平行四邊形的面積
教學(xué)設計：李坤
【教學(xué)目標】
1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養學(xué)生運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 引導學(xué)生運用轉化的思想探索規律。
【教學(xué)重點(diǎn)】：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式以及推導過(guò)程。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引入課題
師：這是一幅街區圖（左圖），下面是學(xué)校的大門(mén)內外，這是街道，這是住宅區�？�，小精靈提出了什么問(wèn)題？（教師介紹場(chǎng)景圖，要學(xué)生觀(guān)察圖像并回答問(wèn)題。小精靈提出：“你發(fā)現了哪些圖形？”
1．引導學(xué)生仔細觀(guān)察，充分發(fā)表意見(jiàn)。
2．重點(diǎn)出示校園門(mén)前的花壇圖形（右圖）。
問(wèn)：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個(gè)花壇有什么不同？
3．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形，提問(wèn)：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點(diǎn)？指出它的底和高。
問(wèn)題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了長(cháng)方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就學(xué)習“平行四邊形面積的計算”
二、合作探究，推導公式
1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。
�。�1）在方格紙上數一數，紙上每個(gè)小格是 1m2，不滿(mǎn)一格的都按照半格計算，然后把表格填寫(xiě)完整。（課件出示方格圖）
�。�2）指名學(xué)生回答你是怎樣數的呢？指導完成表格？
�。�3）觀(guān)察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．學(xué)生動(dòng)手通過(guò)操作，將平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
�。�1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。
�、倜總�(gè)平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現了什么規律?
通過(guò)操作討論得出：只有沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì )計算的圖形--長(cháng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。
�。�2）揭示轉化規律
任何一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，在轉化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規律來(lái)做呢？（教師邊演示邊講述）
① 沿著(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(cháng)方形。
�、蹖W(xué)生根據剛才的演示模仿操作，體會(huì )平移的過(guò)程。
3．歸納總結公式
�。�1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。（引導學(xué)生明確：你發(fā)現了什么?互相討論，匯報討論結果。）
�、倨叫兴倪呅无D化為長(cháng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(cháng)方形面積等于平行四邊形面積。
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。
�。�2）根據這些關(guān)系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來(lái)?強化理解推導過(guò)程。
4．教學(xué)字母公式
�。�1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=a×h
�。�2）說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成“S=ah或“S=ah”。
三、鞏固練習，強化應用
1、課件出示教材81頁(yè)的例1，指導學(xué)生自學(xué)，獨立完成。
問(wèn)題：你要提醒同學(xué)們應該注意什么？引導得出：一是注意書(shū)寫(xiě)公式要正確，二是注意面積的單位。
四、層層遞進(jìn)，拓展深化。
1、課件出示教材82頁(yè)第2題，指導學(xué)生完成。 2、指導完成83頁(yè)第5題。
五、課外作業(yè)：完成練習十五的1、3、4題。
板書(shū)設計：
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S= a×h （ S=ah或S=ah）