新人教版初一下冊數學(xué)重要考點(diǎn)知識總結
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結吧。我們該怎么寫(xiě)總結呢？以下是小編收集整理的新人教版初一下冊數學(xué)重要考點(diǎn)知識總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一下冊數學(xué)重要考點(diǎn)知識總結 篇1
平行線(xiàn)與相交線(xiàn)
一、互余、互補、對頂角
1、相加等于90°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互補。 性質(zhì)：同角(或等角)的補角相等。
3、兩條直線(xiàn)相交，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角;或者一個(gè)角的反相延長(cháng)線(xiàn)與這個(gè)角是對頂角。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
4、兩條直線(xiàn)相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補角。 (相鄰且互補)
二、三線(xiàn)八角： 兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截
�、僭趦芍本�(xiàn)的相同位置上，在第三條直線(xiàn)的同側(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。
�、谠趦芍本�(xiàn)之間(內部)，在第三條直線(xiàn)的兩側(旁)的兩個(gè)角叫做內錯角。
�、墼趦芍本�(xiàn)之間(內部)，在第三條直線(xiàn)的同側(旁)的兩個(gè)角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
三、平行線(xiàn)的判定
�、偻唤窍嗟�
�、趦儒e角相等 兩直線(xiàn)平行
�、弁�?xún)冉腔パa
四、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等。
�、趦芍本�(xiàn)平行，內錯角相等。
�、蹆芍本�(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
五、尺規作圖(用圓規和直尺作圖)
�、僮饕粭l線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。
�、谧饕粋�(gè)角等于已知角。
生活中的軸對稱(chēng)
一、軸對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)
�、僖粋�(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)對折，直線(xiàn)兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
�、趦蓚�(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，這兩個(gè)圖形能完全重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對稱(chēng)。這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
�、鄢Ｒ�(jiàn)的軸對稱(chēng)圖形：線(xiàn)段(兩條對稱(chēng)軸)，角，長(cháng)方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形
二、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)：
�、俑拍睿捍怪鼻移椒志�(xiàn)段的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、谛再|(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)
�、俚妊切问禽S對稱(chēng)圖形; (一條對稱(chēng)軸)
�、诘妊切蔚走吷现芯�(xiàn)，底邊上的高，頂角的平分線(xiàn)重合; (三線(xiàn)合一)
�、鄣妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等。 (簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對等角)
五、在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對等邊)
六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
�、� 等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于60;
�、诘冗吶切斡腥龡l對稱(chēng)軸。
七、軸對稱(chēng)的性質(zhì)：
�、� 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;
�、趯�(xiàn)段、對應角相等;
�、� 對應點(diǎn)的連線(xiàn)被對稱(chēng)軸垂直且平分;
�、軐�(xiàn)段如果相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。
八、鏡子改變了什么：
1、物與像關(guān)于鏡面成軸對稱(chēng);(分清左右對稱(chēng)與上下對稱(chēng))
2、常見(jiàn)的問(wèn)題：①物體成像問(wèn)題;②數字與字母成像問(wèn)題;③時(shí)鐘成像問(wèn)題
三角形
一、認識三角形
1、三角形:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線(xiàn)段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個(gè)角都是銳角)
4、三角形按角分類(lèi)直角三角形 (有一個(gè)角是直角)
鈍角三角形 (有一個(gè)角是鈍角)
5、三角形的特殊線(xiàn)段：
a) 三角形的中線(xiàn)：連結頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。 (分成的兩個(gè)三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線(xiàn)：內角平分線(xiàn)與對邊的交點(diǎn)到內角所在的頂點(diǎn)的線(xiàn)段。
c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對邊的垂線(xiàn)段。 (每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊、對應角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內 容
簡(jiǎn)稱(chēng)
邊邊邊
三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個(gè)角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
HL
注意：三個(gè)角對應相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對角對應相等的.兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運用的判定方法
已經(jīng)兩邊對應相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對應相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個(gè)角的對邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個(gè)角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
初一下冊數學(xué)重要考點(diǎn)知識總結 篇2
1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數的計算)。
(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an
(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =
2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。
3、整式的乘法公式(兩條)。
平方差公式：(a+b)(a-b)=
完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2
常用公式：(x+m)(x+n)=
5、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。
6、互為余角和互為補角和
7、兩直線(xiàn)平行的條件：(角的關(guān)系線(xiàn)的平行) ①相等，兩直線(xiàn)平行;
�、� 相等，兩直線(xiàn)平行;
�、� 互補，兩直線(xiàn)平行.
8、平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行。(線(xiàn)的平行
9、能判別變量中的自變量和因變量，會(huì )列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)
10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義
(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會(huì )求平均值。
11、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)
(2)內角關(guān)系：
(3)三角形的三條重要線(xiàn)段：
(重點(diǎn))(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性質(zhì)：
(重點(diǎn))(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長(cháng)方法
(b)知角求角方法
(c)三線(xiàn)合一:
(7)等邊三角形:
12、會(huì )判軸對稱(chēng)圖形，會(huì )根據畫(huà)對稱(chēng)圖形，(或在方格中畫(huà))
13、常見(jiàn)的軸對稱(chēng)圖形有：
14、
(1)等腰三角形： 對稱(chēng)軸， 性質(zhì)
(2)線(xiàn)段 ： 對稱(chēng)軸 ，性質(zhì)
(3)角 ： 對稱(chēng)軸 ，性質(zhì)
15、尺規作圖:(1) 作一線(xiàn)段等已知線(xiàn)段 (2)作角已知角 (3)作線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)
(4)作角的平分線(xiàn) (5)作三角形
16、事件的分類(lèi)：，會(huì )求各種事件的概率
(1)摸球：P(摸某種球)=
(2)摸牌: P(摸某種牌)=
(3)轉盤(pán): P(指向某個(gè)區域)=
(4)拋骰子: P(拋出某個(gè)點(diǎn)數)=
(5)方格(面積): P(停留某個(gè)區域)=
17、必然事件不可能事件，不確定事件
18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用
(2)求角相等可以利用 。
(3)計算簡(jiǎn)便可以利用 。
19、注意復習：合并同類(lèi)項的法則，科學(xué)記數法，解一元一次方程，絕對值。
初一下冊數學(xué)重要考點(diǎn)知識總結 篇3
一元一次方程
一、幾個(gè)概念
1.一元一次方程：
2.方程的解：使方程 的未知數的值叫方程的解。
5.移項： 叫做移項。
(切記：移項必須 )。
二、解一元一次方程的一般步驟：
�、偃シ帜浮匠虄蛇呁烁鞣帜傅�
( 注意：去分母不漏乘，對分子添括號 )
�、� ,③ ,④ ,⑤
三、列方程(組)解應用題的一般步驟
�、�.設 ,②.列 ,③.解 ,④.檢 ,⑤.答
第七章 二元一次方程組
一、幾個(gè)概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程組：
3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的的兩個(gè)未知數的值。
二、二元一次方程組的解法：
1.代入消元的條件：將一個(gè)方程化為 的形式。
(當一個(gè)方程中有一個(gè)未知數系數為±1時(shí)，最適合)。
2.加減消元的條件：兩個(gè)方程中，某一未知數的系數 或 。
(當兩個(gè)方程中，某一未知數系數成倍數關(guān)系時(shí)，最適合)。
三、解三元一次方程組的一般步驟：
�、�.先用代入法或加減法消去系數較簡(jiǎn)單的一個(gè)未知數，轉化為 ;
�、�.然后再解 ，得到兩個(gè)未知數的值;
�、�.最后將上步所得兩個(gè)未知數的值代回前邊某一方程，求出另一未知數的值。
第八章 一元一次不等式
一、幾個(gè)概念
1.不等式： 叫做不等式。
2.不等式的解： 叫做不等式的解。
3.不等式的解集：
5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式組：
7.一元一次不等式組的解集：
二、一元一次不等式(組)的解法：
1.解一元一次不等式的一般步驟：
�、�. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎樣在數軸上表示不等式的解集：
�、傧榷ㄆ瘘c(diǎn)：有等號時(shí)用 點(diǎn);無(wú)等號時(shí)用 點(diǎn)。
�、谠佼�(huà)范圍：小于號向 畫(huà);大于號向 畫(huà)。
3.一元一次不等式組的解法：
先分別求 ;再求
4.注意：
�、�.在不等式兩邊同時(shí)乘或除以負數時(shí), 不等號必須
�、�.求公共部分時(shí)：一般將各不等式的解集在同一數軸上表示;還有如下規律：
同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”則
第九章 多邊形
一、幾個(gè)概念
1.三角形的有關(guān)概念：
�、偃切危菏怯扇龡l不在同一直線(xiàn)上的 組成的平面
圖形，這三條 就是三角形的邊。
以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記為 。
�、谌切蔚膬冉牵�
�、廴切蔚耐饨牵�
5.正多邊形：
二、多邊形的邊、角間關(guān)系：
1.三角形角間關(guān)系：①.內角和為 ;
�、�.外角等于 ;
�、�.外角大于 ;
�、�.三角形的外角和為 。
2.三角形邊間關(guān)系： < 第三邊 <
3. n邊形的內角和等于 ,外角和等于 。
三、用正多邊形拼地板
1.用正多邊形鋪滿(mǎn)平面的條件：
圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè) 加在一起恰好組成一個(gè)
2.用相同正多邊形鋪滿(mǎn)平面的條件是：360是正多邊形一個(gè)內角度數的
3.用不同正多邊形鋪滿(mǎn)平面的條件是：拼接點(diǎn)周?chē)髡噙呅我粋�(gè)內角的和為
第十章 軸對稱(chēng)、平移與旋轉
一、軸對稱(chēng)：
1.軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對折，對折后的兩部分能 ，那么這個(gè)圖形就是 ，這條直線(xiàn)就是它的 。
2.兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成 ，這條直線(xiàn)就是它們的 ，折疊時(shí)重合的對應點(diǎn)就是
3.軸對稱(chēng)的性質(zhì)：軸對稱(chēng)(成軸對稱(chēng)的兩個(gè))圖形的對應線(xiàn)段 ，對應角
4.垂直平分線(xiàn)的定義：
5.對稱(chēng)軸的畫(huà)法：先連結一對 點(diǎn)，再作所連線(xiàn)段的
6.對稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法：過(guò)已知點(diǎn)作對稱(chēng)軸的 并
二、平移
圖形的平移：一個(gè)圖形沿著(zhù)一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為 ，它是由移動(dòng)的 和 所決定。
平移的特征：經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形對應線(xiàn)段 (或在同一直線(xiàn)上)且 ，對應角 ,圖形的 與 都沒(méi)有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形連結每對對應點(diǎn)所得的線(xiàn)段 (或在同一直線(xiàn)上)且 。
三、旋轉
圖形的旋轉：把一個(gè)圖形繞一個(gè) 沿某個(gè) 旋轉一定 的變換，叫做 ，這個(gè)定點(diǎn)叫做 。
圖形的旋轉由 、 和 所決定。
注意：①旋轉 在旋轉過(guò)程中保持不動(dòng). ②旋轉 分為 時(shí)針和 時(shí)針。 ③旋轉 一般小于360°。
旋轉的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著(zhù) 旋轉了 的角度，對應點(diǎn)到旋轉中心的 相等，對應線(xiàn)段 ，對應角 ，圖形的 和都沒(méi)有發(fā)生變化，也就是旋轉前后的兩個(gè)圖形 。
旋轉對稱(chēng)圖形：若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉一定角度(不超過(guò)180°)后，能與重合，這種圖形就叫 。
四、中心對稱(chēng)
中心對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉 °后，如果能夠與 重合，那么這個(gè)圖形叫做 圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的 。
成中心對稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉 °后，如果它能夠與 重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 。
這兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 。
中心對稱(chēng)的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱(chēng)的圖形，對應點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò) ， 而且被對稱(chēng)中心 。(中心對稱(chēng)是旋轉對稱(chēng)的特殊情況)。
中心對稱(chēng)點(diǎn)的作法——連結 和 ，并延長(cháng)一倍。
對稱(chēng)中心的求法——方法①：連結一對對應點(diǎn)，再求其 ;
方法②：連結兩對對應點(diǎn)，找他們的 。
五、圖形的全等
1.全等圖形定義：能夠完全 的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。
2.圖形變換與全等：一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠 。
3.全等多邊形：⑴有關(guān)概念：對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角等。
�、菩再|(zhì)：全等多邊形的 、 相等;
�、桥卸ǎ� 、 分別對應相等的兩個(gè)多邊形全等。
4.全等三角形：⑴性質(zhì)：全等三角形的 、 相等;
�、婆卸ǎ� 、 分別對應相等的兩個(gè)三角形全等。
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