單元目標：
１、知識與技能
（１）、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
（２）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
２、過(guò)程與方法
解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。
３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
（１）、培養學(xué)生的邏輯推理能力。
（２）讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應用。
單元重難點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
一課時(shí)：“雞兔同籠“問(wèn)題
教學(xué)目標：
１、通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。
２、通過(guò)猜測、列表、假設或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
３、通過(guò)本節課的學(xué)習，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。
教學(xué)準備：
故事視頻、探討表格。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著(zhù)很多有趣的數學(xué)問(wèn)題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有３５個(gè)頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
１、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數有８個(gè)頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以?xún)扇藶橐唤M討論。
匯報討論的結果。
（１）、列表：
雞 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
腳 16 18 20 22 24 26
（２）、假設法：
假設籠子里都是雞，那么就是８×２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
２x＋(８－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小結解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結：要解決“雞兔同籠”問(wèn)題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、獨立解決書(shū)中的趣題。
（１）、方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
２x＋(３５－x)×4＝９４
2x＋３５×4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
（２）、算術(shù)解：
假設都是雞。
２×３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
２４÷（４－２）＝１２（只）
３５－１２＝２3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、當堂測評
1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。
提問(wèn)：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨立列式解答。（講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設人數比實(shí)際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。
10÷（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、課堂總結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你能解決那些生活中的問(wèn)題
設計意圖：
1、“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數據比較大的原題。一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
2、猜測、列表、假設或方程解 等方法的學(xué)則根據學(xué)社的實(shí)際情況。
3、練習中安排了類(lèi)似的一些習題，比如“龜鶴”問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。