“三角形的特性”教學(xué)設計
【教學(xué)內容】
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級下冊第80、81頁(yè)
【教學(xué)目標】:
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較,理解三角形的意義,知道三角形高和底的含義,會(huì )畫(huà)三角形的高。
2、通過(guò)實(shí)驗,了解三角形的穩定性,體驗數學(xué)在生活中的應用價(jià)值,培養學(xué)生的應用意識
【教材分析】
《三角形的特性》是人教課標版小學(xué)數學(xué)第八冊第五單元的內容,三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,并借助三角形來(lái)推導有關(guān)的性質(zhì)。因此,三角形的特性是學(xué)習平面圖形知識的起點(diǎn),也為學(xué)習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了線(xiàn)段、角和直觀(guān)認識了三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,通過(guò)這一內容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解。
【學(xué)情分析】
在此之前,學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)的認識了三角形,并且認識了平行四邊形、梯形的底和高,還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點(diǎn)來(lái)畫(huà)的,而三角形只能從頂點(diǎn)來(lái)畫(huà),所以正確畫(huà)出已知底邊上的高對學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大,也是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對三角形穩定性的了解還停留在表面,還不能從數學(xué)的角度來(lái)理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結合的學(xué)習方法,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來(lái)親身經(jīng)歷“做數學(xué)”的過(guò)程,真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能。
【教學(xué)重點(diǎn)】三角形的意義和三角形的高
【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的高
【教具、學(xué)具準備】課件一套、三角板、小棒若干、三角形和四邊形框架
【教學(xué)過(guò)程】
一、理解三角形的意義和特征
1、聯(lián)系生活,情景導入
師:今天李老師給同學(xué)們帶來(lái)一些漂亮的圖片,想不想欣賞一下?(想)
不過(guò)老師有個(gè)小小的要求,這些圖片中都有我們認識的一個(gè)平面圖形,我們比比看誰(shuí)是火眼金睛,能把他找出來(lái)?
生:三角形。
師:對!三角形在我們的生活中應用很廣泛,而且把我們的生活裝扮的很漂亮,今天這節課我們就來(lái)進(jìn)一步認識三角形。(板書(shū)課題:三角形的特性)
2、認識意義和特征
三角形對大家來(lái)說(shuō)并不陌生,老師帶來(lái)幾個(gè)與三角形有關(guān)的問(wèn)題,敢不敢挑戰一下?(敢)出示問(wèn)題
(1)畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形,想一想三角形有幾條邊?幾個(gè)角?幾個(gè)頂點(diǎn)?把各部分名稱(chēng)標在你畫(huà)的三角形上。
(2)判斷:你認為下列圖形中哪些是三角形請用“√ ”標記
(3)結合畫(huà)三角形和判斷三角形的過(guò)程,在小組內說(shuō)一說(shuō)你認為什么樣的圖形叫做三角形?(要求:獨立完成后在小組內交流。)
學(xué)生匯報:
生1:三角形有三條邊,三個(gè)角,三個(gè)頂點(diǎn)。
生2:圖1、5、6、8都是三角形。
師:大家同意嗎?(同意)
剛才大家畫(huà)了三角形也判斷了三角形,現在你覺(jué)得什么樣的圖形叫做三角形呢?學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:
(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
(2)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
(3)由三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形;
……
師:你覺(jué)得他的說(shuō)法對嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
生1:有三條邊的圖形叫做三角形說(shuō)法不對,圖二、圖三都有三條邊,但它們都不是三角形。生2:由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對,圖3就是由三條線(xiàn)段組成的,它不是三角形。生3:我認為應該是由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。(教師板書(shū))
師:你是怎么理解圍成的?
生:端點(diǎn)相連,圍在一起。
師:圖3算是圍成嗎?
生:不是,上面的兩個(gè)端點(diǎn)也要連在一起。
師:大家同意嗎?(同意)
大家的意思是說(shuō)每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)都要相連?(是)
課件演示:端點(diǎn)相連的過(guò)程。
師:現在是三角形嗎?(是)
我們看:每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)連在一起,就像三條線(xiàn)段手拉手--(圍在一起)
的確,由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
現在請同學(xué)們根據三角形的意義解釋一下為什么剛才沒(méi)選的圖形不是三角形。
學(xué)生用定義解釋
小結:看來(lái)判斷一個(gè)圖形是不是三角形,既要看它是不是由三條線(xiàn)段組成的,還要看這三條線(xiàn)段是不是圍在一起,也就是每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)是不是都相連。
3、用字母表示三角形
師:為了表達方便,我們可以用大寫(xiě)字母分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),比如我用A、B、C表示這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC。(同時(shí)板書(shū)三角形ABC。)
現在請同學(xué)們完成第二部分的第一個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生用字母表示出三角形。
二、認識三角形的高
1、情境引入
師:為了今天的研究,老師特意準備了兩幅動(dòng)物別墅的圖片。你能區分出哪幅是長(cháng)頸鹿的?哪幅是山羊的嗎?并說(shuō)明理由。
課件出生圖片
生:高的房子是長(cháng)頸鹿的,因為長(cháng)頸鹿長(cháng)的高。
師:你說(shuō)的房子的高是指哪部分?(學(xué)生指)
老師這里有三幅圖,你覺(jué)得哪幅圖把房子的高表示出來(lái)了?
生:第一幅。
師:從圖上來(lái)看,房子的高就是三角形的--(高)
2、自學(xué)定義
那什么叫做三角形的高呢?請同學(xué)們打開(kāi)課本81頁(yè),看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
學(xué)生自學(xué)三角形的高。
師:你覺(jué)得在這句話(huà)中哪些詞比較重要?
生:垂線(xiàn),頂點(diǎn),垂足,對邊……
師:同學(xué)們請看第二幅,它為什么不是三角形的高呢?
生:斜了,高應該是垂直線(xiàn)段。
師:第三幅也是垂直線(xiàn)段呀,它怎么也不行呢?
生:沒(méi)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)!
3、學(xué)習畫(huà)高。
師:現在同學(xué)們已經(jīng)認識了三角形的高,你會(huì )畫(huà)三角形的高嗎?
指名學(xué)生板演,其他同學(xué)在練習紙上畫(huà)。(收集不同高的畫(huà)法)
學(xué)生講解畫(huà)高的方法,教師適當給予點(diǎn)評。
師:老師這里收集了幾幅不同的作品,你們認為誰(shuí)畫(huà)的對?
集體評價(jià)
4、鞏固練習
師:請你選擇一個(gè)喜歡的三角形,畫(huà)出已知底邊上的高。
(完成第二部分)
收集三幅不同的作品
出示1:用三角板比著(zhù),這條高畫(huà)的對嗎?(對)
出示2:這位同學(xué)怎么沒(méi)畫(huà)高呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:第二個(gè)三角形的高和AC邊重合了
師:如果把AC邊當成底,高會(huì )是誰(shuí)呢?(BC邊)
對!當三角形中有一個(gè)角是直角時(shí),以一條直角邊為底,這條底邊
上的高恰好是另一條直角邊。
出示3:讓學(xué)生驗證。
同學(xué)們請看圖3,我們從頂點(diǎn)B畫(huà)出了三角形的高,同樣從頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C也可以畫(huà)出三角形的高,只不過(guò)會(huì )畫(huà)在三角形的外面。
三、了解三角形的穩定性
1、創(chuàng )設情境,比賽引入
師:現在我們放松一下,來(lái)場(chǎng)比賽怎么樣?(好)
請兩位同學(xué)上臺,一個(gè)拉三角形,一個(gè)拉平行四邊形,拉變形的獲勝。
生1:不公平!三角形很牢固,不易變形!
生2:三角形具有穩定性!
師:你的知識面可真寬,那你知道三角形為什么具有穩定性嗎?
生:因為三角形很牢固,不易變形!所以具有穩定性。
師:這是你們的理解,三角形為什么具有穩定性,我們通過(guò)實(shí)驗來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。
2、深入研究,探索特性
拿出一個(gè)三角形,讓學(xué)生拿出三根小棒擺三角形。(三根小棒的長(cháng)度和老師手中三角形的長(cháng)度是相同的)
學(xué)生發(fā)現:無(wú)論怎樣擺,擺成的三角形的形狀和大小完全相同。
3、認識特性,體會(huì )應用。
師:為什么三角形拉不動(dòng)呢?正因為三角形三邊的長(cháng)度確定后,
三角形的形狀和大小就完全確定了,所以在拉的時(shí)候,三角形才不會(huì )變形,這個(gè)不變的性質(zhì)就是三角形的穩定性。
出示埃菲爾鐵塔的圖片
師:上面有三角形嗎?(有)
從整體上看,它也可以近似的看做一個(gè)三角形,所以它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨后仍然風(fēng)采依舊!
(四)交流收獲、全課總結
師:同學(xué)們,不知不覺(jué)中,就要下課了。請你談一談這節課的收獲吧!
學(xué)生交流……
師:關(guān)于三角形的知識遠不止這些,隨著(zhù)我們學(xué)習的不斷深入,大家的收獲會(huì )更多。
板書(shū)設計
三角形的特性
1.由三條線(xiàn)段圍成的圖形( 每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形
2.三角形ABC
3. 三角形具有穩定性