教學(xué)目標

1. 通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問(wèn)題背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。體會(huì )如何對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。

2.在經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數學(xué)化”的過(guò)程中，發(fā)展數學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，感受數學(xué)的魅力。同時(shí)積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗與方法，在靈活應用中，進(jìn)一步理解“抽屜原理”。

教學(xué)準備

一個(gè)盒子、4個(gè)紅球和4個(gè)藍球為一份，

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng )設情境，猜想驗證

我們曾經(jīng)借助摸球游戲探究出許多數學(xué)的知識，今天我們還是借助這個(gè)游戲，進(jìn)行抽屜原理的學(xué)習。

師：老師的盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個(gè)，我請同學(xué)任意摸兩個(gè)球。會(huì )出現幾種情況？

師：如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？

（在這我想滲透球的顏色一共有兩種，如果只取兩個(gè)球，會(huì )出現三種情況：兩個(gè)紅球、一個(gè)紅球一個(gè)藍球、兩個(gè)藍球。如果再取一個(gè)球，不管是紅球還是藍球，都能保證三個(gè)球中一定有兩個(gè)同色的。想把難點(diǎn)分散一下）

師：如果老師想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？

二、觀(guān)察比較，分析推理

1． 想一想，摸一摸。

師：請同學(xué)們小組為單位，獨立思考后，先在小組內交流自己的想法，再動(dòng)手操作試一試，驗證各自的猜想。

2．說(shuō)一說(shuō)，在比較中初步感知。

請一個(gè)小組派代表概括地匯報探究的過(guò)程與結果。其他小組有不同想法可以補充匯報。匯報時(shí)可以借助演示來(lái)幫助說(shuō)明。

這里可能是產(chǎn)生碰撞和質(zhì)疑的主要陣地，這里老師要做好充分的準備。把空間和時(shí)間給學(xué)生，讓學(xué)生在碰撞質(zhì)疑中找到解決問(wèn)題的方法和思路。

師：為什么至少摸出3個(gè)球就一定能保證摸出的球中有兩個(gè)是同色的？

師：為什么有些同學(xué)會(huì )認為在4個(gè)藍球和4個(gè)紅球中，要想一定摸出2個(gè)同色的球，最少要摸出5個(gè)來(lái)？請大家猜一猜，他們是怎樣想的？

師：你能和前面學(xué)習的抽屜原理聯(lián)系起來(lái)嗎？

（準備好著(zhù)三個(gè)問(wèn)題備用，如果學(xué)生不能出現和抽屜原理聯(lián)系起來(lái)思考的情況，用這幾個(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考）

師：這種想法實(shí)際上是把今天學(xué)習的例題3和我們前面學(xué)過(guò)的“抽屜問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)了，把4看成了“抽屜數”，也就是把每種顏色球的個(gè)數當成了“抽屜數”。這種想法有沒(méi)有一點(diǎn)道理？例題3和“抽屜問(wèn)題”有聯(lián)系嗎？

請學(xué)生先獨立思考一會(huì )，再在小組內討論，最后全班交流。

師：既然例題3和“抽屜問(wèn)題”有聯(lián)系，那么，解決例題3的問(wèn)題，有沒(méi)有其它的方法？能否用前面學(xué)過(guò)的“抽屜問(wèn)題”的規律來(lái)幫忙解決?

請學(xué)生先和同桌討論，再全班交流。

應用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。根據例1中的結論“只要分的物體個(gè)數比抽屜數多，就能保證一定有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球”，就能推斷“要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，分的物體個(gè)數至少要比抽屜數多1”�，F在，“抽屜數”就是“顏色數”，結論就變成了：“要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色種數多1。（這里是讓學(xué)生明確的重點(diǎn)和精華有學(xué)生能想到就更好了）

師：請同學(xué)們反過(guò)來(lái)思考一下，至少摸出5個(gè)球，就一定能保證摸出的球中有幾個(gè)是同色的？

四、對比練習，感悟新知

1.說(shuō)一說(shuō)。把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ (完成課本第70頁(yè)“做一做”第2題。)

教師可以引導學(xué)生應用例題3的結論，直接解決“做一做”第2題的問(wèn)題。

2．算一算。向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問(wèn)下面兩人說(shuō)的對嗎？為什么？

(完成課本第70頁(yè)“做一做”第1題。)

“做一做”第1題是“抽屜原理”的典型例子。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類(lèi)，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類(lèi)型相同。教師要引導學(xué)生把“生日問(wèn)題”轉化成“抽屜問(wèn)題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數大于抽屜數，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即4＋1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。

五、總結評價(jià)

師：這節課你有哪些收獲或感想？