教學(xué)內容

蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》二年級（下冊）第3~4頁(yè)。

教學(xué)目標

1. 使學(xué)生經(jīng)歷用豎式計算有余數除法的探索過(guò)程，初步理解并掌握有余數除法的試商方法，能正確計算除數和商都是一位數的有余數的除法。

2. 使學(xué)生在操作、計算和比較等活動(dòng)中，發(fā)現并初步理解“余數要比除數小”的計算規律，進(jìn)一步發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力。

3. 使學(xué)生感受數學(xué)探索活動(dòng)的趣味性和挑戰性，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。

教學(xué)過(guò)程

一、 借助直觀(guān)，初步理解計算過(guò)程

1. 出示下圖：（兩個(gè)盤(pán)子，每盤(pán)里有3個(gè)桃）

指名口答：一共有（  ）個(gè)桃，每（  ）個(gè)放一盤(pán)，放了（  ）盤(pán)。

出示相應的橫式和豎式：

6 ÷ 3 = 2（盤(pán)）

提問(wèn)：根據上面的問(wèn)題，想一想，豎式中的“0”表示什么意思？是怎樣算出來(lái)的？（“0”表示6個(gè)桃全部分完，0是用“6 - 6”得到的）

追問(wèn)：豎式中的兩個(gè)“6”表示的意思相同嗎？各表示什么意思？（被除數“6”表示一共要分的桃的個(gè)數，被除數下面的“6”表示實(shí)際分掉的桃的個(gè)數）

2. 出示下圖：（兩個(gè)盤(pán)子，每盤(pán)里有3個(gè)桃，外加一個(gè)桃）

指名口答：一共有（  ）個(gè)桃，每（  ）個(gè)放一盤(pán)，放了（  ）盤(pán)，還剩（  ）個(gè)。

出示橫式和豎式：

7 ÷ 3 = □（盤(pán)）……□（個(gè)）

提問(wèn)：根據上面的問(wèn)題，想一想，豎式中的“1”表示什么意思？是怎樣算出來(lái)的？（“1”表示7個(gè)桃分掉6個(gè)，還余1個(gè)桃沒(méi)有分完，1是用“7 - 6”得到的）

指出：豎式中的“1”叫余數。在這個(gè)問(wèn)題中，它表示7個(gè)桃分掉了6個(gè)，還余1個(gè)。（在豎式旁板書(shū)：余數）

指名把上面的橫式填寫(xiě)完整。

組織討論：上面豎式中的商是幾？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？為什么？（每盤(pán)3個(gè)桃，7個(gè)桃不夠分3盤(pán)）

如果把商改成1，是不是可以？為什么？（每盤(pán)3個(gè)桃，分掉1盤(pán)后，還余4個(gè)桃，可以繼續分下去）

【說(shuō)明：學(xué)生在學(xué)習表內乘、除法計算時(shí)，已經(jīng)初步認識了簡(jiǎn)單的除法豎式，知道用豎式計算除法的基本過(guò)程，這是學(xué)習用豎式計算有余數除法的重要基礎。上面的教學(xué)，結合具體情境，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確用豎式計算除法的基本過(guò)程；另一方面，引導學(xué)生通過(guò)類(lèi)推初步理解有余數除法的豎式計算過(guò)程，并在直觀(guān)層面上初步感受有余數除法的試商方法及“余數要比除數小”的計算規律�！�

二、 動(dòng)手操作，發(fā)現“余數要比除數小”的計算規律

1. 拿出8根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫(xiě)出相應的算式（橫式和豎式）。

學(xué)生操作后，指名板演。

2. 拿出9根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫(xiě)出相應的算式。

學(xué)生操作后，指名板演，并要求比較上述兩題的計算過(guò)程。

3. 啟發(fā)思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？動(dòng)手擺一擺，再寫(xiě)出相應的算式。

學(xué)生操作后，指名板演。

4. 討論：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？12根小棒呢？

討論后要求不操作，直接寫(xiě)出相應的算式。

5. 比較黑板上的幾道豎式，提問(wèn)：如果除數仍然是4，余數可能會(huì )是幾？想一想，余數會(huì )是4或是比4大的數嗎？為什么？

明確：如果除數是4，余數要比4小。

6. 啟發(fā)類(lèi)推：如果除數是5，余數可能是哪些數？如果除數是6、7或8呢？

引導歸納：你能用一句話(huà)說(shuō)明除法計算中，余數和除數的關(guān)系嗎？

小結：計算除法時(shí)，余數要比除數小。

【說(shuō)明：“余數要比除數小”是有余數除法計算的一個(gè)規律，也是計算有余數除法的法則之一。理解“余數要比除數小”是進(jìn)一步探索和理解試商方法的邏輯基礎。上面的教學(xué)中，先讓學(xué)生結合操作初步理解“除數是4時(shí)，余數要比4小”，再引導學(xué)生通過(guò)類(lèi)推和歸納得出具有普遍意義的結論，有利于學(xué)生在充分感知的基礎上體會(huì )“余數要比除數小”的合理性，并把握其實(shí)際意義�！�

三、 聯(lián)系情境，在比較中掌握試商方法

1. 出示18個(gè)氣球圖，提出問(wèn)題1：把18個(gè)氣球平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？

學(xué)生列式計算后，追問(wèn)：你是怎樣想到商6的？

啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系問(wèn)題情境解釋自己求商的思考過(guò)程，并相機明確：可以用乘法口訣先想“3 × （  ） = 18”。

2. 提出問(wèn)題2：把18個(gè)氣球平均分給4個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)，還剩幾個(gè)？

學(xué)生計算后追問(wèn)：你是怎樣想到商4的？如果利用乘法口訣可以怎樣想？

明確：利用乘法口訣，可以想“4與幾相乘最接近18，又小于18”。

討論：如果商3，你認為行嗎？為什么？如果商5呢？

引導學(xué)生聯(lián)系問(wèn)題情境以及“余數要比除數小”的知識作出解釋。

3. 提出問(wèn)題3：把18個(gè)氣球平均分給5個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)，還剩幾個(gè)？學(xué)生計算時(shí)，提醒學(xué)生利用乘法口訣試商。

學(xué)生計算后，指名說(shuō)說(shuō)試商的思考過(guò)程。

4. 指導完成“想想做做”第2題。

先要求學(xué)生一組一組地計算出結果，再選擇一兩組題目要求說(shuō)說(shuō)試商的思考過(guò)程，進(jìn)一步明確：計算有余數的除法時(shí)，可以先想除數與哪個(gè)數相乘最接近被除數又小于被除數。

【說(shuō)明：學(xué)生計算有余數除法時(shí)，一般會(huì )采用兩種不同層次的方法：一是借助直觀(guān)圖或動(dòng)手操作求得商和余數；二是利用乘法口訣進(jìn)行試商。試商的本質(zhì)是依據除法運算的意義，著(zhù)眼乘、除法的關(guān)系進(jìn)行的一種較為抽象的思考。初步理解并掌握試商方法，不僅是為了達成本節課的基本教學(xué)目標，也是為今后繼續學(xué)習除法計算奠定基礎。上述教學(xué)過(guò)程，聯(lián)系具體的問(wèn)題情境，充分利用學(xué)生已有的計算除法的經(jīng)驗，引導學(xué)生逐步掌握試商的思考方法，體現了由具體到抽象、由特殊到一般的數學(xué)化過(guò)程，有利于學(xué)生在活動(dòng)中逐步提升數學(xué)思考水平�！�

四、 實(shí)際應用，體會(huì )計算有余數除法的價(jià)值

1. 指導完成“想想做做”第3題。

幫助學(xué)生弄清題意后，要求學(xué)生獨立計算。

學(xué)生解答后，討論：用這些紐扣釘8件衣服，還缺幾個(gè)？用這些紐扣釘6件衣服，還剩幾個(gè)？剩下的紐扣還夠釘幾件衣服？

2. 指導完成“想想做做”第4題。

幫助學(xué)生弄清題意后，要求學(xué)生獨立計算。

學(xué)生解答后，討論：想一想，25把掃帚平均分給幾個(gè)班，剩下的仍然是1把？

【說(shuō)明：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，能使學(xué)生體會(huì )計算有余數除法的實(shí)際應用價(jià)值，而對解決問(wèn)題過(guò)程進(jìn)一步深入的思考，則能使學(xué)生對有余數除法的理解更加清晰、更加透徹�！�