在觀(guān)看和聆聽(tīng)了遠程教育培訓視頻《講座后，我對《數學(xué)課程標準》關(guān)于“圖形與幾何”內容的規定，包括核心概念、內容主線(xiàn)、具體要求等有了新的理解與體會(huì )。

一、課標在圖形與幾何領(lǐng)域的核心概念主要有空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、推理能力等。

①、空間觀(guān)念指物體特征抽象的幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動(dòng)和變化；依據描述畫(huà)出圖形等。

②、幾何直觀(guān)指利用圖形的描述和分析，借助幾何直觀(guān)可以把復雜的數學(xué)問(wèn)題，變得簡(jiǎn)明形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預測結果。通過(guò)線(xiàn)段、點(diǎn)，以及圖形，把事件的過(guò)程簡(jiǎn)單的表現出來(lái)，把它們之間的關(guān)系，揭示清楚，這就是典型的幾何直觀(guān)，就是圖形直觀(guān)。

③、推理能力的發(fā)展貫穿于整個(gè)數學(xué)學(xué)習過(guò)程中。推理是數學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實(shí)和確定的規則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。。

二、加深了對小學(xué)階段“ 圖形的認識 ”這一內容的編排體系的理解。

①、現在的教材，在圖形的認識當中，是先講立體，再講平面，再回到立體。從歷史發(fā)展過(guò)程上看，實(shí)際上我們中國小學(xué)的傳統教材，最初是按點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的邏輯關(guān)系講的。到了上個(gè)世紀 90 年代以后，義務(wù)大綱出現就發(fā)生變化了，先講立體以后再講平面，然后又回到立體。為什么當時(shí)要改？因為當時(shí)很多老師都反映，高年級孩子，對幾何立體圖形，本身的識圖的能力比較低，認識起來(lái)比較困難。這部分是個(gè)難點(diǎn)，分階段安排可以分散難點(diǎn)。

②、小學(xué)生的空間觀(guān)念的形成，必然是有一個(gè)長(cháng)期的反復的積累的過(guò)程，不能一次到位。在教學(xué)上要打破了傳統的一步到位，先講立體圖形，要求直觀(guān)認識，然后中間一段是平面圖形，最后再講立體圖形�，F在教材也一樣，先講立體，后講平面，再回到立體，但這兩次講立體層次不同，第一次要求辨認，到第二學(xué)段要求是認識。也就是現在教材是 “ 體－形－體 ” 的混合螺旋編排結構。

三、學(xué)會(huì )了如何通過(guò)圖形的認識教學(xué)，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。

①、通過(guò)對實(shí)物的觀(guān)察與操作認識圖形。第一學(xué)段要求 “ 能通過(guò)實(shí)物和模型辨認長(cháng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ” 、 “ 通過(guò)觀(guān)察、操作，初步認識長(cháng)方形、正方形的特征 ” ；第二學(xué)段要求 “ 結合實(shí)例了解線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn) ” 、 “ 結合生活情境了解平面上兩條直線(xiàn)的平行和相交（包括垂直）關(guān)系 ” 等，這些要求的共同特點(diǎn)是通過(guò)觀(guān)察與操作認識圖形，直觀(guān)地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實(shí)物的觀(guān)察與操作過(guò)程中來(lái)認識圖形的特征和性質(zhì)，既符合學(xué)生認識事物的規律，也符合數學(xué)課程的目標要求。這樣的過(guò)程有助于學(xué)生發(fā)展能力，初步體會(huì )數學(xué)的思想方法，發(fā)展積極的情感與態(tài)度。

②、基于圖形的想象和圖形之間的轉換，發(fā)展空間觀(guān)念。新教材內容編排上增加了 “ 視圖和投影、展開(kāi)與折疊 ” 等內容。視圖和投影，過(guò)去小學(xué)沒(méi)有，現在小學(xué)數學(xué)幾何和圖形當中，增加了觀(guān)察物體，這部分在課標上有兩個(gè)要求。第一個(gè)學(xué)段的要求是根據具體事物照片或直觀(guān)圖，辨認從不同角度觀(guān)察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，這是辨認。第二個(gè)學(xué)段的要求能辨認從不同方向，方向是從前面、側面或者上面來(lái)觀(guān)察，從不同方向看到物體的形狀圖，“折疊”和“展開(kāi)”，過(guò)去教材也有，長(cháng)方體、正方體、圓柱體的展開(kāi)圖。但是這個(gè)做法現在要加強，而且在進(jìn)行折疊和展開(kāi)當中，操作過(guò)程，必須要通過(guò)兒童的想象，再動(dòng)手驗證，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)空間觀(guān)念的形成。教學(xué)中應注重展開(kāi)與折疊的操作過(guò)程，通過(guò)想象實(shí)現圖形之間的轉換，讓學(xué)生記憶展開(kāi)圖的數量或類(lèi)型的做法是不可取的。認識圖形過(guò)程中大量的操作性活動(dòng)，有利于學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念教學(xué)中應當予以充分的重視。