平面圖形的周長(cháng)與面積的復習
四川省資陽(yáng)市雁江區中和鎮中心小學(xué) 卓瑞華 郵編：641321
電話(huà)：028-26928549
教學(xué)目的：
1 引導學(xué)生回憶、整理平面圖形周長(cháng)和面積的意義及其計算公式的推導過(guò)程，并能熟練地應用公式進(jìn)行計算。
2 讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，培養創(chuàng )新意識。
3 滲透“事物之間是相互聯(lián)系”等辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，引導學(xué)生探尋知識之間的相互聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)會(huì )整理知識，學(xué)會(huì )學(xué)習方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 指導學(xué)生看書(shū)，自己復習，并相互討論、交流、明確任務(wù)。
引言：
教師：在小學(xué)階段，我們不僅認識了許多平面圖形，掌握了它們的特征，而且我們還知道了什么是平面圖形的周長(cháng)，什么是平面圖形的面積，學(xué)會(huì )了計算平面 圖形的周長(cháng)的面積方法，今天老師和同學(xué)們一起復習平面圖形的周長(cháng)與面積。
板書(shū)課題：平面圖形的周長(cháng)和面積。
1 引導學(xué)生討論本課復習內容。
2 整理學(xué)生的討論結果，明確本課復習任務(wù)。
（1）什么是平面圖形的周長(cháng)和面積？
（2）平面圖形的周長(cháng)是怎么計算的？
（3）平面圖形的面積是怎么計算的？
二 回憶、整理、復習舊知
1、復習周長(cháng)和面積的意義。
（1）小學(xué)階段學(xué)習過(guò)哪些平面圖形？（電腦隨機出示六種基本的平面圖形。）
（2）什么是平面圖形的周長(cháng)？
師：數學(xué)課本的封面是長(cháng)方形的，誰(shuí)來(lái)指一指什么是這個(gè)封面的周長(cháng)？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，并進(jìn)行集體評議。學(xué)生指后，電腦先顯示長(cháng)方形的周長(cháng)；再顯示其它五種平面圖形的周長(cháng)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是平面圖形的周長(cháng)？（板書(shū)：圍成一個(gè)圖形所有邊長(cháng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(cháng)。）
師：同學(xué)們你們知道計量周長(cháng)用什么計量單位嗎？說(shuō)一說(shuō)為什么要用這樣的計量單位？指名學(xué)生回答，使學(xué)生明確周長(cháng)計量的是所有邊長(cháng)的總和，因此要用長(cháng)度單位。
（3）什么是平面圖形的面積？
先要求學(xué)生指出數學(xué)課本封面的面積，再用電腦演示平面圖形的面積，引導學(xué)生回憶什么是平面圖形的面積。（板書(shū)：面積--物體表面或圍成平面圖形的大小。）
2、復習平面圖形的周長(cháng)。
（1）出示標上數據的六種圖形，請學(xué)生列出計算周長(cháng)的式子。
（2）學(xué)生匯報提問(wèn)：這些圖形中哪些可以用公式來(lái)求周長(cháng)？
（3）請學(xué)生回憶幾種圖形周長(cháng)的計算公式。
提問(wèn)：長(cháng)方形的周長(cháng)為什么用長(cháng)與寬的和乘以2？圓周長(cháng)的計算公式中“∏”是什么意思？
（4）討論：平面四邊形、三角形和梯形這三個(gè)圖形沒(méi)有計算周長(cháng)的公式，我們是怎么求周長(cháng)的？你能根據平行四邊形的特征也給它總結出一個(gè)計算周長(cháng)的公式嗎？
想想、議議（一）
一幅油畫(huà)，長(cháng)60厘米、寬40厘米，要給它加上要框，需要多長(cháng)線(xiàn)條？
①200厘米 ② 240厘米 ③300厘米
（電腦動(dòng)畫(huà)演示油畫(huà)裝木框的情景。）
3、復習平面圖形的面積。
（1） 提問(wèn)計量面積要用什么計量單位？指名學(xué)生回答，再向學(xué)生說(shuō)說(shuō)經(jīng)常用的面積單位
有哪些，并讓學(xué)生用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大。
（2） 出示標上數據的六種平面圖形，請學(xué)生列出計算面積的式子。
（3） 回憶六種平面圖形面積計算公式的推導過(guò)程。
電腦隨機出示學(xué)生過(guò)去學(xué)過(guò)的課本，幫助學(xué)生回憶舊知。學(xué)生匯報后電腦用箭頭動(dòng)態(tài)顯示六種平面圖形面積公式的推導過(guò)程。
想想、議議（二）
一張圓桌直徑1米，現在要給她鋪上臺布。你認為選擇哪一種臺布比較合適？
①120厘米×120厘米 ②D=厘米100 ③120厘米×80厘米
電腦顯示商場(chǎng)的商品標價(jià)卡，通過(guò)商品標價(jià)卡的數據與符號了解臺布的開(kāi)頭與規格。學(xué)生討論，形成小組意見(jiàn)后匯報。
二、 深化發(fā)展，構成建網(wǎng)絡(luò )
（電腦顯示箭頭的六種平面圖形）
1、 小組合作擺圖形。
要求各小組同學(xué)利用老師發(fā)的學(xué)具，把六種圖形重新移一移、擺一擺、貼一貼，并在圖形之間畫(huà)上箭頭，要求讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯(lián)系。比一比，哪個(gè)小組擺得好！
①請完成得最快的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說(shuō)明這樣擺的理由。讓學(xué)生評價(jià)并展示道理不同的擺法。
②閱讀課本第128頁(yè)的內容，想一想，書(shū)上擺法與我們的擺法道理一樣嗎？
2、出示書(shū)上的網(wǎng)絡(luò )圖，引導學(xué)生認識平面圖形面積公式推導方法之間以用周長(cháng)計算方法上的聯(lián)系。
①認識平面圖形面積公式推導方法之間的聯(lián)系。
長(cháng)方形的面積計算是基礎，正方形可以看成是特殊的長(cháng)方形，由長(cháng)方形的面積公式可以推導出平行四邊行、圓的面積公式，由平行四邊形的面積公式又可以推導出三角形和樣式形的面積公式。
由此我們發(fā)現，舊知可以發(fā)展成新知，新知可以轉化成舊知，新舊知識之間有著(zhù)密切的聯(lián)系。
②認識平面圖形周長(cháng)計算方法的聯(lián)系。
平面圖形中，有的有周長(cháng)的計算公式，有的沒(méi)有周長(cháng)的計算公式。其實(shí)不管有沒(méi)有公式，都是根據周長(cháng)的意義求周長(cháng)。公式實(shí)際上只是周長(cháng)計算的一種簡(jiǎn)捷方法。
想想、議議（三）
（1）課內小組討論，用一定長(cháng)度的護欄圍草坪，哪一種圍法圍成的面積大？
（電腦出示圓形和正方形的草坪。）
① 小組討論、交流。
② 師生列舉數據，電腦幫助計算。
圓 正方形
周長(cháng)（米）
半徑或邊長(cháng)（米）
面積（平方米）
學(xué)生說(shuō)出任何一個(gè)周長(cháng)數字后，電腦可以時(shí)算出表中的其它數據。學(xué)生討論后得出表中的其它數據。學(xué)生討論后得出結論：周長(cháng)相等的情況下，圓的面積大于正方形的面積。
三、 開(kāi)放練習，培養創(chuàng )新。
1、 課外實(shí)踐活動(dòng)。
研究的問(wèn)題：在城市排水工程建設中，下水道的橫截面一般設計成圓形的，為什么？
研究方法：①實(shí)地考察②查閱資料③請教身邊的人④走訪(fǎng)技術(shù)人員
研究的結果：“以圓形下水道好處多為題”寫(xiě)一篇科學(xué)小論文。
2學(xué)校有一塊長(cháng)10米，寬6米的長(cháng)方形空地，打算用1/2的面積種花草，其余的作過(guò)道，請你當一次小小設計師，讓這塊地變得美麗起來(lái)。