分數乘以整數
意義：求幾個(gè)相同加數 和的簡(jiǎn)便運算。
法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
2／11 ×3
= 2×3／11
= 6／11
教學(xué)后記
教學(xué)目標：
1、創(chuàng )設自主探索的學(xué)習情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習、歸納領(lǐng)悟等過(guò)程中，理解一個(gè)數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學(xué)會(huì )分數乘分數的簡(jiǎn)便計算。
2、通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類(lèi)推、歸納、交流等數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的類(lèi)推、歸納能力。
3、通過(guò)一個(gè)數乘以分數應用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)機和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：推導算理，總結法則。
教具準備: 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、計算下列各題并說(shuō)出計算方法。
× × ×
２、上面各題都是分數乘以整數，說(shuō)一說(shuō)分數乘以整數的意義。
3、引入：這節課我們來(lái)學(xué)習一個(gè)數乘以分數的意義和計算方法。
二、新知探究
1、課件出示教學(xué)目標
理解一個(gè)數乘分數的意義。
掌握分數乘以分數的計算法則。
學(xué)會(huì )分數乘分數的簡(jiǎn)便計算。
2、教學(xué)例3
（1）出示條件和問(wèn)題：每小時(shí)粉刷這面墻的 ， 小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？根據公式“工作效率×工作時(shí)間＝工作總量”，學(xué)生列式： ×
（2）引導學(xué)生動(dòng)手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的 ，第二步再涂出 小時(shí)粉刷這面墻的面積，即 的 ，由此得出 × 這個(gè)乘法算式表示“ 的 是多少？”
（3）根據直觀(guān)的操作結果，得出 × ＝ ，根據剛才操作的過(guò)程和結果推導出計算方法： × = ＝ 。
（4）提出問(wèn)題： 小時(shí)粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問(wèn)題。
3、小結一個(gè)數乘分數的意義和計算方法。
（1）意義：一個(gè)數乘分數，表示求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教學(xué)例4
（1）引導學(xué)生分析題意，根據“速度×時(shí)間＝路程”的數量關(guān)系列出算式： × 。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)創(chuàng )設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
2、在觀(guān)察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動(dòng)中，培養學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
3、創(chuàng )設開(kāi)放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進(jìn)行計算。
教具準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、整數混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）
2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來(lái)計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的）
3、觀(guān)察下面各題，先說(shuō)說(shuō)運算順序，再進(jìn)行計算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新知探究
1、向學(xué)生說(shuō)明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學(xué)生仔細確定運算順序后計算下面各題。（課件出示）
（1） ＋ × （2） × －
（3） － × （4） × ＋
2、復習整數乘法的運算定律
（1）乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說(shuō)明嗎？
（3）用簡(jiǎn)便方法計算：25×7×4 0.36×101
3、推導運算定律是否適用于分數。
（1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個(gè)人意見(jiàn)。
（2）驗證：有些同學(xué)認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學(xué)認為不能，你們能找到證據證明自己的觀(guān)點(diǎn)嗎？
（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)系）
（3）各四人小組匯報討論和計算結果。
4、教學(xué)例6
（1）課件出示： × × ，學(xué)生先獨立計算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）
（2）課件出示： ＋ × ，學(xué)生先觀(guān)察題目，然后指名說(shuō)說(shuō)這道題適用哪個(gè)運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為 ×4和 ×4都能先約分，這樣能使數據變小，方便計算）
（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡(jiǎn)便，在計算時(shí)，要認真觀(guān)察已知數有什么特點(diǎn)，想想應用什么定律可以使計算簡(jiǎn)便。
三、課堂檢測
練習三的第一題，第三題。
（1） 先讓學(xué)生觀(guān)察題目中的已知數的特點(diǎn)，想想怎樣做簡(jiǎn)便？應用
了什么運算定律。再獨立完成練習。教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現存有問(wèn)題。
（2）小組內評比，解決疑難問(wèn)題。
（3）教師講解疑難。
四、課堂自我評價(jià)
每個(gè)學(xué)生對自己這節課的表現進(jìn)行自我評價(jià)，并提出問(wèn)題。
設計意圖
體現學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和自主性。這堂課我設計以學(xué)生的自主學(xué)習為主，放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽猜想，再利用四人學(xué)習小組相互探討，利用實(shí)例進(jìn)行驗證，最后在班級這個(gè)大氛圍內最后驗證。
教學(xué)后記
第五課時(shí) : 練習課