六年級數學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)設計 ----------
《確定起跑線(xiàn)》教學(xué)設計
教學(xué)內容：
人教版課程標準實(shí)驗教材六年級上冊第75-76頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結構，學(xué)會(huì )確定起跑線(xiàn)的方法。
2、通過(guò)活動(dòng)培養學(xué)生利用小組合作，探究解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì )到探索的樂(lè )趣，感受到數學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應用。
教學(xué)過(guò)程：
一 、課前談話(huà)：（3分鐘）
同學(xué)們，前不久我們銀川市承辦了小學(xué)生運動(dòng)會(huì )，我校的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績(jì)。你們都看到比賽了嗎？（學(xué)生回答）老師也看了一些比賽，不過(guò)老師和同學(xué)們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯過(guò)了。今天，我要先帶大家去觀(guān)摩一場(chǎng)小型的運動(dòng)會(huì )。
[設計意圖：課的開(kāi)始通過(guò)師生對話(huà)，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，創(chuàng )設寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在心理安全的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習活動(dòng)。]
二 、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題（5分鐘）
1、情景導入：小動(dòng)物的運動(dòng)會(huì )。
（多媒體播放）四只小兔子從同一條起跑線(xiàn)起跑 ，分四個(gè)道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個(gè)終點(diǎn)，誰(shuí)先回到終點(diǎn)就為第一。
師：同學(xué)們對這場(chǎng)比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？
[設計意圖：數學(xué)課程標準中指出數學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設良好的教學(xué)環(huán)境。運動(dòng)會(huì )是學(xué)生生活中很熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開(kāi)始在這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)中設計了一場(chǎng)不公平的比賽，讓學(xué)生在觀(guān)看的同時(shí)也發(fā)現了比賽中存在的問(wèn)題，并且提出問(wèn)題。學(xué)生還結合自己的生活經(jīng)驗發(fā)表了解決問(wèn)題的方法，比如：學(xué)生提出將起跑線(xiàn)向前移動(dòng)的方法，等等。激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的欲望。]
2、賽事回放：欣賞運動(dòng)場(chǎng)上運動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。
教師同步講解：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽，如果從同一條起跑線(xiàn)起跑，外道比內道長(cháng)，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會(huì )將起跑線(xiàn)依次向前移。
3、提出問(wèn)題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線(xiàn)都提前一定的距離，這個(gè)距離是隨便移動(dòng)的嗎？相鄰起跑線(xiàn)相差多少米？你能看出來(lái)嗎？
4、揭示課題：今天，我們就帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)運動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識找出相鄰起跑線(xiàn)相差多少米？重新確定一個(gè)公平的起跑線(xiàn)。
（板書(shū)課題：確定起跑線(xiàn)）
[設計意圖：幾幅運動(dòng)場(chǎng)上的圖片搭起了現實(shí)生活與數學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現了數學(xué)是來(lái)源于生活，利用學(xué)生的發(fā)現提出問(wèn)題：起跑線(xiàn)提前的距離是多少？使學(xué)生感受到生活中也隱藏著(zhù)數學(xué)問(wèn)題，數學(xué)就在我們的身邊。]
三、觀(guān)察跑道、探究問(wèn)題 （24分鐘）
（一）了解跑道結構：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內圈為400米）
1、觀(guān)察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的長(cháng)度可以看成是哪幾部分的和？
（板書(shū)：跑道一圈長(cháng)度=圓周長(cháng)+2個(gè)直道長(cháng)度）
[設計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀(guān)又形象，也便于學(xué)生觀(guān)察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導學(xué)生發(fā)現跑道中的秘密：左右兩個(gè)彎道合起來(lái)其實(shí)是個(gè)圓。]
（二）簡(jiǎn)化研究問(wèn)題：
1、85.96米是指哪部分的長(cháng)度？一條直道嗎？
2、討論：四個(gè)小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會(huì )在跑道的哪一部分呢？
3、小結：既然與直道無(wú)關(guān)，為了便于我們更好的觀(guān)察，暫時(shí)將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。）
[設計意圖：學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現相鄰跑道的差距沒(méi)有在直道部分，有學(xué)生想到會(huì )在彎道部分。在這里教師做了一個(gè)大膽的創(chuàng )新：既然與直道無(wú)關(guān)，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個(gè)彎道。給學(xué)生留下了無(wú)限的思考空間。]
（三）尋求解決方法：
1、左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是一個(gè)什么？
2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(cháng)度之差？
3、交流小結：只要計算出各圓的周長(cháng)，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線(xiàn)相差多少米。
[設計意圖：新課程標準中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng )造性地使用教材，設計符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。在這里學(xué)生發(fā)現左右的半圓是一個(gè)圓，課件將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵學(xué)生大膽設想，通過(guò)小組的合作、交流，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對問(wèn)題發(fā)表自己的見(jiàn)解，呵護他們的創(chuàng )新思維，從而找出問(wèn)題的結果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長(cháng)之差。]
（四）、動(dòng)手解決問(wèn)題：
1、計算圓的周長(cháng)要知道什么？（直徑）
2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫(xiě)表格的前兩道，剩下的由學(xué)生完成。
跑道 直徑（米） 周長(cháng)（米） 相鄰跑道相差長(cháng)度（米）
1. 72.6 72.6∏
2. 72.6+2.5 �。�72.6+2.5）∏ �。�72.6+2.5）∏-72.6∏=2.5∏
3、匯報結論：相鄰起跑線(xiàn)相差都是2.5∏，也就是道寬×2×∏。說(shuō)明起跑線(xiàn)的確定與道寬最有關(guān)系。
4、計算相鄰起跑線(xiàn)相差的具體長(cháng)度：2.5∏=2.5×3.14=7.85米
師：同學(xué)們通過(guò)努力找到了起跑線(xiàn)的秘密，小動(dòng)物們的比賽應該把起跑線(xiàn)依次提前7.85米才公平。
[設計意圖：學(xué)生在教師的組織、引導下開(kāi)展小組合作學(xué)習，通過(guò)填寫(xiě)表格，找出確定起跑線(xiàn)的規律：即400米起跑線(xiàn)差距是2.5∏，為了便于學(xué)生發(fā)現規律及后面的計算，均用代數式來(lái)表示，減輕了學(xué)生的計算負擔，同時(shí)也提升了學(xué)生的數學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加強了對所學(xué)知識的理解，同時(shí)獲得了運用數學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，學(xué)會(huì )了與他人合作，學(xué)生的數學(xué)素養得到提高。]
四、鞏固練習、實(shí)踐應用 （3分鐘）
師：小動(dòng)物們很感謝同學(xué)們的幫助，可是它們在比賽時(shí)調整了道寬，你能幫它們再計算一下嗎？
400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線(xiàn)該依次提前多少米？
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
五、拓展延伸、自我評價(jià) （5分鐘）
1、解決問(wèn)題：在運動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線(xiàn)又該依次提前多少米？
預設生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
預設生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道，只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。
2、比較方法：同學(xué)們想的很巧妙，誰(shuí)的更實(shí)用呢？
3、全課小結：談一談，這節課你有什么收獲？
[設計意圖：數學(xué)的學(xué)習要應用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問(wèn)題很多，學(xué)生通過(guò)對400米跑道起跑線(xiàn)的確定，讓他們能靈活的運用知識解決其他類(lèi)似的問(wèn)題，小小的拓展練習打開(kāi)了學(xué)生思維的空間，開(kāi)發(fā)出學(xué)生的無(wú)限智慧，使學(xué)生的知識變的鮮活起來(lái)。]