高一物理必修一知識點(diǎn)總結15篇(精華)
總結是事后對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質(zhì)的理性認識上來(lái),讓我們一起來(lái)學(xué)習寫(xiě)總結吧。但是總結有什么要求呢?下面是小編為大家收集的高一物理必修一知識點(diǎn)總結,希望能夠幫助到大家。
高一物理必修一知識點(diǎn)總結1
1、萬(wàn)有引力定律:引力常量G=6.67×N?m2/kg2
2、適用條件:可作質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體間的相互作用;若是兩個(gè)均勻的.球體,r應是兩球心間距。(物體的尺寸比兩物體的距離r小得多時(shí),可以看成質(zhì)點(diǎn))
3、萬(wàn)有引力定律的應用:(中心天體質(zhì)量M,天體半徑R,天體表面重力加速度g)
。1)萬(wàn)有引力=向心力(一個(gè)天體繞另一個(gè)天體作圓周運動(dòng)時(shí))
。2)重力=萬(wàn)有引力
地面物體的重力加速度:mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物體的重力加速度:mg=Gg=G<9.8m/s2
4、第一宇宙速度————在地球表面附近(軌道半徑可視為地球半徑)繞地球作圓周運動(dòng)的衛星的線(xiàn)速度,在所有圓周運動(dòng)的衛星中線(xiàn)速度是的。
由mg=mv2/R或由==7.9km/s
5、開(kāi)普勒三大定律
6、利用萬(wàn)有引力定律計算天體質(zhì)量
7、通過(guò)萬(wàn)有引力定律和向心力公式計算環(huán)繞速度
8、大于環(huán)繞速度的兩個(gè)特殊發(fā)射速度:第二宇宙速度、第三宇宙速度(含義)
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一、動(dòng)能
如果一個(gè)物體能對外做功,我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量。物體由于運動(dòng)而具有的能。 Ek=mv2,其大小與參照系的選取有關(guān)。動(dòng)能是描述物體運動(dòng)狀態(tài)的物理量。是相對量。
二、動(dòng)能定理
做功可以改變物體的能量。所有外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的`增量。 W1+W2+W3+=mvt2—mv02
1、反映了物體動(dòng)能的變化與引起變化的原因力對物體所做功之間的因果關(guān)系?梢岳斫鉃橥饬ξ矬w做功等于物體動(dòng)能增加,物體克服外力做功等于物體動(dòng)能的減小。所以正功是加號,負功是減號。
2、增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能。EK0表示動(dòng)能增加,EK0表示動(dòng)能減小。
3、動(dòng)能定理適用單個(gè)物體,對于物體系統尤其是具有相對運動(dòng)的物體系統不能盲目的應用動(dòng)能定理。由于此時(shí)內力的功也可引起物體動(dòng)能向其他形式能(比如內能)的轉化。在動(dòng)能定理中?偣χ父魍饬ξ矬w做功的代數和。這里我們所說(shuō)的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力等。
4、各力位移相同時(shí),可求合外力做的功,各力位移不同時(shí),分別求力做功,然后求代數和。
5、力的獨立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的分量表達式。但動(dòng)能定理是標量式。功和動(dòng)能都是標量,不能利用矢量法則分解。故動(dòng)能定理無(wú)分量式。在處理一些問(wèn)題時(shí),可在某一方向應用動(dòng)能定理。
6、動(dòng)能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線(xiàn)運動(dòng)的情況下得出的。但它也適用于變?yōu)榧拔矬w作曲線(xiàn)運動(dòng)的情況。即動(dòng)能定理對恒力、變力做功都適用;直線(xiàn)運動(dòng)與曲線(xiàn)運動(dòng)也均適用。
7、對動(dòng)能定理中的位移與速度必須相對同一參照物。
高一物理必修一知識點(diǎn)總結3
一、時(shí)刻與時(shí)間間隔的關(guān)系
時(shí)間間隔能展示運動(dòng)的一個(gè)過(guò)程,時(shí)刻只能顯示運動(dòng)的一個(gè)瞬間。對一些關(guān)于時(shí)間間隔和時(shí)刻的表述,能夠正確理解。例如:第3s末、3s時(shí)、第4s初……均為時(shí)刻;3s內、第3s、第2s至第3s內……均為時(shí)間間隔。區別:時(shí)刻在時(shí)間軸上表示一點(diǎn),時(shí)間間隔在時(shí)間軸上表示一段。
二、路程與位移的關(guān)系
位移表示位置變化,用由初位置到末位置的`有向線(xiàn)段表示,是矢量。路程是運動(dòng)軌跡的長(cháng)度,是標量。只有當物體做單向直線(xiàn)運動(dòng)時(shí),位移的大小等于路程。一般情況下,路程≥位移的大小。
三、運動(dòng)圖像的含義和應用
由于圖象能直觀(guān)地表示出物理過(guò)程和各物理量之間的關(guān)系,所以在解題的過(guò)程中被廣泛應用。在運動(dòng)學(xué)中,經(jīng)常用到的有x-t圖象和v—t圖象。
1.理解圖象的含義:(1)x-t圖象是描述位移隨時(shí)間的變化規律。(2)v—t圖象是描述速度隨時(shí)間的變化規律。
2.了解圖象斜率的含義:(1)x-t圖象中,圖線(xiàn)的斜率表示速度。(2)v—t圖象中,圖線(xiàn)的斜率表示加速度。
高一物理必修一知識點(diǎn)總結4
1.物體做功的條件:①力②在力的`方向上發(fā)生位移
2.公式:W=FLcosα F—力L—位移α—力與位移的夾角
3.單位:焦耳J 1J=1N·m標量
4.正功與負功①α=π/2不做功②α<π/2正功③π/2 <α<=π負功
5.當一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí),這幾個(gè)力對物體所做的總功,等于各個(gè)力分別對物體所做功的代數和。
高一物理必修一知識點(diǎn)總結5
主要知識點(diǎn)
(一)運動(dòng)的描述
1.內容標準
(1)通過(guò)史實(shí),初步了解近代實(shí)驗科學(xué)產(chǎn)生的背景,認識實(shí)驗對物理學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用。
例1了解亞里士多德?關(guān)于力與運動(dòng)的主要觀(guān)點(diǎn)和研究方法。
例2了解伽利略?的實(shí)驗研究工作,認識伽利略有關(guān)實(shí)驗的科學(xué)思想和方法?。
(2)通過(guò)對質(zhì)點(diǎn)?的認識,了解物理學(xué)研究中物理模型的特點(diǎn),體會(huì )物理模型在探索自然規律中的作用。
例3認識在哪些情況下,可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)。
(3)經(jīng)歷勻變速直線(xiàn)運動(dòng)?的實(shí)驗研究過(guò)程,理解位移、速度和加速度,了解勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的規律,體會(huì )實(shí)驗在發(fā)現自然規律中的作用。
例4用打點(diǎn)計時(shí)器?、頻閃照相或其他實(shí)驗方法研究勻變速直線(xiàn)運動(dòng)。
例5通過(guò)史實(shí),了解伽利略研究自由落體運動(dòng)?所用的實(shí)驗和推理方法。
(4)能用公式和圖像描述?勻變速直線(xiàn)運動(dòng),體會(huì )數學(xué)在研究物理問(wèn)題中的重要性。
2.活動(dòng)建議
(1)通過(guò)實(shí)驗研究質(zhì)量相同、大小不同的物體在空氣中下落的情況,從中了解空氣對落體運動(dòng)的影響。
(2)通過(guò)查找資料等方式,了解并討論伽利略對物體運動(dòng)的研究在科學(xué)發(fā)展和人類(lèi)進(jìn)步上的重大意義。
(二)相互作用與運動(dòng)規律
1.內容標準
(1)通過(guò)實(shí)驗認識滑動(dòng)摩擦?、靜摩擦?的規律,能用動(dòng)摩擦因數?計算摩擦力。
(2)知道常見(jiàn)的形變,通過(guò)實(shí)驗了解物體的彈性,知道胡克定律?。
例1調查日常生活和生產(chǎn)中所用彈簧的形狀及使用目的(如獲得彈力或減緩振動(dòng)等)。
例2制作一個(gè)簡(jiǎn)易彈簧秤?,用胡克定律解釋其工作原理。
(3)通過(guò)實(shí)驗,理解力的合成與分解,知道共點(diǎn)力的平衡條件,區分矢量與標量,用力的合成與分解分析日常生活中的問(wèn)題。
例3研究?jì)蓚(gè)大小相等的共點(diǎn)力在不同夾角時(shí)的合力大小。
(4)通過(guò)實(shí)驗,探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系。理解牛頓運動(dòng)定律?,用牛頓運動(dòng)定律解釋生活中的有關(guān)問(wèn)題。通過(guò)實(shí)驗認識超重和失重現象。
例4通過(guò)實(shí)驗測量加速度、力、質(zhì)量,分別作出表示加速度與力、加速度與質(zhì)量的關(guān)系的圖像,根據圖像寫(xiě)出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系式。體會(huì )探究過(guò)程中所用的科學(xué)方法?。
例5根據牛頓第二定律?說(shuō)明物體所受的重力與質(zhì)量的關(guān)系。
(5)認識單位制在物理學(xué)中的重要意義。知道國際單位制中的力學(xué)單位。
例6在等式?中給定k= 1,從而定義力的單位。
2.活動(dòng)建議
(1)調查日常生活和生產(chǎn)中利用靜摩擦?的事例。
(2)通過(guò)各種活動(dòng),例如乘坐電梯、到游樂(lè )場(chǎng)乘坐過(guò)山車(chē)等,了解和體驗失重與超重。
(3)根據牛頓第二定律,設計一種能顯示加速度大小的裝置。
(4)通過(guò)聽(tīng)講座、看錄像等活動(dòng),了解宇航員的生活,了解在人造衛星上進(jìn)行微重力?條件下的實(shí)驗,嘗試設計一種在人造衛星或宇宙飛船上進(jìn)行微重力條件下的實(shí)驗方案。
高一物理必修一知識點(diǎn)總結
一、運動(dòng)學(xué)的基本概念
1、參考系:運動(dòng)是絕對的,靜止是相對的。一個(gè)物體是運動(dòng)的還是靜止的,都是相對于參考系在而言的。通常以地面為參考系。
2、質(zhì)點(diǎn):
(1)定義:用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的模型,是科學(xué)的抽象。
(2)物體可看做質(zhì)點(diǎn)的條件:研究物體的運動(dòng)時(shí),物體的大小和形狀對研究結果的影響可以忽略。且物體能否看成質(zhì)點(diǎn),要具體問(wèn)題具體分析。
(3)物體可被看做質(zhì)點(diǎn)的幾種情況:
、倨絼(dòng)的物體通?梢暈橘|(zhì)點(diǎn)。
、谟修D動(dòng)但相對平動(dòng)而言可以忽略時(shí),也可以把物體視為質(zhì)點(diǎn)。
、弁晃矬w,有時(shí)可看成質(zhì)點(diǎn),有時(shí)不能.當物體本身的大小對所研究問(wèn)題的影響不能忽略時(shí),不能把物體看做質(zhì)點(diǎn),反之,則可以。
【注】質(zhì)點(diǎn)并不是質(zhì)量很小的點(diǎn),要區別于幾何學(xué)中的“點(diǎn)”。
3、時(shí)間和時(shí)刻:
時(shí)刻是指某一瞬間,用時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,它與狀態(tài)量相對應;時(shí)間是指起始時(shí)刻到終止時(shí)刻之間的間隔,用時(shí)間軸上的一段線(xiàn)段來(lái)表示,它與過(guò)程量相對應。
4、位移和路程:
位移用來(lái)描述質(zhì)點(diǎn)位置的變化,是質(zhì)點(diǎn)的由初位置指向末位置的有向線(xiàn)段,是矢量;
路程是質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)軌跡的長(cháng)度,是標量。
5、速度:
用來(lái)描述質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)快慢和方向的物理量,是矢量。
(1)平均速度:是位移與通過(guò)這段位移所用時(shí)間的比值,其定義式為,方向與位移的方向相同。平均速度對變速運動(dòng)只能作粗略的描述。
(2)瞬時(shí)速度:是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或通過(guò)某一位置的速度,瞬時(shí)速度簡(jiǎn)稱(chēng)速度,它可以精確變速運動(dòng)。瞬時(shí)速度的大小簡(jiǎn)稱(chēng)速率,它是一個(gè)標量。
6、加速度:用量描述速度變化快慢的的物理量,其定義式為
加速度是矢量,其方向與速度的變化量方向相同(注意與速度的方向沒(méi)有關(guān)系),大小由兩個(gè)因素決定。
補充:速度與加速度的關(guān)系
1、速度與加速度沒(méi)有必然的關(guān)系,即:
(1)速度大,加速度不一定也大;
(2)加速度大,速度不一定也大;
(3)速度為零,加速度不一定也為零;
(4)加速度為零,速度不一定也為零。
2、當加速度a與速度V方向的關(guān)系確定時(shí),則有:
(1)若a與V方向相同時(shí),不管a如何變化,V都增大。
(2)若a與V方向相反時(shí),不管a如何變化,V都減小。
二、勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的規律及其應用
1、定義:在任意相等的時(shí)間內速度的變化都相等的直線(xiàn)運動(dòng)。
2、勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的基本規律,可由下面四個(gè)基本關(guān)系式表示:
(1)速度公式
(2)位移公式
(3)速度與位移式
(4)平均速度公式
3、幾個(gè)常用的推論:
(1)任意兩個(gè)連續相等的時(shí)間T內的位移之差為恒量
△x=x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1=aT2
(2)某段時(shí)間內時(shí)間中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內的平均速度。
(3)一段位移內位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度v中與這段位移初速度v0和末速度vt的關(guān)系為
。
4、初速度為零的勻加速直線(xiàn)運動(dòng)的比例式(2)初速度為零的`勻變速直線(xiàn)運動(dòng)中的幾個(gè)重要結論:
、1T末,2T末,3T末……瞬時(shí)速度之比為:
v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n
、诘谝粋(gè)T內,第二個(gè)T內,第三個(gè)T內……第n個(gè)T內的位移之比為:
x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n-1)
、1T內,2T內,3T內……位移之比為:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n2
、芡ㄟ^(guò)連續相等的位移所用時(shí)間之比為:
t1∶t2∶t3∶……∶tn=
三、自由落體運動(dòng),豎直上拋運動(dòng)
1、自由落體運動(dòng):只在重力作用下由靜止開(kāi)始的下落運動(dòng),因為忽略了空氣的阻力,所以是一種理想的運動(dòng),是初速度為零、加速度為g的勻加速直線(xiàn)運動(dòng)。
2、自由落體運動(dòng)規律:
、偎俣裙剑
、谖灰乒剑
、鬯俣取灰乒剑
、芟侣涞降孛嫠钑r(shí)間:
3、豎直上拋運動(dòng):
可以看作是初速度為v0,加速度方向與v0方向相反,大小等于的g的勻減速直線(xiàn)運動(dòng),可以把它分為向上和向下兩個(gè)過(guò)程來(lái)處理。
(1)豎直上拋運動(dòng)規律
、偎俣裙剑
、谖灰乒剑
、鬯俣取灰乒剑
兩個(gè)推論:
上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間:
上升的最大高度:
(2)豎直上拋運動(dòng)的對稱(chēng)性
如下圖,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點(diǎn),C為最高點(diǎn),則:
(1)時(shí)間對稱(chēng)性
物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA相等,同理tAB=tBA。
(2)速度對稱(chēng)性
物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等。
【注】在豎直上拋運動(dòng)中,當物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí),可能處于上升階段,也可能處于下降階段,因此這類(lèi)問(wèn)題可能造成時(shí)間多解或者速度多解。
四、運動(dòng)的圖象,運動(dòng)的相遇和追及問(wèn)題
1、圖象:
(1)x—t圖象
、傥锢硪饬x:反映了做直線(xiàn)運動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規律。
、诒硎疚矬w處于靜止狀態(tài)
、蹐D線(xiàn)斜率的意義:
圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率的大小表示物體速度的大小;
圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率的正負表示物體方向。
、軆煞N特殊的x-t圖象
勻速直線(xiàn)運動(dòng)的x-t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn);
若x-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線(xiàn),則表示物體處于靜止狀態(tài)。
(2)v—t圖象
、傥锢硪饬x:反映了做直線(xiàn)運動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規律。
、趫D線(xiàn)斜率的意義:
a.圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率的大小表示物體運動(dòng)的加速度的大小
b.圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率的正負表示加速度的方向
、蹐D象與坐標軸圍成的“面積”的意義:
a.圖象與坐標軸圍成的面積的數值表示相應時(shí)間內的位移的大小。
b.若此面積在時(shí)間軸的上方,表示這段時(shí)間內的位移方向為正方向;若此面積在時(shí)間軸的下方,表示這段時(shí)間內的位移方向為負方向。
、鄢R(jiàn)的兩種圖象形式:
a.勻速直線(xiàn)運動(dòng)的v-t圖象是與橫軸平行的直線(xiàn)
b.勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)
2、相遇和追及問(wèn)題:
這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是兩物體在運動(dòng)過(guò)程中,速度關(guān)系和位移關(guān)系,要注意尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件,通常有兩種情況:
(1)物體A追上物體B:開(kāi)始時(shí),兩個(gè)物體相距x0,則A追上B時(shí)必有,且。
(2)物體A追趕物體B:開(kāi)始時(shí),兩個(gè)物體相距x0,要使A與B不相撞,則有
易錯現象:
1、混淆x—t圖象和v-t圖象,不能區分它們的物理意義
2、不能正確計算圖線(xiàn)的斜率、面積
3、在處理汽車(chē)剎車(chē)、飛機降落等實(shí)際問(wèn)題時(shí)注意,汽車(chē)、飛機停止后不會(huì )后退
五、力/重力/彈力/摩擦力
1、力:
力是物體之間的相互作用,有力必有施力物體和受力物體。力的大小、方向、作用點(diǎn)叫力的三要素。用一條有向線(xiàn)段把力的三要素表示出來(lái)的方法叫力的圖示。
按照力命名的依據不同,可以把力分為:
、侔葱再|(zhì)命名的力(例如:重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等。)
、诎葱Ч牧(例如:拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力等)。
力的作用效果:
、傩巫;
、诟淖冞\動(dòng)狀態(tài).
2、重力:
由于地球的吸引而使物體受到的力。重力的大小G=mg,方向豎直向下。作用點(diǎn)叫物體的重心;重心的位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。質(zhì)量均勻分布,形狀規則的物體的重心在其幾何中心處。薄板類(lèi)物體的重心可用懸掛法確定。
注意:重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉所需的向心力,在兩極處重力等于萬(wàn)有引力。由于重力遠大于向心力,一般情況下近似認為重力等于萬(wàn)有引力。
3、彈力:
(1)內容:發(fā)生形變的物體,由于要恢復原狀,會(huì )對跟它接觸的且使其發(fā)生形變的物體產(chǎn)生力的作用,這種力叫彈力。
(2)條件:①接觸;②形變。但物體的形變不能超過(guò)彈性限度。
(3)彈力的方向和產(chǎn)生彈力的那個(gè)形變方向相反。(平面接觸面間產(chǎn)生的彈力,其方向垂直于接觸面;曲面接觸面間產(chǎn)生的彈力,其方向垂直于過(guò)研究點(diǎn)的曲面的切面;點(diǎn)面接觸處產(chǎn)生的彈力,其方向垂直于面、繩子產(chǎn)生的彈力的方向沿繩子所在的直線(xiàn)。)
(4)大。
、購椈傻膹椓Υ笮∮蒄=kx計算
、谝话闱闆r彈力的大小與物體同時(shí)所受的其他力及物體的運動(dòng)狀態(tài)有關(guān),應結合平衡條件或牛頓定律確定
4、摩擦力:
(1)摩擦力產(chǎn)生的條件:接觸面粗糙、有彈力作用、有相對運動(dòng)(或相對運動(dòng)趨勢),三者缺一不可
(2)摩擦力的方向:跟接觸面相切,與相對運動(dòng)或相對運動(dòng)趨勢方向相反,但注意摩擦力的方向和物體運動(dòng)方向可能相同,也可能相反,還可能成任意角度。
(3)摩擦力的大。
、倩瑒(dòng)摩擦力:
說(shuō)明:
a. FN為接觸面間的彈力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G
b.為滑動(dòng)摩擦系數,只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān),與接觸面積大小、接觸面相對運動(dòng)快慢以及正壓力FN無(wú)關(guān)。
、陟o摩擦:由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無(wú)關(guān)。
大小范圍0 靜摩擦力的具體數值可用以下方法來(lái)計算:一是根據平衡條件,二是根據牛頓第二定律求出合力,然后通過(guò)受力分析確定。 (4)注意事項: a.摩擦力可以與運動(dòng)方向相同,也可以與運動(dòng)方向相反,還可以與運動(dòng)方向成一定夾角。 b.摩擦力可以作正功,也可以作負功,還可以不作功。 c.摩擦力的方向與物體間相對運動(dòng)的方向或相對運動(dòng)趨勢的方向相反。 d.靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用,運動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用。 易錯現象: 1.不會(huì )確定系統的重心位置 2.沒(méi)有掌握彈力、摩擦力有無(wú)的判定方法 3.靜摩擦力方向的確定錯誤 六、力的合成和分解 1、標量和矢量: (1)將物理量區分為矢量和標量體現了用分類(lèi)方法研究物理問(wèn)題。 (2)矢量和標量的根本區別在于它們遵從不同的運算法則:標量用代數法;矢量用平行四邊形定則或三角形定則。 (3)同一直線(xiàn)上矢量的合成可轉為代數法,即規定某一方向為正方向,與正方向相同的物理量用正號代人,相反的用負號代人,然后求代數和,最后結果的正、負體現了方向,但有些物理量雖也有正負之分,運算法則也一樣,但不能認為是矢量,最后結果的正負也不表示方向,如:功、重力勢能、電勢能、電勢等。 2、力的合成與分解: (1)合力與分力 (2)共點(diǎn)力的合成: 1、共點(diǎn)力 幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)上,或者它們的作用線(xiàn)相交于同一點(diǎn),這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。 2、力的合成方法 求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成。 3、平行四邊形定則: 兩個(gè)互成角度的力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的有向線(xiàn)段為鄰邊,作平行四邊形,它的對角線(xiàn)就表示合力的大小及方向,這是矢量合成的普遍法則。 求、的合力公式: 注意: (1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。 (2)兩個(gè)力的合力范圍: (3)合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力 (4)兩個(gè)分力成直角時(shí),用勾股定理或三角函數。 注意事項: (1)力的合成與分解,體現了用等效的方法研究物理問(wèn)題 (2)合成與分解是為了研究問(wèn)題的方便而引入的一種方法,用合力來(lái)代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤,即考慮合力則不能考慮分力,同理在力的分解時(shí)只考慮分力,而不能同時(shí)考慮合力 (3)共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是:|F1-F2|≤F合≤Fl+F2 (4)共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三個(gè)力的大小之和,最小值可能為零 (5)力的分解時(shí)要認準力作用在物體上產(chǎn)生的實(shí)際效果,按實(shí)際效果來(lái)分解 (6)力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個(gè)互相垂直的坐標軸上,分解最終往往是為了求合力(某一方向的合力或總的合力) 易錯現象: 1.對含靜摩擦力的合成問(wèn)題沒(méi)有掌握其可變特性 2.不能按力的作用效果正確分解力 3.沒(méi)有掌握正交分解的基本方法 七、受力分析 1、受力分析: 要根據力的概念,從物體所處的環(huán)境(與多少物體接觸,處于什么場(chǎng)中)和運動(dòng)狀態(tài)著(zhù)手,其常規如下: (1)確定研究對象,并隔離出來(lái); (2)先畫(huà)重力,然后彈力、摩擦力,再畫(huà)電、磁場(chǎng)力; (3)檢查受力圖,找出所畫(huà)力的施力物體,分析結果能否使物體處于題設的運動(dòng)狀態(tài)(靜止或加速),否則必然是多力或漏力; (4)合力或分力不能重復列為物體所受的力 2、整體法和隔離體法 (1)整體法:就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體,受力分析時(shí),只分析這一整體之外的物體對整體的作用力,不考慮整體內部之間的相互作用力。 (2)隔離法:就是把要分析的物體從相關(guān)的物體系中假想地隔離出來(lái),只分析該物體以外的物體對該物體的作用力,不考慮物體對其它物體的作用力。 (3)方法選擇 所涉及的物理問(wèn)題是整體與外界作用時(shí),應用整體分析法,可使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了,而不必考慮內力的作用;當涉及的物理問(wèn)題是物體間的作用時(shí),要應用隔離分析法,這時(shí)原整體中相互作用的內力就會(huì )變?yōu)楦鱾(gè)獨立物體的外力。 3、注意事項: 正確分析物體的受力情況,是解決力學(xué)問(wèn)題的基礎和關(guān)鍵,在具體操作時(shí)應注意: (1)彈力和摩擦力都是產(chǎn)生于相互接觸的兩個(gè)物體之間,因此要從接觸點(diǎn)處判斷彈力和摩擦力是否存在,如果存在,則根據彈力和摩擦力的方向,畫(huà)好這兩個(gè)力 (2)畫(huà)受力圖時(shí)要逐一檢查各個(gè)力,找不到施力物體的力一定是無(wú)中生有的同時(shí)應只畫(huà)物體的受力,不能把對象對其它物體的施力也畫(huà)進(jìn)去 易錯現象: 1.不能正確判定彈力和摩擦力的有無(wú); 2.不能靈活選取研究對象; 3.受力分析時(shí)受力與施力分不清。 八、共點(diǎn)力作用下物體的平衡 1、物體的平衡: 物體的平衡有兩種情況:一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線(xiàn)運動(dòng);二是物體不轉動(dòng)或勻速轉動(dòng)(此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)) 2、共點(diǎn)力作用下物體的平衡: 、倨胶鉅顟B(tài):靜止或勻速直線(xiàn)運動(dòng)狀態(tài),物體的加速度為零 、谄胶鈼l件:合力為零,亦即F合=0或∑Fx=0,∑Fy=0 a、二力平衡:這兩個(gè)共點(diǎn)力必然大小相等,方向相反,作用在同一條直線(xiàn)上。 b、三力平衡:這三個(gè)共點(diǎn)力必然在同一平面內,且其中任何兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等,方向相反,作用在同一條直線(xiàn)上,即任何兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力平衡 c、若物體在三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),通?刹捎谜环纸,必有: F合x(chóng)= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0 F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0 (按接觸面分解或按運動(dòng)方向分解) 、燮胶鈼l件的推論: 當物體處于平衡狀態(tài)時(shí),它所受的某一個(gè)力與所受的其它力的合力等值反向; 當三個(gè)共點(diǎn)力作用在物體(質(zhì)點(diǎn))上處于平衡時(shí),三個(gè)力的矢量組成一封閉的三角形按同一環(huán)繞方向。 3、平衡物體的臨界問(wèn)題: 當某種物理現象(或物理狀態(tài))變?yōu)榱硪环N物理現象(或另一物理狀態(tài))時(shí)的轉折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?衫斫獬伞扒『贸霈F”或“恰好不出現”。 臨界問(wèn)題的分析方法: 極限分析法:通過(guò)恰當地選取某個(gè)物理量推向極端(“極大”、“極小”、“極左”、“極右”)從而把比較隱蔽的臨界現象(“各種可能性”)暴露出來(lái),便于解答。 易錯現象: (1)不能靈活應用整體法和隔離法; (2)不注意動(dòng)態(tài)平衡中邊界條件的約束; (3)不能正確制定臨界條件。 九、牛頓運動(dòng)三定律 1、牛頓第一定律: (1)內容:一切物體總保持勻速直線(xiàn)運動(dòng)狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止 (2)理解: 、偎f(shuō)明了一切物體都有慣性,慣性是物體的固有性質(zhì).質(zhì)量是物體慣性大小的量度(慣性與物體的速度大小、受力大小、運動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)) 、谒沂玖肆εc運動(dòng)的關(guān)系:力是改變物體運動(dòng)狀態(tài)(產(chǎn)生加速度)的原因,而不是維持運動(dòng)的原因 、鬯峭ㄟ^(guò)理想實(shí)驗得出的,它不能由實(shí)際的實(shí)驗來(lái)驗證 2、牛頓第二定律: 內容:物體的加速度a跟物體所受的合外力F成正比,跟物體的質(zhì)量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同 公式: 理解: 、偎矔r(shí)性:力和加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失 、谑噶啃裕杭铀俣鹊姆较蚺c合外力的方向相同 、弁w性:合外力、質(zhì)量和加速度是針對同一物體(同一研究對象) 、芡恍裕汉贤饬、質(zhì)量和加速度的單位統一用SI制主單位⑤相對性:加速度是相對于慣性參照系的 3、牛頓第三定律: (1)內容: 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線(xiàn)上 (2)理解: 、僮饔昧头醋饔昧Φ耐瑫r(shí)性。它們是同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)變化,同時(shí)消失,不是先有作用力后有反作用力。 、谧饔昧头醋饔昧Φ男再|(zhì)相同,即作用力和反作用力是屬同種性質(zhì)的力。 、圩饔昧头醋饔昧Φ南嗷ヒ蕾(lài)性:它們是相互依存,互以對方作為自己存在的前提。 、茏饔昧头醋饔昧Φ牟豢莎B加性。作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上,各產(chǎn)生其效果,不可求它們的合力,兩力的作用效果不能相互抵消。 4、牛頓運動(dòng)定律的適用范圍: 對于宏觀(guān)物體低速的運動(dòng)(運動(dòng)速度遠小于光速的運動(dòng)),牛頓運動(dòng)定律是成立的,但對于物體的高速運動(dòng)(運動(dòng)速度接近光速)和微觀(guān)粒子的運動(dòng),牛頓運動(dòng)定律就不適用了,要用相對論觀(guān)點(diǎn)、量子力學(xué)理論處理。 易錯現象: (1)錯誤地認為慣性與物體的速度有關(guān),速度越大慣性越大,速度越小慣性越小;另外一種錯誤是認為慣性和力是同一個(gè)概念。 (2)不能正確地運用力和運動(dòng)的關(guān)系分析物體的運動(dòng)過(guò)程中速度和加速度等參量的變化。 (3)不能把物體運動(dòng)的加速度與其受到的合外力的瞬時(shí)對應關(guān)系正確運用到輕繩、輕彈簧和輕桿等理想化模型上。 力的合成與分解 (1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用,這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線(xiàn)上,即二力平衡 (2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用,則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與另一個(gè)力大小相等、方向相反、作用在一條直線(xiàn)上 (3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用,則宜用正交分解法處理,此時(shí)的平衡方程可寫(xiě)成 、俅_定研究對象; 、诜治鍪芰η闆r; 、劢⑦m當坐標; 、芰谐銎胶夥匠 牛頓第三定律: (1)內容: 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線(xiàn)上。 (2)理解: 、僮饔昧头醋饔昧Φ耐瑫r(shí)性.它們是同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)變化,同時(shí)消失,不是先有作用力后有反作用力。 、谧饔昧头醋饔昧Φ男再|(zhì)相同.即作用力和反作用力是屬同種性質(zhì)的力。 、圩饔昧头醋饔昧Φ南嗷ヒ蕾(lài)性:它們是相互依存,互以對方作為自己存在的前提。 、茏饔昧头醋饔昧Φ牟豢莎B加性.作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上,各產(chǎn)生其效果,不可求它們的合力,兩力的作用效果不能相互抵消。 自由落體 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2(從Vo位置向下計算) 4.推論Vt^2=2gh 注: (1)自由落體運動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運動(dòng),遵循勻變速度直線(xiàn)運動(dòng)規律。 (2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下。 (3)豎直上拋 探究彈力 1.產(chǎn)生形變的物體由于要恢復原狀,會(huì )對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用,這種力稱(chēng)為彈力。 2.彈力方向垂直于兩物體的接觸面,與引起形變的外力方向相反,與恢復方向相同。 繩子彈力沿繩的收縮方向;鉸鏈彈力沿桿方向;硬桿彈力可不沿桿方向。 彈力的作用線(xiàn)總是通過(guò)兩物體的接觸點(diǎn)并沿其接觸點(diǎn)公共切面的垂直方向。 3.在彈性限度內,彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(cháng)或縮短量x成正比,即胡克定律。 F=kx 4.上式的k稱(chēng)為彈簧的勁度系數(倔強系數),反映了彈簧發(fā)生形變的'難易程度。 5.彈簧的串、并聯(lián):串聯(lián):1/k=1/k1+1/k2并聯(lián):k=k1+k2 用圖象描述直線(xiàn)運動(dòng) 勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的位移圖象 1.s-t圖象是描述做勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系的曲線(xiàn)。(不反映物體運動(dòng)的軌跡) 2.物理中,斜率k≠tanα(坐標軸單位、物理意義不同) 3.圖象中兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示兩物體在這一時(shí)刻相遇。 勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的速度圖象 1.v-t圖象是描述勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的物體歲時(shí)間變化關(guān)系的圖線(xiàn)。(不反映物體運動(dòng)軌跡) 2.圖象與時(shí)間軸的面積表示物體運動(dòng)的位移,在t軸上方位移為正,下方為負,整個(gè)過(guò)程中位移為各段位移之和,即各面積的代數和。 汽車(chē)做勻變速運動(dòng),追趕及相遇問(wèn)題 在兩物體同直線(xiàn)上的追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題中關(guān)鍵的條件是:兩物體能否同時(shí)到達空間某位置。因此應分別對兩物體研究,列出位移方程,然后利用時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系解出。 (1)追及 追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件。 如勻減速運動(dòng)的物體追從不同地點(diǎn)出發(fā)同向的勻速運動(dòng)的物體時(shí),若二者速度相等了,還沒(méi)有追上,則永遠追不上,此時(shí)二者間有最小距離。若二者相遇時(shí)(追上了),追者速度等于被追者的速度,則恰能追上,也是二者避免碰撞的`臨界條件;若二者相遇時(shí)追者速度仍大于被追者的速度,則被追者還有一次追上追者的機會(huì ),其間速度相等時(shí)二者的距離有一個(gè)較大值。 再如初速度為零的勻加速運動(dòng)的物體追趕同一地點(diǎn)出發(fā)同向勻速運動(dòng)的物體時(shí),當二者速度相等時(shí)二者有最大距離,位移相等即追上。 (2)相遇 同向運動(dòng)的兩物體追及即相遇,分析同(1). 相向運動(dòng)的物體,當各自發(fā)生的位移的絕對值的和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。 勻變速直線(xiàn)運動(dòng) 1、速度Vt=Vo+at 2.位移s=Vot+at?/2=V平t= Vt/2t 3.有用推論Vt?-Vo?=2as 4.平均速度V平=s/t(定義式) 5.中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 6.中間位置速度Vs/2=√[(Vo?+Vt?)/2] 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0} 8.實(shí)驗用推論Δs=aT?{Δs為連續相鄰相等時(shí)間(T)內位移之差} 9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時(shí)間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算:1m/s=3.6km/h。 注:(1)平均速度是矢量; (2)物體速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式; (4)其它相關(guān)內容:質(zhì)點(diǎn).位移和路程.參考系.時(shí)間與時(shí)刻;速度與速率.瞬時(shí)速度。 自由落體運動(dòng) 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計算) 4.推論Vt2=2gh 注:(1)自由落體運動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運動(dòng),遵循勻變速直線(xiàn)運動(dòng)規律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下)。 豎直上拋運動(dòng) 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起) 5.往返時(shí)間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時(shí)間) 注:(1)全過(guò)程處理:是勻減速直線(xiàn)運動(dòng),以向上為正方向,加速度取負值; (2)分段處理:向上為勻減速直線(xiàn)運動(dòng),向下為自由落體運動(dòng),具有對稱(chēng)性; (3)上升與下落過(guò)程具有對稱(chēng)性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。 力 1.重力G=mg (方向豎直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用點(diǎn)在重心,適用于地球表面附近) 2.胡克定律F=kx {方向沿恢復形變方向,k:勁度系數(N/m),x:形變量(m)} 3.滑動(dòng)摩擦力F=μFN {與物體相對運動(dòng)方向相反,μ:摩擦因數,FN:正壓力(N)} 4.靜摩擦力0≤f靜≤fm (與物體相對運動(dòng)趨勢方向相反,fm為最大靜摩擦力) 注:(1)勁度系數k由彈簧自身決定; (2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無(wú)關(guān),由接觸面材料特性與表面狀況等決定; (3)其它相關(guān)內容:靜摩擦力(大小、方向); 2)力的合成與分解 1.同一直線(xiàn)上力的合成同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的`合成: F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2時(shí):F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范圍:|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx) 注:(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則; (2)合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作圖法求解,此時(shí)要選擇標度,嚴格作圖; (4)F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的夾角(α角)越大,合力越小; (5)同一直線(xiàn)上力的合成,可沿直線(xiàn)取正方向,用正負號表示力的方向,化簡(jiǎn)為代數運算。 動(dòng)力學(xué)(運動(dòng)和力) 1.牛頓第一運動(dòng)定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線(xiàn)運動(dòng)狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止 2.牛頓第二運動(dòng)定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致} 3.牛頓第三運動(dòng)定律:F=-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方,平衡力與作用力反作用力區別,實(shí)際應用:反沖運動(dòng)} 4.共點(diǎn)力的平衡F合=0,推廣{正交分解法、三力匯交原理} 5.超重:FN>G,失重:FN 6.牛頓運動(dòng)定律的適用條件:適用于解決低速運動(dòng)問(wèn)題,適用于宏觀(guān)物體,不適用于處理高速問(wèn)題,不適用于微觀(guān)粒子注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線(xiàn)狀態(tài),或者是勻速轉動(dòng) 1.線(xiàn)速度V:①圓周運動(dòng)的快慢可以用物體通過(guò)的弧長(cháng)與所用時(shí)間的比值來(lái)量度該比值即為線(xiàn)速度②V=Δs/Δt單位:m/s③勻速圓周運動(dòng):物體沿著(zhù)圓周運動(dòng),并且線(xiàn)速度的大小處處相等(tips:方向時(shí)時(shí)改變) 2.角速度ω:①物體做圓周運動(dòng)的.快慢還可以用它與圓心連線(xiàn)掃過(guò)角度的快慢來(lái)描述,即角速度②公式ω=Δθ/Δt (角度使用弧度制)ω的單位是rad/s 3.轉速r:物體單位時(shí)間轉過(guò)的圈數單位:轉每秒或轉每分 4.周期T:做勻速圓周運動(dòng)的物體,轉過(guò)一周所用的時(shí)間單位:秒S 5.關(guān)系式:V=ωr(r為半徑)ω=2π/T 6.向心加速度①定義:任何做勻速圓周運動(dòng)的物體的加速度都指向圓心,這個(gè)加速度叫做向心加速度 、诒磉_式a=V2/r=ω2r=(4π2/T2)r=4π2f2r=4π2n2r(n指轉過(guò)的圈數)方向:指向圓心 7.向心力F=mV2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=4π2f2mr=4π2n2mr方向:指向圓心 8.生活中的圓周運動(dòng) 、勹F路的彎道: 、诠靶螛颍海1)凹形:F向=FN-G向心加速度的方向豎直向上(2)凸形:F向=G-FN向心加速度的方向豎直向下 、酆教炱魇е兀汉教靻T受到地球引力與飛船座艙的支持力,合力提供繞地球做勻速圓周運動(dòng)的所需的向心力mg-FN=mv2/R v=√gR時(shí)FN=0航天員處于失重狀態(tài) 、茈x心運動(dòng)(逐漸遠離圓心):(1)做圓周運動(dòng)的物體,由于慣性,總有沿切線(xiàn)方向飛去的傾向。當向心力消失或不足時(shí),即做離心運動(dòng) 。2)應用:洗衣機脫水加工無(wú)縫鋼管(離心制管技術(shù)) 。3)危害:公路彎道不得超速高速轉動(dòng)的砂輪飛輪不得超速否則會(huì )釀成事故 勻速直線(xiàn)運動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系 ●勻速直線(xiàn)運動(dòng) 1、定義:物體沿著(zhù)直線(xiàn)運動(dòng),而且保持加速度不變,這種運動(dòng)叫做勻變速直線(xiàn)運動(dòng)。 2、勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的分類(lèi): 3、勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的v-t圖象 實(shí)驗小車(chē)的v-t圖象是一條傾斜直線(xiàn)。由此可知,無(wú)論Δt取何值,無(wú)論在什么時(shí)間階段,Δt對應的速度變化Δv都相同,即Δv/Δt不變,則物體的 加速度不變。所以勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的'v-t圖象是一條傾斜直線(xiàn)。在數學(xué)函數圖象中,Δv/Δt叫做圖象的斜率,故v-t圖象的斜率表示物體做勻變速直線(xiàn)運動(dòng) 的加速度的大小。 力是物體之間的相互作用,有力必有施力物體和受力物體。力的大小、方向、作用點(diǎn)叫力的三要素。用一條有向線(xiàn)段把力的三要素表示出來(lái)的方法叫力的圖示。 按照力命名的依據不同,可以把力分為 、侔葱再|(zhì)命名的力(例如:重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等。) 、诎葱Ч牧(例如:拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力等)。 力的作用效果: 、傩巫;②改變運動(dòng)狀態(tài). 2、重力: 由于地球的吸引而使物體受到的力。重力的大小G=mg,方向豎直向下。作用點(diǎn)叫物體的重心;重心的位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。質(zhì)量均勻分布,形狀規則的物體的重心在其幾何中心處。薄板類(lèi)物體的重心可用懸掛法確定,注意:重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉所需的向心力,在兩極處重力等于萬(wàn)有引力.由于重力遠大于向心力,一般情況下近似認為重力等于萬(wàn)有引力. 3、彈力: (1)內容:發(fā)生形變的物體,由于要恢復原狀,會(huì )對跟它接觸的且使其發(fā)生形變的物體產(chǎn)生力的作用,這種力叫彈力。 (2)條件:①接觸;②形變。但物體的形變不能超過(guò)彈性限度。 (3)彈力的方向和產(chǎn)生彈力的那個(gè)形變方向相反。(平面接觸面間產(chǎn)生的彈力,其方向垂直于接觸面;曲面接觸面間產(chǎn)生的彈力,其方向垂直于過(guò)研究點(diǎn)的曲面的切面;點(diǎn)面接觸處產(chǎn)生的彈力,其方向垂直于面、繩子產(chǎn)生的彈力的方向沿繩子所在的直線(xiàn)。) (4)大。 、購椈傻膹椓Υ笮∮蒄=kx計算,②一般情況彈力的大小與物體同時(shí)所受的其他力及物體的運動(dòng)狀態(tài)有關(guān),應結合平衡條件或牛頓定律確定. 4、摩擦力: (1)摩擦力產(chǎn)生的條件:接觸面粗糙、有彈力作用、有相對運動(dòng)(或相對運動(dòng)趨勢),三者缺一不可. (2)摩擦力的方向:跟接觸面相切,與相對運動(dòng)或相對運動(dòng)趨勢方向相反.但注意摩擦力的方向和物體運動(dòng)方向可能相同,也可能相反,還可能成任意角度. (3)摩擦力的大。 說(shuō)明:a、FN為接觸面間的彈力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G b、為滑動(dòng)摩擦系數,只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān),與接觸面 積大小、接觸面相對運動(dòng)快慢以及正壓力FN無(wú)關(guān)。 、陟o摩擦:由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無(wú)關(guān). 大小范圍0 (fm為最大靜摩擦力,與正壓力有關(guān)) 靜摩擦力的具體數值可用以下方法來(lái)計算:一是根據平衡條件,二是根據牛頓第二定律求出合力,然后通過(guò)受力分析確定. (4)注意事項: a、摩擦力可以與運動(dòng)方向相同,也可以與運動(dòng)方向相反,還可以與運動(dòng)方向成一定夾角。 b、摩擦力可以作正功,也可以作負功,還可以不作功。 c、摩擦力的方向與物體間相對運動(dòng)的方向或相對運動(dòng)趨勢的方向相反。 d、靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用,運動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用。 易錯現象: 1.不會(huì )確定系統的重心位置 2.沒(méi)有掌握彈力、摩擦力有無(wú)的判定方法 3.靜摩擦力方向的確定錯誤 高一物理必修一知識點(diǎn)總結:力的合成和分解 1、標量和矢量: (1)將物理量區分為矢量和標量體現了用分類(lèi)方法研究物理問(wèn)題. (2)矢量和標量的根本區別在于它們遵從不同的運算法則:標量用代數法;矢量用平行四邊形定則或三角形定則. (3)同一直線(xiàn)上矢量的合成可轉為代數法,即規定某一方向為正方向,與正方向相同的物理量用正號代人,相反的用負號代人,然后求代數和,最后結果的正、負體現了方向,但有些物理量雖也有正負之分,運算法則也一樣,但不能認為是矢量,最后結果的正負也不表示方向,如:功、重力勢能、電勢能、電勢等. 2、力的合成與分解: (1)合力與分力:如果一個(gè)力作用在物體上,它產(chǎn)生的.效果跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力,而那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。 (2)共點(diǎn)力的合成: 1、共點(diǎn)力 幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)上,或者它們的作用線(xiàn)相交于同一點(diǎn),這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。 2、力的合成方法 求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成。 、偃艉驮谕粭l直線(xiàn)上 a.同向:合力方向與、的方向一致 b.反向:合力,方向與、這兩個(gè)力中較大的那個(gè)力向。 、诨コ搔冉恰昧Φ钠叫兴倪呅味▌t 3、平行四邊形定則: 兩個(gè)互成角度的力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的有向線(xiàn)段為鄰邊,作平行四邊形,它的對角線(xiàn)就表示合力的大小及方向,這是矢量合成的普遍法則。 注意:(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。 (2)兩個(gè)力的合力范圍 (3)合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力 (4)兩個(gè)分力成直角時(shí),用勾股定理或三角函數。 注意事項: (1)力的合成與分解,體現了用等效的方法研究物理問(wèn)題. (2)合成與分解是為了研究問(wèn)題的方便而引入的一種方法,用合力來(lái)代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤,即考慮合力則不能考慮分力,同理在力的分解時(shí)只考慮分力,而不能同時(shí)考慮合力. (3)共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是 |F1-F2|≤F合≤Fl+F2. (4)共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三個(gè)力的大小之和,最小值可能為零. (5)力的分解時(shí)要認準力作用在物體上產(chǎn)生的實(shí)際效果,按實(shí)際效果來(lái)分解. (6)力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個(gè)互相垂直的坐標軸上,分解最終往往是為了求合力(某一方向的合力或總的合力). 易錯現象: 1.對含靜摩擦力的合成問(wèn)題沒(méi)有掌握其可變特性 2.不能按力的作用效果正確分解力 3.沒(méi)有掌握正交分解的基本方法 汽車(chē)行駛 1.停車(chē)距離=反應距離(車(chē)速×反應時(shí)間)+剎車(chē)距離(勻減速) 2.安全距離≥停車(chē)距離 3.剎車(chē)距離的大小取決于車(chē)的初速度和路面的粗糙程度 4.追及/相遇問(wèn)題:抓住兩物體速度相等時(shí)滿(mǎn)足的.臨界條件,時(shí)間及位移關(guān)系,臨界狀態(tài)(勻減速至靜止)?捎脠D象法解題。 探究形變與彈力的關(guān)系 1.產(chǎn)生形變的物體由于要恢復原狀,會(huì )對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用,這種力稱(chēng)為彈力。 2.彈力方向垂直于兩物體的接觸面,與引起形變的外力方向相反,與恢復方向相同。繩子彈力沿繩的收縮方向;鉸鏈彈力沿桿方向;硬桿彈力可不沿桿方向。 彈力的作用線(xiàn)總是通過(guò)兩物體的接觸點(diǎn)并沿其接觸點(diǎn)公共切面的垂直方向。 3.在彈性限度內,彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(cháng)或縮短量x成正比,即胡克定律。F=kx 4.上式的k稱(chēng)為彈簧的勁度系數(倔強系數),反映了彈簧發(fā)生形變的難易程度。 5.彈簧的串、并聯(lián):串聯(lián):1/k=1/k1+1/k2并聯(lián):k=k1+k2 1、動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題: (1)已知物體的受力情況,確定物體的運動(dòng)情況,基本解題思路是: 、俑鶕芰η闆r,利用牛頓第二定律求出物體的加速度 、诟鶕}意,選擇恰當的運動(dòng)學(xué)公式求解相關(guān)的速度、位移等 (2)已知物體的運動(dòng)情況,推斷或求出物體所受的未知力.基本解題思路是: 、俑鶕\動(dòng)情況,利用運動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度 、诟鶕nD第二定律確定物體所受的合外力,從而求出未知力 (3)注意點(diǎn): 、龠\用牛頓定律解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力情況分析和運動(dòng)情況分析,要善于畫(huà)出物體受力圖和運動(dòng)草圖.不論是哪類(lèi)問(wèn)題,都應抓住力與運動(dòng)的.關(guān)系是通過(guò)加速度這座橋梁聯(lián)系起來(lái)的這一關(guān)鍵 、趯ξ矬w在運動(dòng)過(guò)程中受力情況發(fā)生變化,要分段進(jìn)行分析,每一段根據其初速度和合外力來(lái)確定其運動(dòng)情況;某一個(gè)力變化后,有時(shí)會(huì )影響其他力,如彈力變化后,滑動(dòng)摩擦力也隨之變化 2、關(guān)于超重和失重: 在平衡狀態(tài)時(shí),物體對水平支持物的壓力大小等于物體的重力。當物體在豎直方向上有加速度時(shí),物體對支持物的壓力就不等于物體的重力。當物體的加速度方向向上時(shí),物體對支持物的壓力大于物體的重力,這種現象叫超重現象。 當物體的加速度方向向下時(shí),物體對支持物的壓力小于物體的重力,這種現象叫失重現象。對其理解應注意以下三點(diǎn): (1)當物體處于超重和失重狀態(tài)時(shí),物體的重力并沒(méi)有變化 (2)物體是否處于超重狀態(tài)或失重狀態(tài),不在于物體向上運動(dòng)還是向下運動(dòng),即不取決于速度方向,而是取決于加速度方向 (3)當物體處于完全失重狀態(tài)(a=g)時(shí),平常一切由重力產(chǎn)生的物理現象都會(huì )完全消失,如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強等 易錯現象: (1)當外力發(fā)生變化時(shí),若引起兩物體間的彈力變化,則兩物體間的滑動(dòng)摩擦力一定發(fā)生變化,往往有些同學(xué)解題時(shí)仍誤認為滑動(dòng)摩擦力不變。 (2)些同學(xué)在解比較復雜的問(wèn)題時(shí)不認真審清題意,不注意題目條件的變化,不能正確分析物理過(guò)程,導致解題錯誤。 (3)一些同學(xué)對超重、失重的概念理解不清,誤認為超重就是物體的重力增加啦,失重就是物體的重力減少了。 高一物理怎么學(xué)才能學(xué)好? 學(xué)習物理非常注重過(guò)程,一個(gè)認知、理解、運用的過(guò)程。 1.認知:利用身邊的事物或現象甚至是老師敘述的一些例子來(lái)幫助自己去充分認識它,對它產(chǎn)生興趣。 2.理解:用理解的方式去記憶公式、定理、試驗等等?梢杂眯蜗笏季S等等巧妙的方法去理解和記憶。例如,什么是真空,可以這樣去理解:真空就是真的空了,什么都沒(méi)有了。 3.運用:一類(lèi)是來(lái)應付考試,另一類(lèi)則是來(lái)解釋身邊得一些物理現象。 所以,在學(xué)習時(shí),首先,不要有懼怕的心理,因為你前一段沒(méi)學(xué)好的經(jīng)歷可能會(huì )暗示你什么,這可能會(huì )導致你惡性循環(huán)。努力告訴自己“我能行!!!”其實(shí)心理暗示很有用哦!不過(guò),為了給自己增加底氣,最好還是做好預習工作,做到心里有數。 其次,上課要緊跟老師的思路,適當地記些筆記,記一些書(shū)本上沒(méi)有明確闡明的甚至是遺漏的以及自己容易出錯的知識點(diǎn)。課下抽時(shí)間多練一練,別以任何理由來(lái)推托,從而放棄了練習的最佳時(shí)期,最后只能導致悲劇的發(fā)生。 最后一點(diǎn)也是最重要的一點(diǎn),就是一定要做好及時(shí)總結。例如,上次考試的卷子發(fā)下來(lái)了,雖然認真訂正過(guò)了,但還要想想為什么會(huì )錯?正確答案是怎么算出來(lái)的?如果下次再考到還會(huì )錯嗎?等等。 我想,通過(guò)這些學(xué)習方法,一定能學(xué)好物理的。 平拋運動(dòng) 1、水平方向速度V_x=V_o 2、豎直方向速度V_y=gt 3、水平方向位移S_x=V_ot 4、豎直方向位移S_y=gt2/2 5、運動(dòng)時(shí)間t=(2S_y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2) 6、合速度V_t=(V_x2+V_y2)1/2=[V_o2+(gt)2]1/2 合速度方向與水平夾角β:tgβ=V_y/V_x=gt/V_o 7、合位移S=(S_x2+S_y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o) 注: (1)平拋運動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運動(dòng),加速度為g,通?煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本(xiàn)運動(dòng)與豎直方向的自由落體運動(dòng)的合成。 (2)運動(dòng)時(shí)間由下落高度h(S_y)決定與水平拋出速度無(wú)關(guān)。 (3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα。 (4)在平拋運動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。 (5)曲線(xiàn)運動(dòng)的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)物體做曲線(xiàn)運動(dòng)。 2)勻速圓周運動(dòng) 1、線(xiàn)速度V=s/t=2πR/T 2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3、向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4、向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R 5、周期與頻率T=1/f 6、角速度與線(xiàn)速度的關(guān)系V=ωR 7、角速度與轉速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同) 8、主要物理量及單位:弧長(cháng)(S):米(m)角度(Φ):弧度(rad)頻率(f):赫(Hz)周期(T):秒(s)轉速(n):r/s半徑(R):米(m)線(xiàn)速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s向心加速度:m/s2 注: (1)向心力可以由具體某個(gè)力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直。 (2)做勻速度圓周運動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,但動(dòng)量不斷改變。 (3)萬(wàn)有引力 1、開(kāi)普勒第三定律T2/R3=K(4π2/GM)R:軌道半徑T:周期K:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)) 2、萬(wàn)有引力定律F=Gm_1m_2/r2G=6.67×10-11N·m2/kg2方向在它們的'連線(xiàn)上 3、天體上的重力和重力加速度GMm/R2=mgg=GM/R2R:天體半徑(m) 4、衛星繞行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R3)1/2T=2π(R3/GM)1/2 5、第一(二、三)宇宙速度V_1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV_2=11.2Km/sV_3=16.7Km/s 6、地球同步衛星GMm/(R+h)2=m4π2(R+h)/T2 h≈36000km/h:距地球表面的高度 注: (1)天體運動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,F心=F萬(wàn)。 (2)應用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。 (3)地球同步衛星只能運行于赤道上空,運行周期和地球自轉周期相同。 (4)衛星軌道半徑變小時(shí),勢能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。 (5)地球衛星的環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S. 一、物體受力分析的基本思路和方法 物體的受力情況不同,物體可處于不同的運動(dòng)狀態(tài),要研究物體的運動(dòng),必須分析物體的受力情況,正確分析物體的受力情況,是研究力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵,是必須掌握的基本功。 分析物體的受力情況,主要是根據力的概念,從物體的運動(dòng)狀態(tài)及其與周?chē)矬w的接觸情況來(lái)考慮。具體的方法是: 1.確定研究對象,找出所有施力物體 確定所研究的物體,找出周?chē)鷮λ┝Φ奈矬w,得出研究對象的受力情況。 (1)如果所研究的物體為A,與A接觸的物體有B、C、D……就應該找出“B對A”、“C對A”、“D對A”、的作用力等,不能把“A對B”、“A對C”等的作用力也作為A的受力; (2)不能把作用在其它物體上的力,錯誤的認為可通過(guò)“力的傳遞”而作用在研究的對象上; (3)物體受到的每個(gè)力的作用,都要找到施力物體; (4)分析出物體的受力情況后,要檢查能否使研究對象處于題目所給出的運動(dòng)狀態(tài)(靜止或加速等),否則會(huì )發(fā)生多力或漏力現象。 2.按步驟分析物體受力 為了防止出現多力或漏力現象,分析物體受力情況通常按如下步驟進(jìn)行: (1)先分析物體受重力。 (2)其研究對象與周?chē)矬w有接觸,則分析彈力或摩擦力,依次對每個(gè)接觸面(點(diǎn))分析,若有擠壓則有彈力,若還有相對運動(dòng)或相對運動(dòng)趨勢,則有摩擦力。 (3)其它外力,如是否有牽引力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。 3.畫(huà)出物體力的`示意圖 (1)在作物體受力示意圖時(shí),物體所受的某個(gè)力和這個(gè)力的分力,不能重復的列為物體的受力,力的合成與分解過(guò)程是合力與分力的等效替代過(guò)程,合力和分力不能同時(shí)認為是物體所受的力。 (2)作物體是力的示意圖時(shí),要用字母代號標出物體所受的每一個(gè)力。 二、力的正交分解法 在處理力的合成和分解的復雜問(wèn)題上的一種簡(jiǎn)便的方法:正交分解法。 正交分解法:是把力沿著(zhù)兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解,其目的是便于運用普通代數運算公式來(lái)解決矢量的運算。 力的正交分解法步驟如下: (1)正確選定直角坐標系。通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標原點(diǎn),坐標軸方向的選擇則應根據實(shí)際情況來(lái)確定,原則是使坐標軸與盡可能多的力重合,即是使需要向兩坐標軸分解的力盡可能少。 (2)分別將各個(gè)力投影到坐標軸上。分別求x軸和y軸上各力的投影合力Fx和Fy,其中: Fx=F1x+F2x+F3x+…… ;Fy=F1y+F2y+F3y+…… 注意:如果F合=0,可推出Fx=0,Fy=0,這是處理多個(gè)作用下物體平衡物體的好辦法,以后會(huì )常常用到。第2章的..高中物理‘加速度’,一般都是指‘勻加速度’,即,加速度是一個(gè)常量 1、加速度a與速度V的關(guān)系符合下式:V==at,t為時(shí)間變量,我們有a==V/t 表明,加速度a,就是速度V在單位時(shí)間內的平均變化率。 2、V==at是一個(gè)直線(xiàn)方程,它相當于數學(xué)上的y=kx(V相當于y,t相當于x,a相當于k) 數學(xué)知識指出,k是特定直線(xiàn)y=kx的斜率,直線(xiàn)斜率有如下性質(zhì): (1)不同直線(xiàn)(彼此不平行)的斜率,數值不等 (2)同一直線(xiàn)上斜率的數值,處處相等(與y和x的數值無(wú)關(guān)) (3)直線(xiàn)斜率的數值,可以通過(guò)y和x的數值來(lái)求算: k==y/x (4)雖然k==y/x,但是,y==0,x==0,k不為零。 仿此,(1)不同運動(dòng)的加速度,數值不等 (2)同一運動(dòng)的加速度數值,處處相等(與V和t的數值無(wú)關(guān)) (3)運動(dòng)的加速度數值,可以通過(guò)V和t的數值來(lái)求算: ==V/t (4)雖然a==V/t,但是V==0(由靜止開(kāi)始云動(dòng)),t==0,但a不為零。 .變加速運動(dòng)中的物體加速度在減小而速度卻在增大,以及加速度不為零的物體速度大小卻可能不變.(這兩句怎么理解啊??舉幾個(gè)例子? 變加速運動(dòng)中加速度減小速度當然是增大了,只有加速度的方向與速度方向一致那么速度就是增加的,與加速度大小沒(méi)有關(guān)系,例如從一個(gè)半圓形軌道上滑下的一個(gè)木塊,它沿水平方向的加速度是減小的,但速度是增加的。 加速度在與速度方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)才改變速度的大小,有加速度那么速度就得改變,如果想讓速度大小不變,那么就得讓它的方向改變,如勻速圓周運動(dòng),加速度的大小不變且不為0,速度方向不斷改變但大小不變。 剎車(chē)方面應用題:汽車(chē)以15米每秒的速度行駛,司機發(fā)現前方有危險,在0.8s之后才能作出反應,馬上制動(dòng),這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為反應時(shí)間.若汽車(chē)剎車(chē)時(shí)能產(chǎn)生最大加速度為5米每二次方秒,從汽車(chē)司機發(fā)現前方有危險馬上制動(dòng)剎車(chē)到汽車(chē)完全停下來(lái),汽車(chē)所通過(guò)的距離叫剎車(chē)距離.問(wèn)該汽車(chē)的剎車(chē)距離為多少?(最好附些過(guò)程,謝謝) 15米/秒加速度是5米/二次方秒那么停止需要3秒鐘 3秒通過(guò)的路程是s=15-3-1/2-5-3^2=22.5 反應時(shí)間是0.8秒s=0.8-15=12 總的距離就是22.5+12=34.5 原先“直線(xiàn)運動(dòng)”是放在“力”之后的,在力這一章先講矢量及其算法,然后是利用矢量運算法則學(xué)習力的計算,F在倒過(guò)來(lái)了。建議你還是先學(xué)一下這這章內容。 要理解“加速度”,首先要理解“位移”和“速度”概念,位移就是物體運動(dòng)前后位置的變化,即由開(kāi)始位置指向結束位置的矢量。 速度就是物體位移(物體位置的變化量)與物體運動(dòng)所用時(shí)間的比值,如果物體不是勻速運動(dòng)(叫變速運動(dòng)),速度就又有瞬時(shí)速度和平均速度之分,平均速度就是作變速運動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(或某段位移上),位移與時(shí)間的比值;瞬時(shí)速度就是物體在某一點(diǎn)或某一時(shí)刻的速度。 加速度就是物體速度的變化量與物體速度變化所用時(shí)間的比值,如果物體不是勻加速運動(dòng)(叫變加速運動(dòng)),加速度就又有瞬時(shí)加速度和平均加速度之分,平均加速度就是作變速運動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(或某段位移上),速度變化量與時(shí)間的比值;瞬時(shí)加速度就是物體在某一點(diǎn)或某一時(shí)刻的加速度。 【高一物理必修一知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章: 高一物理必修一知識點(diǎn)總結11-09 高一物理必修一的知識點(diǎn)總結08-20 高一物理必修一知識點(diǎn)總結03-02 高一物理必修一知識點(diǎn)總結06-20 高一物理必修二知識點(diǎn)總結11-09 高一物理知識點(diǎn)總結必修二06-20 高一物理必修二知識點(diǎn)總結06-27 高一物理必修1知識點(diǎn)總結03-23高一物理必修一知識點(diǎn)總結6
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