數的整除知識點(diǎn)總結

　　總結是事后對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它能使我們及時(shí)找出錯誤并改正，為此我們要做好回顧，寫(xiě)好總結。那么如何把總結寫(xiě)出新花樣呢？以下是小編整理的數的整除知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。

數的整除知識點(diǎn)總結1

　　1、構建良好的知識結構。

　　數學(xué)知識本身有著(zhù)嚴密的邏輯性，我們應根據這一特點(diǎn)，使小學(xué)數學(xué)知識形成一個(gè)聯(lián)系緊密、縱橫交錯的知識網(wǎng)絡(luò )。在這網(wǎng)絡(luò )中，要弄清楚哪些知識在網(wǎng)絡(luò )中起決定作用，哪些知識是從屬關(guān)系的。在第二次教學(xué)設計中，抓住了“整除”這個(gè)概念作為知識的核心，由整除劃分出“約數、倍數”、“質(zhì)數、合數”、“能被2、3、5整除的數的`特征”以及“奇數、偶數”等知識板塊，它在網(wǎng)絡(luò )中起決定作用，把其他的與此相連的概念串了起來(lái)。

　　2、組建學(xué)生較好的認知結構。

　　怎樣將良好的知識結構轉變成學(xué)生頭腦中的認知結構？“數的整除”這節概念整理與復習課，它的知識結構本身決定了課堂上不能將零散的、孤立的知識教給學(xué)生，必須在加強知識的內在聯(lián)系上下功夫，抓住知識間的關(guān)系來(lái)鉆研教材，研究每一知識與整體知識結構的關(guān)系及相互作用，從中悟出科學(xué)的教學(xué)方法。

　　3、選擇合理的復習方法。

　　數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。為實(shí)現有效的探究，教師必須提供給學(xué)生充分的合作交流的機會(huì )，創(chuàng )設基于師生交流、互動(dòng)、互惠的教學(xué)關(guān)系，彼此形成一個(gè)真正的學(xué)習共同體，從而達到共識、共享、共進(jìn)。

數的整除知識點(diǎn)總結2

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類(lèi): ① ②

　　2.數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn).

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

　　(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

　　5.有理數比大�。�

　　(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數>0，小數-大數< 0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數;注意：0沒(méi)有倒數;若a≠0，那么的倒數是;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.

　　7.有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數.

　　8.有理數加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的'相反數;即a-b=a+(-b).

　　10有理數乘法法則：

　　(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數同零相乘都得零;

　　(3)幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定.

　　11有理數乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　12.有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數;注意：零不能做除數，.

　　13.有理數乘方的法則：

　　(1)正數的任何次冪都是正數;

　　(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數時(shí): (-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

　　15.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法.

　　16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位.

　　17.有效數字：從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字.

　　18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.

　　本章內容要求學(xué)生正確認識有理數的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數的運算法則解決實(shí)際問(wèn)題.

　　體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，教師培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內容時(shí)，應該多創(chuàng )設情境，充分體現學(xué)生學(xué)習的主體性地位。

數的整除知識點(diǎn)總結3

　　一、集合間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集

　　注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

　　2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實(shí)例：設A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”

　　即：

　�、偃魏我粋�(gè)集合是它本身的子集。AA

　�、谡孀蛹�:如果AB,且A B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

　�、廴绻鸄B, BC ,那么AC

　�、苋绻鸄B同時(shí)BA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集

　　二、集合及其表示

　　1、集合的含義：

　　“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開(kāi)會(huì )時(shí)老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過(guò)一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已。

　　所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，其中每一個(gè)對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱(chēng)為這個(gè)集合的元素。

　　2、集合的表示

　　通常用大寫(xiě)字母表示集合，用小寫(xiě)字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作dA。

　　有一些特殊的集合需要記憶：

　　非負整數集(即自然數集) N正整數集NX或N+

　　整數集Z有理數集Q實(shí)數集R

　　集合的表示方法：列舉法與描述法。

　�、倭信e法：{a,b,c……}

　�、诿枋龇ǎ簩⒓�合中的元素的公共屬性描述出來(lái)。如{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　�、壅Z(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　A={(x,y)|y= x2+3x+2}與B={y|y= x2+3x+2}不同。集合A中是數組元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　3、集合的三個(gè)特性

　　(1)無(wú)序性

　　指集合中的元素排列沒(méi)有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。

　　例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：該題有兩組解。

　　(2)互異性

　　指集合中的元素不能重復，A={2,2}只能表示為{2}

　　(3)確定性

　　集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。

　　三、集合間的基本關(guān)系

　　1.子集，A包含于B，記為：，有兩種可能

　　(1)A是B的一部分，(2)A與B是同一集合，A=B，A、B兩集合中元素都相同。

　　反之:集合A不包含于集合B,記作。

　　如：集合A={1,2,3 }，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4}，三個(gè)集合的關(guān)系可以表示為，B=C。A是C的子集，同時(shí)A也是C的`真子集。

　　2.真子集:如果AB,且A B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。Φ是任何集合的子集。

　　4、有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n -1個(gè)真子集，含有2n -2個(gè)非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，則集合A有25=32個(gè)子集，25-1=31個(gè)真子集，25-2=30個(gè)非空真子集。

　　例：集合共有個(gè)子集。(高考第4題，簡(jiǎn)單)

　　練習：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，請問(wèn)A集合有多少個(gè)子集，并寫(xiě)出子集，B集合有多少個(gè)非空真子集，并將其寫(xiě)出來(lái)。

　　解析：

　　集合A有3個(gè)元素，所以有23=8個(gè)子集。

　　分別為：

　�、俨缓�任何元素的子集Φ;

　�、诤�有1個(gè)元素的子集{1}{2}{3};

　�、酆�有兩個(gè)元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};

　�、芎�有三個(gè)元素的子集{1,2,3}。

　　集合B有4個(gè)元素，所以有24-2=14個(gè)非空真子集。具體的子集自己寫(xiě)出來(lái)。

【數的整除知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：

數的整除知識點(diǎn)總結集錦08-05

數的整除教案08-26

數的整除的教學(xué)反思04-06

數的整除教學(xué)設計06-23

“數的整除整理復習”教學(xué)設計03-19

[通用]數的整除教學(xué)設計7篇11-22

能被253整除的數教案設計08-29

數學(xué)有理數知識點(diǎn)總結07-13

初中有理數知識點(diǎn)總結09-21