專(zhuān)升本數學(xué)復習指導總結

　　總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人在自身的某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而肯定成績(jì)，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧。那么如何把總結寫(xiě)出新花樣呢？以下是小編精心整理的專(zhuān)升本數學(xué)復習指導總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　專(zhuān)升本數學(xué)復習整理

　�。ㄒ唬┖瘮�

　　1、知識范圍

　�。�1）函數的概念

　　函數的定義、函數的表示法、分段函數、隱函數

　�。�2）函數的性質(zhì)

　　單調性、奇偶性、有界性、周期性

　�。�3）反函數

　　反函數的定義、反函數的圖像

　�。�4）基本初等函數

　　冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數

　�。�5）函數的四則運算與復合運算

　�。�6）初等函數

　　2、要求

　�。�1）理解函數的概念，會(huì )求函數的表達式、定義域及函數值，會(huì )求分段函數的定義域、函數值，會(huì )作出簡(jiǎn)單的分段函數的圖像。

　�。�2）理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

　�。�3）了解函數與其反函數之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會(huì )求單調函數的反函數。

　�。�4）熟練掌握函數的四則運算與復合運算。

　�。�5）掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖像。

　�。�6）了解初等函數的概念。

　�。�7）會(huì )建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系式。

　�。ǘ�）極限

　　1、知識范圍

　�。�1）數列極限的概念

　　數列、數列極限的定義

　�。�2）數列極限的性質(zhì)

　　唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數列極限存在定理

　�。�3）函數極限的概念

　　函數在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無(wú)窮時(shí)函數的極限、函數極限的幾何意義

　�。�4）函數極限的性質(zhì)

　　唯一性、四則運算法則、夾通定理

　�。�5）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

　　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系、無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量的階

　�。�6）兩個(gè)重要極限

　　2、要求

　�。�1）理解極限的概念，會(huì )求函數在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

　�。�2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。

　�。�3）理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì )進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。會(huì )運用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。

　�。�4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　專(zhuān)升本數學(xué)復習重點(diǎn)介紹

　　導數重點(diǎn)部分

　�、贂�(huì )求多項式函數幾種常見(jiàn)函數的導數。

　�、诶�用導數的幾何意義求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程，并能以導數為工具求函數的單調區間、極值與最大值或最小值。

　�、劢夂�(jiǎn)單的實(shí)際應用問(wèn)題，求最大值或最小值。

　　三角函數重點(diǎn)部分

　　在理解三角函數及有關(guān)概念的基礎上，要掌握三角函數式的變換，包括同角三角函數之間的基本關(guān)系式，三角函數的誘導公式，兩角和兩角差的三角函數公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式進(jìn)行計算、化簡(jiǎn)。

　　平面解析幾何重點(diǎn)部分

　　解析幾何是通過(guò)坐標系及直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)的方程，用代數的方法研究幾何問(wèn)題。平面向量一章，在理解向量及相關(guān)概念的基礎上，要重點(diǎn)掌握向量的運算法則，向量垂直與平行的充要條件。直線(xiàn)一章的復習重點(diǎn)是直線(xiàn)的傾斜角和斜率，直線(xiàn)方程的五種形式，兩直線(xiàn)的位置關(guān)系。

　　立體幾何重點(diǎn)部分

　　近年來(lái)，考試大綱對這部分的`要求明顯降低，考查的重點(diǎn)是直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系，和有關(guān)棱柱、棱錐與球體的表面積與體積的計算等基礎知識。大家可以粗略的復習，不作為重點(diǎn)。

　　概率與統計初步

　　排列與組合，應注意分類(lèi)計數原理與分步計數原理的主要區別，應注意排列與組合的主要區別，牢記排列數或組合數計算公式，會(huì )解有關(guān)排列或組合的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　專(zhuān)升本高數復習要點(diǎn)匯總

　　第一章、函數、極限和連續

　　考點(diǎn)一：求函數的定義域

　　考點(diǎn)二：判斷函數是否為同一函數

　　考點(diǎn)三：求復合函數的函數值或復合函數的外層函數

　　考點(diǎn)四：確定函數的奇偶性、有界性等性質(zhì)的問(wèn)題

　　考點(diǎn)五：有關(guān)反函數的問(wèn)題

　　考點(diǎn)六：有關(guān)極限概念及性質(zhì)、法則的題目

　　考點(diǎn)七：簡(jiǎn)單函數求極限或極限的反問(wèn)題

　　考點(diǎn)八：無(wú)窮小量問(wèn)題

　　考點(diǎn)九：分段函數求待定常數或討論分段函數的連續性

　　考點(diǎn)十：指出函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型

　　考點(diǎn)十一：利用零點(diǎn)定理確定方程根的存在性或證明含有的等式

　　考點(diǎn)十二：求復雜函數的極限

　　第二章、導數與微分

　　考點(diǎn)一：利用導數定義求導數或極限

　　考點(diǎn)二：簡(jiǎn)單函數求導數

　　考點(diǎn)三：參數方程確定函數的導數

　　考點(diǎn)四：隱函數求導數

　　考點(diǎn)五：復雜函數求導數

　　考點(diǎn)六：求函數的高階導數

　　考點(diǎn)七：求曲線(xiàn)的切線(xiàn)或法線(xiàn)方程或斜率問(wèn)題

　　考點(diǎn)八：求各種函數的微分

　　第三章、導數的應用

　　考點(diǎn)一：指出函數在給定區間上是否滿(mǎn)足羅爾定理、拉格朗日定理或滿(mǎn)足定理求定理中的值

　　考點(diǎn)二：利用羅爾定理證明方程根的存在性或含有的等式

　　考點(diǎn)三：利用拉格朗日定理證明連體不等式

　　考點(diǎn)四：洛必達法則求極限

　　考點(diǎn)五：求函數的極值或極值點(diǎn)

　　考點(diǎn)六：利用函數單調性證明單體不等式

　　考點(diǎn)七：利用函數單調性證明方程根的唯一性

　　考點(diǎn)八：求曲線(xiàn)的凹向區間

　　考點(diǎn)九：求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標

　　考點(diǎn)十：求曲線(xiàn)某種形式的漸近線(xiàn)

　　考點(diǎn)十一：一元函數最值得實(shí)際應用問(wèn)題

　　第四章、不定積分

　　考點(diǎn)一：涉及原函數與不定積分的關(guān)系，不定積分性質(zhì)的題目

　　考點(diǎn)二：求不定積分的方法

　　考點(diǎn)三：求三種特殊函數的不定積分

　　第五章、定積分

　　考點(diǎn)一：定積分概念、性質(zhì)和幾何意義等題目

　　考點(diǎn)二：涉及變上限函數的題目

　　考點(diǎn)三：求定積分的方

　　考點(diǎn)四：求幾種特殊函數的定積分

　　考點(diǎn)五：積分等式的證明

　　考點(diǎn)六：判斷廣義積分收斂或發(fā)散

　　第六章、定積分的應用

　　考點(diǎn)：直角坐標系下已知平面圖形，求面積及這個(gè)平面圖形繞坐標走旋轉一周得到的旋轉體的體積

　　第七章、向量代數與空間解析幾何

　　考點(diǎn)一：有關(guān)向量之間的運算問(wèn)題

　　考點(diǎn)二：求空間平面或直線(xiàn)方程

　　考點(diǎn)三：確定直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面，平面與平面的位置關(guān)系；或已知位置關(guān)系求待定系數

　　考點(diǎn)四：由方程識別空間曲面或曲線(xiàn)的類(lèi)型

　　考點(diǎn)五：寫(xiě)出旋轉曲面方程和投影柱面方程

　　第八章、多元函數的微分及應用

　　考點(diǎn)一：求二元函數定義域

　　考點(diǎn)二：求二元函數的復合函數或求復合函數的外層函數

　　考點(diǎn)三：求多元函數的極限

　　考點(diǎn)四：求簡(jiǎn)單函數的偏導數或某點(diǎn)導數

　　考點(diǎn)五：求簡(jiǎn)單函數全微分或高階偏導數

　　考點(diǎn)六：復雜函數（特別是含符號f）的求偏導數或全微分或高階導數

　　考點(diǎn)七：隱函數的求偏導數或全微分

　　考點(diǎn)八：求空間曲面的切平面或法線(xiàn)方程；求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)方程

　　考點(diǎn)九：求函數的方向倒數和梯度

　　考點(diǎn)十：求二元函數的極值或極值點(diǎn)、駐點(diǎn)

　　考點(diǎn)十一：多元函數有關(guān)概念的問(wèn)題

　　考點(diǎn)十二：二元函數最值的實(shí)際應用問(wèn)題

　　第九章、二重積分

　　考點(diǎn)一：利用二重積分性質(zhì)和幾何意義等基本問(wèn)題

　　考點(diǎn)二：直角坐標系下計算二重積分

　　考點(diǎn)三：直角坐標系下兩種累次積分次序互換

　　考點(diǎn)四：在極坐標系下計算二重積分

　　考點(diǎn)五：兩種坐標系下二重積分互換

　　第十章、曲線(xiàn)積分

　　考點(diǎn)一：計算對弧長(cháng)的曲線(xiàn)積分

　　考點(diǎn)二：計算對坐標的曲線(xiàn)積分

　　第十一章、無(wú)窮級數

　　考點(diǎn)一：有關(guān)級數收斂定義和性質(zhì)的題目

　　考點(diǎn)二：指出數項級數的收斂、發(fā)散、條件收斂、絕對收斂

　　考點(diǎn)三：確定冪級數在某點(diǎn)處是否收斂或發(fā)散

　　考點(diǎn)四：求冪級數的收斂域或收斂區間

　　考點(diǎn)五：利用公式把簡(jiǎn)單函數展開(kāi)成冪級數

　　考點(diǎn)六：求數項級數的和或冪級數的和函數

　　第十二章、常微分方程

　　考點(diǎn)一：涉及微分方程有關(guān)概念的基本問(wèn)題

　　考點(diǎn)二：求可分離變量的微分方程的通解和特解

　　考點(diǎn)三：涉及可變量微分方程的實(shí)際應用問(wèn)題

　　考點(diǎn)四：求齊次微分方程的通解或特解

　　考點(diǎn)五：求一階線(xiàn)性微分方程通解

　　考點(diǎn)六：求通解或特解

　　考點(diǎn)七：求通解或特解

　　考點(diǎn)八：設出通解或特解

　　考點(diǎn)九：求通解或特解