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垂直與平行 教學(xué)設計(人教新課標四年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-7-16 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 [教學(xué)目標]

1.引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

3.培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力,引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。

[教學(xué)重點(diǎn)]

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

[教學(xué)難點(diǎn)]

相交現象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解)。

[教具、學(xué)具準備]

課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

[教學(xué)內容]

《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級上冊64~65頁(yè)的內容。

[教學(xué)過(guò)程]

一、畫(huà)圖感知,研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系

導入:前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn),知道了直線(xiàn)的特點(diǎn),今天咱們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。

(一)學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現了一條直線(xiàn),又出現一條直線(xiàn)。想一想,這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì )有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

(二)學(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系

師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現在咱們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。

注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)

二、觀(guān)察分類(lèi),了解平行與垂直的特征

(一)展示各種情況

師:畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)

師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

師:仔細觀(guān)察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補充。▽W(xué)生補充不同情況)

(二)進(jìn)行分類(lèi)

師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

1.小組匯報分類(lèi)情況。

預案:

a.分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

b.分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);

c.分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。

當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。(并在適當時(shí)機板書(shū):相交)

2.引導學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

3.(學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后)師:對于他們小組的這種分法,你們有問(wèn)題嗎?

設想:當出現“b”情況后,教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題,通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的,并把直線(xiàn)畫(huà)得長(cháng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交,只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí),無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。

當出現“c”的分法時(shí),開(kāi)始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi),快要相交的一類(lèi),不相交一類(lèi),這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準,所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一,即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)?傊,在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),從而達成共識。

三、歸納認識,明確平行與垂直的含義

(一)揭示平行的概念

師:那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(cháng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(cháng)一點(diǎn),相交了

嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(cháng),會(huì )不會(huì )相交?(不會(huì ))

(邊提問(wèn)邊用課件演示)

師:這種情況你們知道在數學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

(板書(shū):互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?

(學(xué)生回答)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

小結:在同一平面內,畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況?

(二)揭示垂直的概念

師:咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么?(都形成了四個(gè)角)

師:你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

師:兩條直線(xiàn)相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗證:三角板、量角器)

(板書(shū):成直角、不成直角)

師:像這樣的兩條直線(xiàn),我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)

(課件出示互相垂直的概念)

四、練習鞏固,深化對垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

2.我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎?(出示主題圖)

3.咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象?(出示幾何圖形)

五、拓展延伸,發(fā)展空間觀(guān)念

師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,

(出示小棒)每根小棒代表一條直線(xiàn)。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。

六、課堂總結

今天這節課你有什么收獲?

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