七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結12篇
總結是對某一特定時(shí)間段內的學(xué)習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，不妨讓我們認真地完成總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才是正確的呢？下面是小編為大家整理的七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 1
一、單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個(gè)數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個(gè)非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時(shí)，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時(shí)，通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關(guān)，與單項式的系數無(wú)關(guān)。
二、多項式
1、幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個(gè)單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個(gè)多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個(gè)多項式的.次數。
三、整式
1、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學(xué)習的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類(lèi)項法則，以及乘法分配率。
2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類(lèi)項。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括號把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類(lèi)項。
4、代數式求值的一般步驟：
(1)代數式化簡(jiǎn)。
(2)代入計算
(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 2
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：數或字母的積（如5n），單個(gè)的數或字母也是單項式。
�。�1）單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。（如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。
�。�2）單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數（非零常數的次數為0）。
2、多項式
�。�1）概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
�。�2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
�。�3）多項式的排列：
把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
�。�2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
4、列代數式的幾個(gè)注意事項
�。�1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；
�。�2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
�。�3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
�。�4）帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式；
�。�5）在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式；
�。�6）a與b的差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a—b和b—a 。
初中數學(xué)實(shí)數知識點(diǎn)
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的.一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中提高數學(xué)成績(jì)訣竅
數學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂
很多初中生認為自己只要上數學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會(huì )做，但是會(huì )馬虎。這類(lèi)問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數學(xué)做一個(gè)認知，聽(tīng)得懂≠會(huì )做，會(huì )做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數學(xué)成績(jì)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數學(xué)成績(jì)。
只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來(lái)，這時(shí)候的數學(xué)成績(jì)才會(huì )有長(cháng)足的進(jìn)步。
三個(gè)重要的數學(xué)思想
1、方程的思想。數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。
2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀(guān)，而且全面，整體性強。
3、對應的思想。
初中生數學(xué)成績(jì)的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實(shí)地的去接受數學(xué)。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 3
數軸
1.數軸的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：
�、艛递S是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn)；
�、圃c(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不可；
�、峭粩递S上的單位長(cháng)度要統一；
�、葦递S的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的`點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。(如，數軸上的點(diǎn)π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數；
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)的自然數；
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數；
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0；
�、芶<0表示a是負數；反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0；反之，a是0，則a=0
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 4
角的性質(zhì)：
�。�1）角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運算。
時(shí)針問(wèn)題：
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50。
時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300（分針靠近12點(diǎn)）
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）
若結果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線(xiàn)上，用求出的重合、垂直、在一條線(xiàn)上的時(shí)間減去現在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數/5.5。
角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的'平分線(xiàn)。
多邊形
由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內角都相等的多邊形）的每個(gè)內角都等于（n—2）×1800 / n，過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n—3）條對角線(xiàn)，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線(xiàn)。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線(xiàn)段繞著(zhù)固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為圓心
�。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
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(一)單項式與單項式相乘
1、單項式乘法法則：?jiǎn)雾検脚c單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、系數相乘時(shí)，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數不變，指數相加。
4、對于只在一個(gè)單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫(xiě)在積里，作為積的`因式。
5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對于三個(gè)或三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用。
(二)單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：?jiǎn)雾検脚c多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運算時(shí)注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同。
4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類(lèi)項時(shí)要合并同類(lèi)項，從而得到最簡(jiǎn)結果。
(三)多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項式的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項。在未合并同類(lèi)項之前，積的項數等于兩個(gè)多項式項數的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時(shí)應用“同號得正，異號得負”。
4、運算結果中有同類(lèi)項的要合并同類(lèi)項。
5、對于含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘時(shí)，可以運用下面的公式簡(jiǎn)化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
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相反數
1.相反數
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數，0的相反數是0。
注意：
�、畔喾磾凳浅蓪Τ霈F的；
�、葡喾磾抵挥蟹柌煌�，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負；
�、�0的相反數是它本身；相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個(gè)；
�、�0的相反數是0；
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數，是互為相反數；互為相反數的兩個(gè)數，在數軸上的對應點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數對應原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數。說(shuō)明：在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
4.相反數的求法
�、徘笠粋�(gè)數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5)；
�、魄蠖鄠�(gè)數的和或差的相反數時(shí)，要用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如；5a+b的相反數是-(5a+b)�；�(jiǎn)得-5a-b)；
�、乔笄懊鎺А�-”的`單個(gè)數，也應先用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數是-(-5)，化簡(jiǎn)得5)
5.相反數的表示方法
�、乓话愕�，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時(shí)，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時(shí)，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數是0)
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 7
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
1、柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(cháng)方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大�。赫龜荡笥�0，負數小于0，正數大于負數；數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負；當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：
�、俅鷶凳街谐撕袛�、字母和運算符號外，還可以有括號；
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
※代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt；
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a；
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數，如應寫(xiě)作；
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式，如4÷(a-4)應寫(xiě)作；注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
�、賳雾検剑憾际菙底趾妥帜赋朔e的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數；數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：
1.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式；
2.單獨一個(gè)非零數的次數是0；
3.當單項式的系數為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
�、诙囗検剑簬讉�(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：
�、偻�(lèi)項有兩個(gè)條件：
a.所含字母相同；
b.相同字母的指數也相同。
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
�、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺�
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：
(1)去括號；
(2)合并同類(lèi)項。
第四章 基本平面圖形
1、直線(xiàn)的性質(zhì)
(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的`，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
2、線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
3、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
4、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
5、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
6、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
7、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
8、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
9、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
10、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
11、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數((或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母
(2)去括號
(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)
(4)合并同類(lèi)項
(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 8
初一上學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)
整式
1.整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3.系數；一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4.次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9.同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
(二)整式加減整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的`符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
初一數學(xué)上冊代數初步知識
1.代數式：用運算符號"+-×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式)
2.列代數式的幾個(gè)注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫(xiě)；
(2)數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號；
(3)數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫(xiě)成a；
(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式；
(6)a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a.
3.幾個(gè)重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：(a-b)2；
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c；
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1；
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
數學(xué)七年級倒數重點(diǎn)知識點(diǎn)
乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；
注意：0沒(méi)有倒數；若ab=1?a、b互為倒數；若ab=-1?a、b互為負倒數.
等于本身的數匯總：
相反數等于本身的數：0
倒數等于本身的數：1，-1
絕對值等于本身的數：正數和0
平方等于本身的數：0，1
立方等于本身的數：0，1，-1
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 9
第四章：幾何圖形初步
一幾何圖形
幾何學(xué)：數學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。
從實(shí)物中抽象出的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形；各個(gè)部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。
1、幾何圖形的投影問(wèn)題
每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡(jiǎn)單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡(jiǎn)單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線(xiàn)的部分在平面內所留下的`影子。
2、立體圖形的展開(kāi)問(wèn)題
將立體圖形的表面適當剪開(kāi)，
一、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
1、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面和體之間的關(guān)系
(1)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體；
(2)體是由面組成、面與面相交成線(xiàn)、線(xiàn)與線(xiàn)相交成點(diǎn)；
二、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義
(1)線(xiàn)段：線(xiàn)段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線(xiàn)。線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
(2)射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線(xiàn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)無(wú)法量出長(cháng)度。
(3)直線(xiàn)：將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線(xiàn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。直線(xiàn)無(wú)法量出長(cháng)度。
概念剖析：
�、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)；
�、凇熬�(xiàn)段可以量出長(cháng)度”，即線(xiàn)段有明確的長(cháng)度，“射線(xiàn)和直線(xiàn)都無(wú)法量出其長(cháng)度”，即射線(xiàn)和直線(xiàn)既沒(méi)有明確的長(cháng)度，
也沒(méi)有射線(xiàn)與射線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)、射線(xiàn)與直線(xiàn)之間的長(cháng)短比較之說(shuō)；
�、劬�(xiàn)段只有長(cháng)短之分，而沒(méi)有大小之別，射線(xiàn)和直線(xiàn)既沒(méi)有長(cháng)短之分，也沒(méi)有大小之別；
例1、下列說(shuō)法正確的是
A、5㎝長(cháng)的直線(xiàn)比3㎝長(cháng)的直線(xiàn)要長(cháng)2㎝；
B、線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線(xiàn)；
C、直線(xiàn)和射線(xiàn)都是不可度量的，所以它們都無(wú)法表示；
D、直線(xiàn)AB、射線(xiàn)AB和線(xiàn)段AB表示的都是同一幾何圖形；
2、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的表示方法
(1)線(xiàn)段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。
(2)射線(xiàn)的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線(xiàn)上的另一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，端點(diǎn)要寫(xiě)在前面。
(3)直線(xiàn)的表示方法有兩種：一是用直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。
概念剖析：
�、賹⒕�(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線(xiàn)段與原來(lái)的線(xiàn)段是同一線(xiàn)段，即線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BA是同一線(xiàn)段；
�、趯⒈硎旧渚�(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新射線(xiàn)與原來(lái)的射線(xiàn)不是同一射線(xiàn)，即射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA不是同一射線(xiàn)，因為它們的端點(diǎn)和方向不同；
�、蹖⒈硎局本�(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新直線(xiàn)與原來(lái)的直線(xiàn)是同一直線(xiàn)，即直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA是同一直線(xiàn)；
�、茏R別圖中線(xiàn)段的條數要把握一點(diǎn)：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線(xiàn)段；
�、葑R別圖中射線(xiàn)的條數要把握兩點(diǎn)：端點(diǎn)和方向缺一不可；
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 10
七年級數學(xué)（上冊）
第一章有理數及其運算
1.整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱(chēng)為正數，負整數和負分數通稱(chēng)為負數。
2.正數都比0大，負數比0小，0既不是正數也不是負數。
3.正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱(chēng)為有理數。
4.相反數：只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數，a和-a互為相反數，0的相反數是0。在任意的數前面添上“-”號，就表示原來(lái)的數的相反數。
5.絕對值：數軸上一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。
正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。當a是正數時(shí)，aa；當a是負數時(shí)，aa；當a=0時(shí)，a0
6.兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
7.數軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。
8.有理數加法法則：同號兩個(gè)數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號的兩個(gè)數相加，絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的.符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓴迪嗉拥�0.
一個(gè)數同0相加仍得這個(gè)數加法交換律：abba
加法結合律：(ab)ca(bc)
9.有理數減法法則：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數。
10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘積仍得0。
11.倒數：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
12.乘法交換律：abba
乘法結合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc
13.有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，絕對值相除。0除以任何數都得0，且0不能作除數。
14.有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a中a叫做底數，n叫做指數，a讀作a的n次冪（或a的n次方）。
15.乘方的正負：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
16.混合運算順序：先算乘方，再乘除，后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；nn如有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。n17.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數，表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數，這種記數的方法叫做科學(xué)記數法。
18.有效數字：從第一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個(gè)數的有效數字。
第二章整式
1.單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2.系數：?jiǎn)雾検角懊娴臄底忠驍到凶鲞@個(gè)單項式的系數。
3.單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
4.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。其中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
5.多項式的次數：多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
6.整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。
7.同類(lèi)項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
8.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
9.去括號時(shí)符號變化規律：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號不變；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。10.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
第三章一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解。
2.只含有一個(gè)未知數，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
3.運用方程解決問(wèn)題：
�。�1）設未知數。
�。�2）找出相等的數量關(guān)系，
�。�3）根據相等關(guān)系列方程，解決問(wèn)題。
4.等式的性質(zhì)：
1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。如果ab，那么acbc
2、等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
如果ab，那么acbc
如果ab(c0)，那么acbc5.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項
6.解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、未知數的系數化為1等，最后得出xa的形式。
第四章圖形的初步認識
1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）
2.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離）
3.角度數的換算：1°=60分，1′=60秒
4.角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)。
5.等角的補角相等，等角的余角相等。
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 11
一.整式
※1.單項式
�、儆蓴蹬c字母的積組成的代數式叫做單項式.單獨一個(gè)數或字母也是單項式.
�、趩雾検降南禂凳沁@個(gè)單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項式只是字母的積，并非沒(méi)有系數.
�、垡粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數.
※2.多項式
�、賻讉�(gè)單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數項.一個(gè)多項式中，次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數.
�、趩雾検胶投囗検蕉加写螖�，含有字母的單項式有系數，多項式?jīng)]有系數.多項式的每一項都是單項式，一個(gè)多項式的項數就是這個(gè)多項式作為加數的單項式的個(gè)數.多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個(gè)多項式的次數，一個(gè)多項式的次數只有一個(gè)，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
※3.整式單項式和多項式統稱(chēng)為整式.
二.整式的加減
1.整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類(lèi)項，運算結果是一個(gè)多項式或是單項式.
2.括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內各項要變號，一個(gè)數與多項式相乘時(shí)，這個(gè)數與括號內各項都要相乘.
三.同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則:(m，n都是正數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式；
�、谥笖凳�1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數；
�、鄄灰獙⑼讛祪绲�'乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
�、墚斎齻�(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數)；
�、莨竭�可以逆用：(m、n均為正整數)
四.冪的乘方與積的乘方
※1.冪的乘方法則：(m，n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆.
※2.底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將(-a)3化成-a3
※3.底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同.
※4.要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).
※5.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 (n為正整數).
※6.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用.
五.同底數冪的除法
※1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 (a≠0，m、n都是正數，且m>n).
※2.在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0.
�、谌魏尾坏扔�0的數的0次冪等于1，即 ，如 ，(-2.50=1)，則00無(wú)意義.
�、廴魏尾坏扔�0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即 ( a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a-p的值一定是正的；
七年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結 12
第一章實(shí)數
考點(diǎn)一、實(shí)數的概念及分類(lèi)（3分）
1、實(shí)數的分類(lèi)
正有理數
有理數零有限小數和無(wú)限循環(huán)小數實(shí)數負有理數正無(wú)理數
無(wú)理數無(wú)限不循環(huán)小數負無(wú)理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱(chēng)為有理數。
2、無(wú)理數
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
�。�1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如7，32等；
�。�2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如
�。�3）有特定結構的數，如0.1010010001等；
�。�4）某些三角函數，如sin60o等
考點(diǎn)二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值（3分）
1、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數（只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、絕對值
一個(gè)數的絕對值就是表示這個(gè)數的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
考點(diǎn)三、平方根、算數平方根和立方根（310分）
1、平方根
如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數有兩個(gè)平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒(méi)有平方根。正數a的平方根記做“。a”π+8等；
2、算術(shù)平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a0）a0a2a；注意a的雙重非負性：-a（a考點(diǎn)六、實(shí)數的運算（做題的基礎，分值相當大）
1、加法交換律abba
2、加法結合律(ab)ca(bc)
3、乘法交換律abba
4、乘法結合律(ab)ca(bc)
5、乘法對加法的分配律a(bc)abac
6、實(shí)數混合運算時(shí)，對于運算順序有什么規定？
實(shí)數混合運算時(shí)，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時(shí)，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。
7、有理數除法運算法則就什么？
兩有理數除法運算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數，等于乘以這個(gè)數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數，商都是零。
8、什么叫有理數的乘方？?jì)�？底數？指數�?/p>
相同因數相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數的個(gè)數叫指數，這個(gè)因數叫底數。記作:an
9、有理數乘方運算的法則是什么？
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數。零的任何正整數冪都是零。
10、加括號和去括號時(shí)各項的符號的變化規律是什么？
去（加）括號時(shí)如果括號外的因數是正數，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內的式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數去（加）括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的'符號相反。
平行線(xiàn)與相交線(xiàn)
知識要點(diǎn)
一．余角、補角、對頂角
1，余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角.
2，補角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補角.
3，對頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.
4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：
�、佟�1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過(guò)來(lái)，若∠1，∠2互余，
則∠1+∠2＝90°；
�、谕腔虻冉堑挠嘟窍嗟�，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.
5，互為補角的有關(guān)性質(zhì)：
�、偃簟螦+∠B＝180°，則∠A、∠B互補；反過(guò)來(lái)，若∠A、∠B互補，則∠A+∠B＝180°.
�、谕腔虻冉堑难a角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.
6，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等
二．同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑恼J識及平行線(xiàn)的性質(zhì)
7，同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是：相交或平行
8，“三線(xiàn)八角”的識別：三線(xiàn)八角指的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截而成的八個(gè)角.
正確認識這八個(gè)角要抓�。和唤俏恢孟嗤�，即“同旁”和“同規”；內錯角要抓住“內部，兩旁”；同旁?xún)冉且プ 皟炔�、同旁”�?/p>
三．平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定
9，平行線(xiàn)的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn).
10，平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內錯角相等，同旁?xún)冉腔パa.
11，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行.
12，兩條平行線(xiàn)之間的距離是指在一條直線(xiàn)上任意找一點(diǎn)向另一條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(cháng)度就是兩條平行線(xiàn)之間的距離.
13，如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.
14，平行線(xiàn)的判定：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；如果內錯角相等．那么這兩條直線(xiàn)平行；如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行.這三個(gè)條件都是由角的數量關(guān)系（相等或互補）來(lái)確定直線(xiàn)的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線(xiàn)平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁?xún)冉?
15，常見(jiàn)的幾種兩條直線(xiàn)平行的結論：
�。�1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組同位角的角平分線(xiàn)平行；
�。�2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組內錯角的角平分線(xiàn)互相平行.
四．尺規作圖
16，只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規的作圖的方法稱(chēng)為尺規作圖.用尺規可以作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，也可以作一個(gè)角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線(xiàn)段的和或差，也可以作出兩個(gè)角的和或差.
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