“三角形的特性”教學(xué)設計
【教學(xué)內容】
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級下冊第80、81頁(yè)
【教學(xué)目標】：
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會(huì )畫(huà)三角形的高。
2、通過(guò)實(shí)驗，了解三角形的穩定性，體驗數學(xué)在生活中的應用價(jià)值，培養學(xué)生的應用意識
【教材分析】
《三角形的特性》是人教課標版小學(xué)數學(xué)第八冊第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導有關(guān)的性質(zhì)。因此，三角形的特性是學(xué)習平面圖形知識的起點(diǎn)，也為學(xué)習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了線(xiàn)段、角和直觀(guān)認識了三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)這一內容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解。
【學(xué)情分析】
在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點(diǎn)來(lái)畫(huà)的，而三角形只能從頂點(diǎn)來(lái)畫(huà)，所以正確畫(huà)出已知底邊上的高對學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，也是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對三角形穩定性的了解還停留在表面，還不能從數學(xué)的角度來(lái)理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結合的學(xué)習方法，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來(lái)親身經(jīng)歷“做數學(xué)”的過(guò)程，真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能。
【教學(xué)重點(diǎn)】三角形的意義和三角形的高
【教學(xué)難點(diǎn)】三角形的高
【教具、學(xué)具準備】課件一套、三角板、小棒若干、三角形和四邊形框架
【教學(xué)過(guò)程】
一、理解三角形的意義和特征
1、聯(lián)系生活，情景導入
師：今天李老師給同學(xué)們帶來(lái)一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？（想）
不過(guò)老師有個(gè)小小的要求，這些圖片中都有我們認識的一個(gè)平面圖形，我們比比看誰(shuí)是火眼金睛，能把他找出來(lái)？
生：三角形。
師：對！三角形在我們的生活中應用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節課我們就來(lái)進(jìn)一步認識三角形。（板書(shū)課題：三角形的特性）
2、認識意義和特征
三角形對大家來(lái)說(shuō)并不陌生，老師帶來(lái)幾個(gè)與三角形有關(guān)的問(wèn)題，敢不敢挑戰一下？（敢）出示問(wèn)題
（1）畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？把各部分名稱(chēng)標在你畫(huà)的三角形上。
（2）判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用“√ ”標記
（3）結合畫(huà)三角形和判斷三角形的過(guò)程，在小組內說(shuō)一說(shuō)你認為什么樣的圖形叫做三角形？（要求：獨立完成后在小組內交流。）
學(xué)生匯報：
生1：三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
生2：圖1、5、6、8都是三角形。
師：大家同意嗎？（同意）
剛才大家畫(huà)了三角形也判斷了三角形，現在你覺(jué)得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：
（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；
（2）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；
（3）由三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形；
……
師：你覺(jué)得他的說(shuō)法對嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
生1：有三條邊的圖形叫做三角形說(shuō)法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線(xiàn)段組成的，它不是三角形。生3：我認為應該是由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書(shū)）
師：你是怎么理解圍成的？
生：端點(diǎn)相連，圍在一起。
師：圖3算是圍成嗎？
生：不是，上面的兩個(gè)端點(diǎn)也要連在一起。
師：大家同意嗎？（同意）
大家的意思是說(shuō)每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)都要相連？（是）
課件演示：端點(diǎn)相連的過(guò)程。
師：現在是三角形嗎？（是）
我們看：每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)連在一起，就像三條線(xiàn)段手拉手--（圍在一起）
的確，由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
現在請同學(xué)們根據三角形的意義解釋一下為什么剛才沒(méi)選的圖形不是三角形。
學(xué)生用定義解釋
小結：看來(lái)判斷一個(gè)圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線(xiàn)段組成的，還要看這三條線(xiàn)段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)是不是都相連。
3、用字母表示三角形
師：為了表達方便，我們可以用大寫(xiě)字母分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，比如我用A、B、C表示這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC。（同時(shí)板書(shū)三角形ABC。）
現在請同學(xué)們完成第二部分的第一個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生用字母表示出三角形。
二、認識三角形的高
1、情境引入
師：為了今天的研究，老師特意準備了兩幅動(dòng)物別墅的圖片。你能區分出哪幅是長(cháng)頸鹿的？哪幅是山羊的嗎？并說(shuō)明理由。
課件出生圖片
生：高的房子是長(cháng)頸鹿的，因為長(cháng)頸鹿長(cháng)的高。
師：你說(shuō)的房子的高是指哪部分？（學(xué)生指）
老師這里有三幅圖，你覺(jué)得哪幅圖把房子的高表示出來(lái)了？
生：第一幅。
師：從圖上來(lái)看，房子的高就是三角形的--（高）
2、自學(xué)定義
那什么叫做三角形的高呢？請同學(xué)們打開(kāi)課本81頁(yè)，看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
學(xué)生自學(xué)三角形的高。
師：你覺(jué)得在這句話(huà)中哪些詞比較重要？
生：垂線(xiàn)，頂點(diǎn)，垂足，對邊……
師：同學(xué)們請看第二幅，它為什么不是三角形的高呢？
生：斜了，高應該是垂直線(xiàn)段。
師：第三幅也是垂直線(xiàn)段呀，它怎么也不行呢？
生：沒(méi)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)！
3、學(xué)習畫(huà)高。
師：現在同學(xué)們已經(jīng)認識了三角形的高，你會(huì )畫(huà)三角形的高嗎？
指名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習紙上畫(huà)。（收集不同高的畫(huà)法）
學(xué)生講解畫(huà)高的方法，教師適當給予點(diǎn)評。
師：老師這里收集了幾幅不同的作品，你們認為誰(shuí)畫(huà)的對？
集體評價(jià)
4、鞏固練習
師：請你選擇一個(gè)喜歡的三角形，畫(huà)出已知底邊上的高。
（完成第二部分）
收集三幅不同的作品
出示1：用三角板比著(zhù)，這條高畫(huà)的對嗎？（對）
出示2：這位同學(xué)怎么沒(méi)畫(huà)高呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：第二個(gè)三角形的高和AC邊重合了
師：如果把AC邊當成底，高會(huì )是誰(shuí)呢？（BC邊）
對！當三角形中有一個(gè)角是直角時(shí)，以一條直角邊為底，這條底邊
上的高恰好是另一條直角邊。
出示3：讓學(xué)生驗證。
同學(xué)們請看圖3，我們從頂點(diǎn)B畫(huà)出了三角形的高，同樣從頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C也可以畫(huà)出三角形的高，只不過(guò)會(huì )畫(huà)在三角形的外面。
三、了解三角形的穩定性
1、創(chuàng )設情境，比賽引入
師：現在我們放松一下，來(lái)場(chǎng)比賽怎么樣？（好）
請兩位同學(xué)上臺，一個(gè)拉三角形，一個(gè)拉平行四邊形，拉變形的獲勝。
生1：不公平！三角形很牢固，不易變形！
生2：三角形具有穩定性！
師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩定性嗎？
生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩定性。
師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩定性，我們通過(guò)實(shí)驗來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。
2、深入研究，探索特性
拿出一個(gè)三角形，讓學(xué)生拿出三根小棒擺三角形。（三根小棒的長(cháng)度和老師手中三角形的長(cháng)度是相同的）
學(xué)生發(fā)現：無(wú)論怎樣擺，擺成的三角形的形狀和大小完全相同。
3、認識特性，體會(huì )應用。
師：為什么三角形拉不動(dòng)呢？正因為三角形三邊的長(cháng)度確定后，
三角形的形狀和大小就完全確定了，所以在拉的時(shí)候，三角形才不會(huì )變形，這個(gè)不變的性質(zhì)就是三角形的穩定性。
出示埃菲爾鐵塔的圖片
師：上面有三角形嗎？（有）
從整體上看，它也可以近似的看做一個(gè)三角形，所以它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨后仍然風(fēng)采依舊！
（四）交流收獲、全課總結
師：同學(xué)們，不知不覺(jué)中，就要下課了。請你談一談這節課的收獲吧！
學(xué)生交流……
師：關(guān)于三角形的知識遠不止這些，隨著(zhù)我們學(xué)習的不斷深入，大家的收獲會(huì )更多。
板書(shū)設計
三角形的特性
1.由三條線(xiàn)段圍成的圖形（ 每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形
2.三角形ABC
3. 三角形具有穩定性