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百分數應用題(二)/小學(xué)數學(xué)幾何公式表(理解記憶) 教案教學(xué)設計(人教新課標六年級下冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-4-26 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 1. 張洪買(mǎi)了5000元的國家教育債券,定期3年。如果年利率是2.89%。到期時(shí)他可以獲得本金和利息共多少元?

2. 李師傅在一次勞務(wù)報酬所得8000元。按規定減去2000元后的部分按20%的稅率繳納個(gè)人所得稅。應繳納個(gè)人所得稅多少元?

3. 五年級有女生160人,比男生少20%。五年級共有多少人?

4. 有一袋米,第一周吃了40%,第二周吃了6千克,第一周比第二周多吃300%。這袋米共多少千克?

小學(xué)數學(xué)幾何公式表(理解記憶)  

平面圖形

圖形 名稱(chēng) 字母的含義 周長(cháng)c          面積 s

正方形 a-邊長(cháng) C=4a             S=a2

 

長(cháng)方形 a-長(cháng)    b-寬 C=2(a+b) 或C=2a+2b       S=ab

 

三角形 a---底邊  h-a 邊上的高 S= ah 或  S=ah÷2   或S=             

 

梯形 S=(a+b)h/ a- 上底 b-下底h-高 S=  (a+b)h或  S=(a+b)h÷2

 

圓 r-半徑

C=πd=2πr r-半徑 d-直徑

π-圓周率 C=πd或C=2πr       S=πr2

d=   或d=c÷ π

 r= 或r=c÷π÷2

 

圓環(huán) R-外圓半徑

S=π(R2-r2) r-內圓半徑   

 R-外圓半徑  環(huán)=S外-S內=π(R2-r2)

立體圖形

圖形 名稱(chēng) 字母含義 S -  面積     V - 體積

正方體 a-棱長(cháng) 棱長(cháng)和=12a     S表=6a2    S底= a2  

V= S底h  或   V=a3

 

長(cháng)方體 a-長(cháng)

S=2(ab+ac+bc) a-長(cháng)  b-寬  

h-高 S表=2(ab+ah+bh)( 兩個(gè)底面)  

S表ab+2ah+2bh(沒(méi)蓋)S表2ah+2bh(沒(méi)底面)

V=abh或V=Sh  棱長(cháng)和=(a+b+h)×4

  圓柱 r- C=2 r --底面圓半徑 

d-底面直徑

C-底面周長(cháng)  h-高

S底-底面積

S側-側面積

S表-表面積 S底=πr2         V=S底h=πr2h

S側=Ch =2πr h=πd h

兩個(gè)底面:S表=S側+2S底

沒(méi)蓋:S表= S側+S底

沒(méi)有底面:S表= S側

 

空心管 R-外圓半徑

V=πh(R2-r2) r-底面內圓半徑  

R-底面外圓半徑h-高 V管=V外-V內=(πR2-πr2 ) h=π(R2-r2) h

 

直圓錐 r-底半徑

V=πr2h/3 h-高   r-底面半徑

S-底面積 V= Sh   或   V= πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意義:兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比.

比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘或除以相同的數(0除外),比值不變。

2.比、分數與除法的關(guān)系:

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區別:

意義 方法 結果

求比值 比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。 ①前項除以后項②前項和后項都乘或除以相同的數(0除外) 一個(gè)數(整數、小數、分數)

化簡(jiǎn)比 把兩個(gè)數的比化成最簡(jiǎn)單的整數比 一個(gè)最簡(jiǎn)比

最簡(jiǎn)比:前項和后項的最大公約數只有1的比叫最簡(jiǎn)比。

5.按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

6.正比例和反比例的區別與聯(lián)系:

相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

特征 關(guān)系式

正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的變化的量 兩種量中相對應的兩個(gè)數的比的比值(也就是商)一定  = k(一定)

反比例 兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定 x×y= k(一定)

7.圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離:實(shí)際距離=比例尺   或  比例尺= 

練習

一、對號入座。

1.35:(    )=20÷16=25( ) =(  )%=(   )(填小數)

2.A、B 、C 三種量的關(guān)系是: A×B = C      

(1)如果 A一定,那么 B和 C成(。┍壤;      

(2)如果 B一定,那么 A和C 成(。┍壤;      

(3)如果 C一定,那么 A和 B成(。┍壤      

3.4X=Y,X和Y成(   )比例。 4÷X=Y ,X和Y成(   )比例。

4.一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)比寬多20%,這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬的最簡(jiǎn)整數比是(   )。4.向陽(yáng)小學(xué)三年級與四年級人數比是3:4,三年級人數比四年級少(  )% 

  四年級比三年級多(  )%

5.甲乙兩個(gè)正方形的邊長(cháng)比是2:3,甲乙兩個(gè)正方形的周長(cháng)比是(  ),甲乙兩個(gè)正方形的面積比是(  )。

6.已知被減數與差的比是5:3,減數是100,被減數是(     )。

7.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米,乙丙兩地距離8厘米;已知甲乙兩地間的實(shí)際距離是 120千米,乙丙兩地間的實(shí)際距離是(       )千米;這幅地圖的比例尺是(        )。

8.一塊銅鋅合金重180克,銅與鋅的比是2:3,鋅重(   )克。如果再熔入30克鋅,這時(shí)銅與鋅的比是(   )。

二、明辨是非。

1.一項工程,甲隊40天可以完成,乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4:5。(   )

2.圓柱體與圓錐體的體積比是3:1,則圓柱體與圓錐體一定等底等高。(  )

3.甲數與乙數的比是3:4,甲數就是乙數的34 。(    )

4.比的前項和后項同時(shí)乘以同一個(gè)數,比值不變。(   )

5.總價(jià)一定,單價(jià)和數量成反比例。 (     )

6.實(shí)際距離一定,圖上距離與比例尺成正比例。 (     )

7.正方體體積一定,底面積和高成反比例。 (     )

8.訂閱《今日泰興》的總錢(qián)數和分數成正比例。 (     )

三、選擇題.

1.把一個(gè)直徑4毫米的手表零件,畫(huà)在圖紙上直徑是8厘米,這幅圖紙的比例尺是(   )。

A.1:2      B.2:1      C.1:20        D.20:1

2.已知X8 =1.2、8Y =1.2,所以X和Y比較(  )

A、X大          B、Y            C、一樣大

3.如果A×2=B÷3,那么A:B=(      )。

    A、2:3         B、3:2         C、1:6         D 6:1

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數比是2:3:4,這個(gè)三角形是(       )。

    A、銳角三角形     B、直角三角形       C、鈍角三角形

5.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體,它們底面積的比是(      )。

    A、1:3      B、3:1      C、1:6       D、6:1

6.配置一種淡鹽水,鹽占鹽水的20%,鹽與水的比是(     )。

    A、1:20         B、1:21         C、1:19

四、解決問(wèn)題。

1.修路隊修一條公路,已修部分與未修部分的比是5:3,又知已修部分比未修部分長(cháng)600米,這條路長(cháng)多少米?

2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫(huà)在圖上,兩條直角邊共長(cháng)5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

3. 甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長(cháng)4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫(huà)在這幅地圖上,應畫(huà)多長(cháng)?一輛汽車(chē)以每小時(shí)200千米的速度從甲地經(jīng)過(guò)乙地,去丙地需要多少小時(shí)?

4. 學(xué)校圖書(shū)館的科技書(shū)、文藝書(shū)和故事書(shū)共12000本,其中科技書(shū)占 ,科技書(shū)與故事書(shū)的比是2:3,故事書(shū)有多少本? 

5. 小明讀一本書(shū),已經(jīng)讀了全書(shū)的 ,如果再讀15頁(yè),則讀過(guò)的頁(yè)數與未讀的頁(yè)數的比是 2:3,這本書(shū)有多少頁(yè)?

6. 每條男領(lǐng)帶20元,每支女胸花10元,某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數的比是3∶2,共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少?

五、精心操作。

  下圖是某街區的平面圖。

1.學(xué)校位于文化廣場(chǎng)(    )面大約(   )千米。

2.人民公園位于文化廣場(chǎng)北偏東600的方向,大約4千米。請你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化廣場(chǎng)南面約1千米處,有一條商業(yè)街與文江路垂直。在你畫(huà)線(xiàn)表示商業(yè)街。

 

 

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