初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納
總結是事后對某一階段的學(xué)習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書(shū)面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習和工作中的規律，為此要我們寫(xiě)一份總結�？偨Y怎么寫(xiě)才不會(huì )流于形式呢？以下是小編整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 1
一元一次方程定義
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。
即一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1;⑷含未知數的項的系數不為0。
一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類(lèi)：第一類(lèi)是恒等式，就是用任何允許的數值代替等式中的字母，等式的兩邊總是相等，由數字組成的等式也是恒等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恒等式;第二類(lèi)是條件等式，也就是方程，這類(lèi)等式只能取某些數值代替等式中的字母時(shí)，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是條件等式;第三類(lèi)是矛盾等式，就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母，等式總不成立，如x2=-2|a|+5=0等。
一個(gè)等式中，如果等號多于一個(gè)，叫做連等式，連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號的等式。
等式與代數式不同，等式中含有等號，代數式中不含等號。
等式有兩個(gè)重要性質(zhì)1)等式的.兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍然是一個(gè)等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數除數不為零，所得結果仍然是一個(gè)等式。
二、什么是方程，什么是一元一次方程?
含有未知數的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程，只需看兩點(diǎn):一是不是等式;二是否含有未知數，兩者缺一不可。
只含有一個(gè)未知數，并且含未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，系數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a，b是已知數)，值得注意的是：
(1)一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化簡(jiǎn)后，它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。
(2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程，是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x，因為它的分母中含有未知數x，所以，它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，則為x=2，這時(shí)再去作判斷，將得到錯誤的結論。
凡是談到次數的方程，都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項，移項的依據是等式的基本性質(zhì)1。
移項時(shí)不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數的項移到右邊，而把常數項移到左邊，這樣會(huì )顯得簡(jiǎn)便些。
去分母，將未知數的系數化為1，則是依據等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的，等號左、右兩邊都是代數式，但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式，是等式中的特例。就是說(shuō)，等式包含方程;反過(guò)來(lái)，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都屬于等式，但它們并不是方程。因此，等式一定是方程的說(shuō)法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結果，而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞，而解方程中的"解"是動(dòng)詞，二者不能混淆。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 2
1有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
2有理數加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a—b=a+（—b）
4有理數乘法法則
1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
2、任何數同零相乘都得零；
3、幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。
5有理數乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：?jiǎn)雾検绞怯上禂�、字母、字母的指數構成的�?/p>
7多項式
1、幾個(gè)單項式的和叫做多項式。其中每個(gè)單項式叫做這個(gè)多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的.次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
2、同類(lèi)項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
8中心對稱(chēng)
1、定義：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)或中心對稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱(chēng)中心。這兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱(chēng)點(diǎn)。
2、心對稱(chēng)的兩條基本性質(zhì)：
�。�1）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
3、中心對稱(chēng)圖形
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱(chēng)中心。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 3
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：中位線(xiàn)
知識要點(diǎn)：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
1.中位線(xiàn)概念
�。�1）三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
�。�2）梯形中位線(xiàn)定義：連結梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。
注意：
�。�1）要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連結一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線(xiàn)是連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。
�。�2）梯形的中位線(xiàn)是連結兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。
�。�3）兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線(xiàn)就變成三角形的中位線(xiàn)。
2.中位線(xiàn)定理
�。�1）三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于它的一半。
三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)（中位線(xiàn)）平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。
知識要領(lǐng)總結：三角形的中位線(xiàn)所構成的小三角形（中點(diǎn)三角形）面積是原三角形面積的四分之一。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的.性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 4
一、一次函數圖象y=kx+b
一次函數的圖象可以由k、b的正負來(lái)決定：
k大于零是一撇（由左下至右上，增函數）
k小于零是一捺（由右上至左下，減函數）
b等于零必過(guò)原點(diǎn)；
b大于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在上方（指x軸上方）
b小于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在下方（指x軸下方）
其圖象經(jīng)過(guò)（0，b）和（—b/k，0）這兩點(diǎn)（兩點(diǎn)就可以決定一條直線(xiàn)），且（0，b）在y軸上，（—b/k，0）在x軸上。
b的數值就是一次函數在y軸上的截距（不是距離，有正、負、零之分）。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母（后分子應加上括號）、去括號、移項、合并同類(lèi)項、系數化為1。
2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類(lèi)型所反映的規律，寫(xiě)出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A的解集是解集小小的取小
B的解集是解集大大的取大
C的解集是解集大小的小大的取中間
D的解集是空集解集大大的小小的無(wú)解
另需注意等于的問(wèn)題。
三、零的描述
1、零既不是正數也不是負數，是介于正數和負數之間的數。零是自然數，是整數，是偶數。
A、零是表示具有相反意義的量的基準數。
B、零是判定正、負數的界限。
C、在一切非負數中有一個(gè)最小值是0；在一切非正數中有一個(gè)最大值是0。
2、零的運算性質(zhì)
A、乘方：零的正整數次冪都是零。
B、除法：零除以任何不等于零的.數都得零；零不能作除數；0沒(méi)有倒數。
C、乘法：零乘以任何數都得零。ab=0a、b中至少有一個(gè)是0。
D、加法a、b互為相反數a+b=0
E、減法（比較大小用）a—b=0a=b；a—b0ab；a—b0a
3、在近似數中，當0作為有效數字時(shí)，它表示不同的精確度，不能省略。
四、因式分解分解方法
首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止
1、提公因式法
首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2、公式
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2，還立方差和及其他公式
3、十字相乘
運用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解。
將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟：
�、倭谐龀淀椃纸獬蓛蓚�(gè)因數的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數。
4、分組分解法
多項式am+an+bm+bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組（am+an）和（bm+bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
再提公因式（m+n）
a（m+n）+b（m+n）
=（m+n）？（a+b）。
可見(jiàn)如把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 5
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：
�、啪匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;
�、橇庑蔚膬蓷l對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
�、攘庑问禽S對稱(chēng)圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線(xiàn)段相等、角相等，它的對角線(xiàn)互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線(xiàn)與邊之間的關(guān)系，即邊長(cháng)的平方等于對角線(xiàn)一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
4、因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
5、公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的`因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
8、平方根表示法：一個(gè)非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開(kāi)方數。
9、中被開(kāi)方數的取值范圍：被開(kāi)方數a≥0
10、平方根性質(zhì)：
�、僖粋�(gè)正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數。
�、�0的平方根是它本身0。
�、圬摂禌](méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
11、平方根與算術(shù)平方根區別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數不同、取值范圍不同。
12、聯(lián)系：二者之間存在著(zhù)從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術(shù)平方根的方法;
完全平方數類(lèi)型：
�、傧胝l(shuí)的平方是數a。
�、谒詀的平方根是多少。
�、塾檬阶颖硎�。
求正數a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 6
1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1：
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形。
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
7.同圓或等圓的半徑相等。
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等。
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內對角。
12.①直線(xiàn)L和⊙O相交 d �、谥本�(xiàn)L和⊙O相切 d=r �、壑本�(xiàn)L和⊙O相離 d>r
13.切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的`切線(xiàn)。
14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
15.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。
17.切線(xiàn)長(cháng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角。
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上。
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r �、�.兩圓相交 R-rr) �、�.兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)
21.定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦。
22.定理 把圓分成n(n≥3): �、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形 �、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
23.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
24.正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n。
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(cháng)。
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(cháng)。
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。
29.弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180。
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
31.內公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R+r)。
32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑。
35.弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。
1.直接法：根據選擇題的題設條件，通過(guò)計算、推理或判斷，最后得到題目的所求。
2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);
在解這類(lèi)選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。
3.淘汰法：把題目所給的四個(gè)結論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。
4.逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都與四個(gè)結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯誤的結論就被全部淘汰掉了。
5.數形結合法：根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;
使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。
常用的數學(xué)思想方法
1.數形結合思想：就是根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;
使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。
2.聯(lián)系與轉化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉化的。
在解題時(shí)，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。
如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動(dòng)與靜的轉化等等。
3.分類(lèi)討論的思想：在數學(xué)中，我們常常需要根據研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查;
這種分類(lèi)思考的方法，是一種重要的數學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。
4.待定系數法：當我們所研究的數學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。
為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì )得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。
5.配方法：就是把一個(gè)代數式設法構造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。
配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問(wèn)題，都有重要的作用。
6.換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。
換元法可以把一個(gè)較為復雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。
7.分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結論向已知條件追溯，既從結論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然;
則再把它當作結論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“執果尋因”
8.綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導得到結論，這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“由因導果”
9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 7
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的'和等于180
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 8
第一部分 概率論基本知識
隨機事件與樣本空間 ?事件的關(guān)系與運算（和，積，差，相等，對立，互斥和逆事件）
事件的關(guān)系圖
概率的概念和基本性質(zhì)
古典型概率 幾何型概率
條件概率 乘法公式 ?全概率公式和貝葉斯公式 事件的劃分
事件的獨立性 ?相互獨立和兩兩獨立 ?獨立重復試驗
第二部分 一維隨機變量
離散型隨機變量的定義和概率分布 ?三種重要的離散型隨機變量
隨機變量的分布函數的概念及其性質(zhì)
連續型隨機變量的定義 ?概率密度函數的概念 均勻分布，指數分布和正態(tài)分布的概念及密度函數
隨機變量函數的分布
第三部分 二維隨機變量
二維隨機變量及其分布函數的概念 ?二維離散型、連續型隨機變量的概率分布
邊緣分布函數 分布率 ?概率密度 二維正態(tài)分布
二維離散型條件分布率，二維連續型條件概率密度 ?二維均勻分布
相互獨立的隨機變量
兩個(gè)隨機變量的函數的分布 和、積、商、最大、最小值分布
第四部分 隨機變量數字特征
隨機變量的數學(xué)期望的概念和性質(zhì) ?常見(jiàn)分布函數的數學(xué)期望的計算方法及結果 ?隨機變量函數的數學(xué)期望及求解方法
隨機變量方差的概念和性質(zhì) ?常見(jiàn)分布函數的.方差 ?切比雪夫不等式
相關(guān)系數 ?協(xié)方差的概念和性質(zhì) ?隨機變量的不相關(guān)性 ?不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系
第五部分 大數定律和中心極限定理
切比雪夫大數定律 ?辛欽大數定律 ? 伯努利大數定律
獨立同分布中心極限定理（列維—林德伯格中心極限定理）
棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理
第六部分 統計基礎
統計量 ?樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態(tài)總體的常用抽樣分布
第七部分 估參數估計
點(diǎn)估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 ?矩估計量和估計值 最大似然估計法 ?似然函數 ?對數似然方程 最大似然估計量和估計值
估計量的評選標準（無(wú)偏性、有效性和相合性）及其相關(guān)概念（只數一要求）
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 9
1、初中數學(xué)知識點(diǎn)口訣
人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線(xiàn)。
輔助線(xiàn)，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鉆研，找出規律憑經(jīng)驗。
圖中有角平分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)。
角平分線(xiàn)平行線(xiàn)，等腰三角形來(lái)添。
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，常向兩端把線(xiàn)連。
要證線(xiàn)段倍與半，延長(cháng)縮短可試驗。
三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)。
三角形中有中線(xiàn)，延長(cháng)中線(xiàn)加一倍。
梯形里面作高線(xiàn)，平移一腰試試看。
等積式子比例換，尋找相似很關(guān)鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線(xiàn)，弦高公式是關(guān)鍵。
半徑與弦長(cháng)計算，弦心距來(lái)中間站。
圓上若有一切線(xiàn)，切點(diǎn)圓心半徑連。
要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。
要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線(xiàn)。
還要作個(gè)內切圓，內角平分線(xiàn)夢(mèng)園。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。
輔助線(xiàn)，是虛線(xiàn)，畫(huà)圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱(chēng)旋轉去實(shí)驗。
基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。
解題還要多心眼，經(jīng)�？偨Y方法顯。
切勿盲目亂添線(xiàn)，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會(huì )減。
虛心勤學(xué)加苦練，成績(jì)上升成直線(xiàn)。
2、初中數學(xué)知識點(diǎn)口訣
學(xué)習幾何體會(huì )深，成敗也許一線(xiàn)牽。
分散條件要集中，常要添加輔助線(xiàn)。
畏懼心理不要有，其次要把觀(guān)念變。
熟能生巧有規律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。
圖中已知有中線(xiàn)，倍長(cháng)中線(xiàn)把線(xiàn)連。
旋轉構造全等形，等線(xiàn)段角可代換。
多條中線(xiàn)連中點(diǎn)，便可得到中位線(xiàn)。
倘若知角平分線(xiàn)，既可兩邊作垂線(xiàn)。
也可沿線(xiàn)去翻折，全等圖形立呈現。
角分線(xiàn)若加垂線(xiàn)，等腰三角形可見(jiàn)。
角分線(xiàn)加平行線(xiàn)，等線(xiàn)段角位置變。
已知線(xiàn)段中垂線(xiàn)，連接兩端等線(xiàn)段。
輔助線(xiàn)必畫(huà)虛線(xiàn)，便與原圖聯(lián)系看。
3、有理數的加法運算
同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
4、有理數的減法運算
減正等于加負，減負等于加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
5、合并同類(lèi)項
說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。
6、去、添括號法則
去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括號不變號。
括號前面是負號，去添括號都變號。
7、解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
8、平方差公式
兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。
積化和差變兩項，完全平方不是它。
9、完全平方公式
二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。
10、完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的'平方加再加，先減后加差平方。
11、解一元一次方程
先去分母再括號，移項變號要記牢。
同類(lèi)各項去合并，系數化“1”還沒(méi)好。
求得未知須檢驗，回代值等才上算。
12、解一元一次方程
先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。
系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。
13、因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算。
積化和差是分解，因式分解非運算。
14、因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
15、因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數。
四種方法都不行，拆項添項去重組。
重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。
多種方法靈活選，連乘結果是基礎。
同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）
16、因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數。
五種方法都不行，拆項添項去重組。
對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。
17、二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
18、比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項積等內項積，等積可化八比例。
分別交換內外項，統統都要叫更比。
同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。
前后項和比后項，比值不變叫合比。
前后項差比后項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比后項和，比值不變叫等比。
19、解比例
外項積等內項積，列出方程并解之。
20、求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。
21、正比例與反比例
商定變量成正比，積定變量成反比。
22、正比例與反比例
變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。
變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。
23、判斷四數成比例
四數是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數一定成比例。
24、判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
25、比例中項
成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。
有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。
比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。
同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。
26、根式與無(wú)理式
表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。
根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。
被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。
無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。
被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。
27、求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。
指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。
限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。
求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。
負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。
分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
28、解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。
系數化“1”有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括號，移項別忘要變號。
同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。
同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。
29、解一元一次不等式組
大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。
幼兒園小鬼當家，（同小相對取較�。�
敬老院以老為榮，（同大就要取較大）
軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。（大小小大就是它）
大大小小解集空。（小小大大哪有哇）
30、解一元二次不等式
首先化成一般式，構造函數第二站。
判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。
A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。
代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。
方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。
小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。
31、用平方差公式因式分解
異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
32、用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正，底差平方相反數。
33、用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調整系數隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。
確定參數ａｂｃ，計算方程判別式。
判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。
有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。
34、用常規配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。
左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。
該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習。
35、用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調整系數等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢。
【注】恒等式
36、解一元二次方程
方程沒(méi)有一次項，直接開(kāi)方最理想。
如果缺少常數項，因式分解沒(méi)商量。
�。�、ｃ相等都為零，等根是零不要忘。
�。�、ｃ同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。
37、正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。
正比例函數是否，辨別需分兩步走。
一量表示另一量，有沒(méi)有。
若有再去看取值，全體實(shí)數都需要。
區分正比例函數，衡量可分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。
38、正比例函數的圖象與性質(zhì)
正比函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。
K正一三負二四，變化趨勢記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。
K負左高右邊低，一大另小下山巒。
39、一次函數
一次函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。
K負左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。
K稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函。
40、反比例函數
反比函數雙曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
K正一三負二四，兩軸是它漸近線(xiàn)。
K正左高右邊低，一三象限滑下山。
K負左低右邊高，二四象限如爬山。
41、二次函數
二次方程零換ｙ，二次函數便出現。
全體實(shí)數定義域，圖像叫做拋物線(xiàn)。
拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，兩邊單調正相反。
A定開(kāi)口及大小，線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。
列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規律記心間。
左加右減括號內，號外上加下要減。
二次方程零換ｙ，就得到二次函數。
圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數。
A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數。
絕對值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負數。
拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，增減特性可看圖。
線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標最值出。
如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路。
提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。
列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，三點(diǎn)大致定全圖。
若要平移也不難，先畫(huà)基礎拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎。
【注】基礎拋物線(xiàn)
42、直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段
直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。
直線(xiàn)長(cháng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。
射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(cháng)成直線(xiàn)。
線(xiàn)段定長(cháng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)。
兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組成圖形最常見(jiàn)。
43、角
一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。
共線(xiàn)反向是平角，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。
互余兩角和直角，和是平角互補角。
一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。
平角反向且共線(xiàn)，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。
和為直角叫互余，互為補角和平角。
44、證等積或比例線(xiàn)段
等積或比例線(xiàn)段，多種途徑可以證。
證等積要改等比，對照圖形看特征。
共點(diǎn)共線(xiàn)線(xiàn)相交，平行截比把題證。
三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。
圖形明顯不相似，等線(xiàn)段比替換證。
換后結論能成立，原來(lái)命題即得證。
實(shí)在不行用面積，射影角分線(xiàn)也成。
只要學(xué)習肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。
45、解無(wú)理方程
一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。
乘方根號無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負擔。
兩無(wú)一有相對難，兩次乘方也好辦。
特殊情況去換元，得解驗根是必然。
46、解分式方程
先約后乘公分母，整式方程轉化出。
特殊情況可換元，去掉分母是出路。
求得解后要驗根，原留增舍別含糊。
47、列方程解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答。
審題弄清已未知，設元直間兩辦法。
列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法。
檢驗準且合題意，問(wèn)求同一才作答。
48、兩點(diǎn)間距離公式
同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數就為之。
與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。
平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標差先求值。
差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。
49、矩形的判定
任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；
對角線(xiàn)等互平分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；
兩對角線(xiàn)若相等，理所當然為矩形。
50、菱形的判定
任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；
四邊形的對角線(xiàn)，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；
兩對角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納 10
一、數與代數
A、數與式：
1、有理數有理數：整數→正整數/0/負整數分數→正分數/負分數
數軸：畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。如果兩個(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。
在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。數軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘得0。乘積為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。求一個(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：實(shí)數分有理數和無(wú)理數。在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。在合并同類(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。一個(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
�。ˋM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：?jiǎn)雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：?jiǎn)雾検较喑�，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：分母中含有未知數的方程叫分式方程。使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。
乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b=-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1xX2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復數根
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB
注：角B是邊a和邊c的'夾角
B：方程與不等式
1：方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：
去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
2：不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅�=號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�(gè)負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
3：函數
變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數：
�、偃魞蓚�(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等于0）的形式，則稱(chēng)Y是X的一次函數。
�、诋擝=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：
�、侔岩粋�(gè)函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。
�、谡壤瘮礩=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。
�、墼谝淮魏瘮抵�，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。
�、墚擪〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
二、空間與圖形
A：圖形的認識：
1：點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：
�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
3視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧，扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
2：角
線(xiàn)：
�、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
�、蹖⒕�(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(cháng)短：
�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：
�、偻黄矫鎯�，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：
�、偃绻麅蓷l直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
3：相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
角：
�、偃绻麅蓚�(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)和兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補角。
�、谕腔虻冉堑挠嘟�/補角相等。
�、蹖斀窍嗟�。
�、芡唤窍嗟�/內錯角相等/同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行，反之亦然。
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