《可能性》教學(xué)設計
教學(xué)內容：人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊P99-100，例1。
教學(xué)目標：
1、初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用分數表示事件發(fā)生的可能性；
2、通過(guò)豐富的游戲活動(dòng)和對生活中幾種常見(jiàn)游戲（或現象）剖析與解釋?zhuān)箤W(xué)生初步體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用分數表示事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設計公平的游戲方案。
教學(xué)具準備:多媒體課件,硬幣,實(shí)驗記錄表,骰子,六個(gè)面上分別寫(xiě)上數字1-6的長(cháng)方體，透明塑料桶,乒乓球等。
教學(xué)過(guò)程
一、故事導入
師：同學(xué)們，喜歡聽(tīng)故事嗎？在課前我們一起來(lái)回憶一個(gè)經(jīng)典的成語(yǔ)故事--《守株待兔》，請同學(xué)們認真的觀(guān)看，看完后回答老師所提出的問(wèn)題。（出示故事視頻）
學(xué)生認真觀(guān)看故事
師：農夫天天在這里等著(zhù)撿兔子，他可能會(huì )等來(lái)什么樣的結果呢？（生發(fā)表自己的看法，教師預設學(xué)生可能會(huì )出現說(shuō)“什么都等不到”或者是“可能會(huì )再撿到兔子”。）
師：農夫能否等到兔子，這是一件不確定的事，生活中許多事情的發(fā)生是不確定的，發(fā)生的可能性有大有小，我們在生活中經(jīng)常會(huì )遇到應用可能性來(lái)決定輸贏(yíng)或者先后順序的情況，今天我們就來(lái)進(jìn)一步研究不確定事情發(fā)生的可能性。(揭題：可能性)
二、探究新知
1、動(dòng)手體驗，獲取數據
師:同學(xué)們喜歡運動(dòng)嗎？(喜歡)看過(guò)足球賽嗎？
(課件出示:例1情景圖)
師：足球場(chǎng)上的裁判員在干什么？（拋硬幣）為什么拋硬幣？（決定誰(shuí)先開(kāi)球）
師:那么大家覺(jué)得用拋硬幣的方法決定誰(shuí)先開(kāi)球,這樣公平嗎為什么
（學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師預設生1:公平,因為硬幣可能是正面朝上,也可能是反面朝上,所以公平；生2:公平,因為硬幣可能是正面朝上,也可能是反面朝上,它們各占一半,所以公平……）
師:既然認為是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？（學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師預設生1:1/2; 生2:50%; 生3:0.5。）
師:你是怎樣想的？
師:那擲出反面的可能性是多少？為什么？(板書(shū):正面:1/2，反面:1/2。)
師:大家想一想,如果我拋擲10次,正面大約可能出現多少次？（5次）
師:為什么？（正面出現可能性是1/2。）
師:同意他的說(shuō)法嗎？（同意）
師:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就進(jìn)一步說(shuō)明了用拋硬幣的方法決定誰(shuí)先開(kāi)球,是公平的。為了深入探討這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)做個(gè)試驗，(出示課件實(shí)驗要求)：
1、四人為一小組,每人各拋硬幣10次,拋硬幣時(shí)，用力均勻，高度適中，不要掉到地上，其他同學(xué)把結果記錄下來(lái)；
2、試驗完成后思考:正面朝上的次數與總次數有什么關(guān)系？
記錄表格:
試驗次數 拋硬幣次數 正面朝上次數
第一次 10
第二次 10
第三次 10
第四次 10
總計 40
師：大家試驗做完了嗎？請各小組匯報。
課件出示統計表根據學(xué)生的匯報教師填入數據。
2、分析數據，初步體驗
師:大家來(lái)觀(guān)察一下這些數據,你有什么發(fā)現？（學(xué)生發(fā)表看法，教師預設生:有些小組正面朝上的次數是總次數的一半,有些小組少一點(diǎn),有些小組多一點(diǎn),但是全班加起來(lái)接近總次數的一半。）
師:同學(xué)們觀(guān)察的都很仔細有這么多的發(fā)現,我們會(huì )發(fā)現有些小組正面朝上的次數不一定是總次數的一半,有些小組少一點(diǎn),有些小組多一點(diǎn),但是全班加起來(lái)正面朝上的次數就比較接近總次數的1/2。
3、閱讀材料，加深體會(huì )
師:其實(shí)在歷史上，為了驗證這一點(diǎn)有很多數學(xué)家也做過(guò)這樣的實(shí)驗,我們來(lái)看一看他們實(shí)驗的結果是怎么樣的(出示統計數據)
歷史上一些著(zhù)名數學(xué)家做拋硬幣試驗的數據
試 驗 者 拋硬幣次數 正面朝上的次數
德.摩根 4092 2048
蒲豐 4040 2048
費勒 10000 4979
皮爾遜 24000 12012
羅曼若夫斯基 80640 39699
師:隨著(zhù)拋擲次數的不斷增加,正面朝上的次數會(huì )怎樣？（正面朝上的次數會(huì )越來(lái)越接近總次數的1/2。）
師:那么反面朝上的次數呢？（也一樣,會(huì )越來(lái)越接近總次數的1/2。）
三、應用拓展,體驗可能性
游戲活動(dòng)一：三色轉盤(pán)
師:剛才同學(xué)們表現的非常好,接下來(lái)我們輕松一下,同學(xué)們喜歡做游戲嗎？(出示飛行棋游戲)
師:玩過(guò)這種游戲嗎?怎么玩?（學(xué)生發(fā)表自己的看法生，教師預設生1:擲骰子,擲出幾就走幾步,先到終點(diǎn)為勝利；生2:補充,棋盤(pán)上有一些要求,要根據要求走；生3:最后如果超出終點(diǎn)要退回等。）
師:今天在課堂上為了節省時(shí)間,我結合階梯教室的特點(diǎn)設計了跨步游戲,每走兩步算一層階梯,誰(shuí)先到第一層算勝利行不行？
師:好,我把全班分成3個(gè)隊,左邊為紅隊,中間的為藍隊,右邊的為白隊,。
師:哪個(gè)隊愿意先走 (所有學(xué)生都舉手)既然大家都想先走,我們就用轉轉盤(pán)的方式?jīng)Q定好嗎？(出示轉轉盤(pán))
（生:不公平）
師:剛才不是說(shuō)行嗎？怎么又不行了？（生:紅色的可能性大,而白色和藍色的可能性小。）
師:你能用今天所學(xué)的知識解釋一下嗎?(生:紅隊占4份中的兩份,可能性是1/2,所以紅隊可能性大,藍隊和白隊的可能性都是1/4,因為它們都占4份中的一份)
師:那么大家認為公平嗎?(不公平)
師:看來(lái)的確是不公平,誰(shuí)能想個(gè)辦法,把它變的公平（生:把這個(gè)圓平均分成3份,每種顏色一份,就公平了。）(出示平均分成3份的轉盤(pán)。)
師:這樣公平嗎？（公平）
師:為什么這樣就公平了？（生:每個(gè)隊現先走的可能性是1/3）師:是相等的,是不是？那么我們來(lái)決定一下哪隊先走的次序，同學(xué)們喊停我就停。
(確定走的次序后準備玩游戲并出示骰子.) 游戲活動(dòng)二：擲骰子
師:決定了要走的次序了,那這有兩個(gè)骰子看清楚了嗎？每隊再上來(lái)一位代表選擇骰子。(學(xué)生都選擇正方體的骰子) 師:如果是你會(huì )選哪個(gè)？為什么？（生:長(cháng)方體1,2出現的可能性大,別的面出現的可能性小,正方體6個(gè)面出現的可能性都一樣是1/6,所以選正方體。）
師:大家想為什么這個(gè)正方體每個(gè)面出現的可能性是一樣呢？（生:因為這個(gè)正方體每個(gè)面的面積都一樣,所以每個(gè)面出現的可能性都一樣。）
師:都是多少？（1/6）
師:正方體每個(gè)面出現的可能性都是1/6相等的,那么這個(gè)長(cháng)方體的每個(gè)面出現的可能性也一樣嗎？（不一樣）
師:為什么？（因為面積大小是不一樣的）
師:好了,同學(xué)們和我們這3個(gè)隊的隊長(cháng)都選擇了用這個(gè)正方體骰子做游戲那我們就用它來(lái)做游戲！(師生共同做完游戲)
師:剛才有的隊啊,輸了,如果我們再玩一次的話(huà),那么大家想一想,輸的隊有沒(méi)有可能贏(yíng)？
師:為什么呢？（每個(gè)隊贏(yíng)的可能性都是1/3,所以有可能會(huì )贏(yíng)）
師:那就是說(shuō)每個(gè)隊輸贏(yíng)的可能性能不能確定��？(不能)
四、思維拓展
師:剛才同學(xué)們已經(jīng)能夠應用今天所學(xué)的知識來(lái)解決游戲中的問(wèn)題了,非常好.請大家再看老師這有一個(gè)不透明塑料桶,猜一猜里面有什么?(出示不透明塑料桶)
師:我來(lái)告訴大家,里面是乒乓球,一種是黃色的,一種是白色的,如果我從里面隨意摸出一個(gè)乒乓球,摸出白乒乓球的可能性是多少?（學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師預設生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2；生2:我認為不對,他們的個(gè)數不一定。）
師:那么你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性？（不能）
師:那么還需要什么條件 你想知道什么條件？（生：我想知道黃乒乓球有幾個(gè)？白乒乓球有幾個(gè)？）
師:那么讓我們來(lái)看看它們的數量。(出示1個(gè)白乒乓球,6個(gè)黃乒乓球)
師:現在你認為摸到白乒乓球的可能性是多少？（生:摸到白乒乓球的可能性是1/7）
師:為什么？那摸出黃乒乓球的可能性是多少？（生:摸到黃乒乓球的可能性是6/7）
教師：那任取一個(gè)，一定能取到黃球嗎？
師:那么要使摸到白乒乓球的可能性變成1/9,這應該怎么辦？為什么？
師:那么想一想,只可能加兩個(gè)黃乒乓球嗎？（還可以加別的顏色的球）
師：要使摸到白球的可能性是黃球的1/2，該這么辦？
五、全課總結 1、師:通過(guò)這節課的學(xué)習,老師發(fā)現同學(xué)們都非常善于思考。你學(xué)的快樂(lè )嗎？都有哪些收獲？這節課我們學(xué)習了一件不確定事件的可能性，可以用一個(gè)數來(lái)表示,例如拋擲硬幣,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來(lái)表示,剛才我們投擲骰子,每個(gè)面出現的可能性都可以用1/6來(lái)表示,那么這些知識在數學(xué)上都叫做概率.概率知識在日常生活中有應用廣泛,比如天氣預報,降水概率,航天發(fā)射等等都應用了概率的知識,它是怎么發(fā)展來(lái)的呢？請同學(xué)們來(lái)看。
2、閱讀概率小史(播發(fā)音樂(lè ))
板書(shū)設計:
可能性
正面:1/2 白球:1
反面:1/2 黃球:6
可能性:1/7