歸總應用題
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握兩步應用題(歸總)的結構特點(diǎn)和解答方法,能正確迅速地找到中間問(wèn)題(先求什么).
2.使學(xué)生學(xué)會(huì )列綜合算式解答,初步掌握這類(lèi)應用題的解題規律.
3.訓練學(xué)生有條理地分析數量關(guān)系,培養學(xué)生分析、解答應用題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除法應用題的數量關(guān)系、結構特征和解答方法.
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖,并借助線(xiàn)段圖分析題中數量關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活實(shí)際,以舊引新.
1.請你根據學(xué)過(guò)的乘除法數量關(guān)系,聯(lián)系自己的生活實(shí)際舉例提問(wèn).
、賳蝺r(jià)×數量=總價(jià)
、诼烦獭聲r(shí)間=速度
、酃ぷ骺偭俊鹿ばВ焦r(shí)
學(xué)生可能舉例:
、僖粋(gè)足球50元,3個(gè)足球多少元?
、谖壹业嚼牙鸭蚁嗑啻蠹s120千米,坐汽車(chē)行了2小時(shí),這輛汽車(chē)每小時(shí)行多少千米?
、弁鯉煾涤眯⊥栖(chē)為食堂運菜,每小時(shí)運80千克,240千克的菜要幾小時(shí)運完?
2.改編:工人們修一條路,每天修12米,10天修完.________?求什么?(求這條路長(cháng)多少米?)為什么?如果去掉這個(gè)問(wèn)題,改成“如果每天修15米,幾天修完?”應該如何解答呢?
此時(shí),學(xué)生可能會(huì )答也可能答不出.如果有答對的,請他說(shuō)說(shuō)是怎樣算的;如果沒(méi)有,教師提問(wèn):要想知道“如果每天修15米,幾天修完?”,就要先求出什么?(工作總量)根據哪一數量關(guān)系求工作總量?
教師導入:生活中這樣的問(wèn)題還有很多,今天我們就一起來(lái)研究這樣的問(wèn)題.
二、嘗試探索,學(xué)習新知.
1.(1)出示例5:工人們修一條路,每天修12米,10天修完.如果每天修15米,幾天修完?
學(xué)生們自由讀題,理解題意.
教師談話(huà):通過(guò)讀題,你想到了那些問(wèn)題,提出來(lái)供同學(xué)們思考.
學(xué)生可能提出:
題目中已知幾個(gè)條件,它們各是什么?要求什么問(wèn)題?線(xiàn)段圖應該怎么畫(huà)?
這道題可以先求什么?(中間問(wèn)題)為什么?
求出總數量后,再求什么?為什么?
經(jīng)同學(xué)們思考(也可以小組討論),師生共同解決.
全班重點(diǎn)討論下面的問(wèn)題:
a.線(xiàn)段圖怎樣畫(huà)?題中什么數量變了,什么沒(méi)變?
使學(xué)生明確:為了清楚地反映數量關(guān)系,最好畫(huà)兩條線(xiàn)段,兩條線(xiàn)段要同樣長(cháng),表示同一條路(說(shuō)明工作總量是固定不變的).
b.要求幾天修完,必須先求什么?為什么?
。劭磮D分析:可以從條件出發(fā),已知每天修12米(工效),又知道修了10天(工時(shí)),就可以求出這條路全長(cháng)多少米?(工作總量)還可以從最后的問(wèn)題出發(fā),要求每天修15米,幾天修完?必須知道這條路全長(cháng)是多少米,題目里沒(méi)有給工作總量,所以要先求出工作總量.]
共同解題,說(shuō)出解題方法.
。▽W(xué)生邊回答教師邊板書(shū): 這條路全長(cháng)多少米?
12 × 10 = 120(米)
幾天修完?
120 ÷ 15 = 8(天)
綜合算式: 12 × 10 ÷ 15
、菡垖W(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣檢驗?
。2)教師提問(wèn):如果將第三個(gè)條件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”,問(wèn)題不變,仍求幾天修完?應該怎樣列式?
12×10÷20=6(天) 12×10÷30=4(天)
12×10÷40=3(天)
。3)教師提問(wèn):如果將第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“如果要求6天修完,每天應修多少米?”應該怎樣解答呢?
訂正:這條路長(cháng)多少米? 12 × 10 = 120(米).
每天應修多少米? 120 ÷ 6 = 20(米).
綜合算式:12×10÷6
全班共同訂正,說(shuō)說(shuō)你的解題思路,每一步算式的含義.
。4)教師提問(wèn):再將第三個(gè)條件改成“要求5天修完、2天修完”,問(wèn)題不變,仍求每天應修多少米?怎樣列式?
12×10÷5=24(米) 12×10÷2=60(米)
2.對比質(zhì)疑,歸納概括.
教師提問(wèn):比較例5、改編題,它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
使學(xué)生明確:從應用題的結構上看,前兩個(gè)條件是相同的,給了單一量和數量,第三個(gè)條件和問(wèn)題不同,正好互相交換了一下.從解題思路上看,根據前兩個(gè)條件就可以求出總數(工作總量),總數量是固定不變的(題目中一般在第一句話(huà)表示出來(lái)).不同的是:總數量÷份數=每份數,總數量÷每份數=份數.
教師說(shuō)明:具有以上特點(diǎn)的應用題叫做歸總應用題.(出示課題)
三、鞏固練習,發(fā)展提高.
1.獨立完成下題.
、傩∪A讀一本書(shū),每天讀12頁(yè),6天可以讀完.如果每天讀9頁(yè),幾天可以讀完?
、谛∪A和小剛讀同樣一本書(shū),小華每天讀12頁(yè),6天讀完,小剛想8天讀完,平均每天要讀幾頁(yè)?
訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題的思路各是什么?
2.填表:
解放軍列隊出操.填出每行人數或行數.(說(shuō)說(shuō)解題思路)
每行人數 12 20 45
行數 15 10
四、課堂小結.
今天學(xué)習的是什么?你有什么收獲?
五、布置作業(yè).
1.方師傅給食堂運菜.如果用小推車(chē)每次運75千克,8次能運完.如果改用平板車(chē)運,4次就能運完.平板車(chē)每次運多少千克?
2.招待所新來(lái)一批客人.每間住2人,需要15間房.如果每間房住3人,需要幾間房?