直線(xiàn)距離公式
在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn),再轉化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解.
數學(xué)思維方法
對應思想方法
對應是人們對兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數學(xué)一般是一一對應的直觀(guān)圖表，并以此孕伏函數思想。如直線(xiàn)上的點(diǎn)(數軸)與表示具體的數是一一對應。
假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。
比較思想方法
比較思想是數學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分數應用題中，教師善于引導學(xué)生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
高中數學(xué)知識點(diǎn)順口溜
集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補歸全集。
對錯難知開(kāi)語(yǔ)句，是非分明即命題。
縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系。
真非假時(shí)假非真，或真且假運算奇。
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排。
數列求和幾多法?通項遞推思路開(kāi)。
變量分離無(wú)好壞，函數復合有內外。
同增異減定單調，區間挖隱最值來(lái)。
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