2. 解簡(jiǎn)易方程
第一課時(shí) 方程的意義
教學(xué)內容：數學(xué)書(shū)P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。
教學(xué)目標：
1、初步理解方程的意義，會(huì )判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會(huì )按要求用方程表示出數量關(guān)系。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì )用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準備：天平、空水杯、水（可根據實(shí)際變換為其它實(shí)物）
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱(chēng)與砝碼組成，當放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì )平衡，根據這個(gè)原理，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習
1、實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來(lái)比100克重，現在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現了什么？杯子和水比200克重�，F在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現平衡�，F在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著(zhù)寫(xiě)出一個(gè)方程。
1、寫(xiě)方程，加深對方程的認識。
學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會(huì )出現一些不是方程的式子，教師應引導學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jì)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據。
1、反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
2、小結：這節課學(xué)習了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數學(xué)史。
四：練習
1、完成練習十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。
2、獨立完成第3題，評講時(shí)，介紹什么叫數量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數量關(guān)系，再說(shuō)出相應的方程，同一幅圖由于數量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作業(yè)：練習十一第1題。
課后反思：
第二課時(shí)
教學(xué)內容：數學(xué)書(shū)P55-56及“做一做”。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀(guān)察天平保持平衡所發(fā)現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養學(xué)生觀(guān)察與概括、比較與分析的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話(huà)來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現等式保持不變的規律。
教具準備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀(guān)察思考）
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課：同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現一些重要的規律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發(fā)現“天平保持平衡的規律1”。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），
第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì )發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jì)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋�(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì )保持平衡嗎？
第五步，在第三步的基礎上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì )保持平衡。（課件）
第六步，應用，進(jìn)一步驗證。展示數學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jì)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。
（二）探尋發(fā)現“天平保持平衡的規律2”。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一瓶墨水，右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），
第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì )說(shuō)，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì )保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jì)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。
（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。
通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們發(fā)現了什么，誰(shuí)來(lái)總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發(fā)現，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發(fā)現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。
三、練習。
實(shí)物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？
2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動(dòng)手操作。）
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？
四：小結。
有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
課后反思：
第三課時(shí)
教學(xué)內容：數學(xué)書(shū)P57,及“做一做”，練習十一第4題。
教學(xué)目標：
1、結合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
上一節課，我們學(xué)習了什么？
復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。學(xué)習這些規律有什么用呢？從這節課開(kāi)始我們就會(huì )逐漸發(fā)現到它的重要作用了。
二、新知學(xué)習。
1、 解決問(wèn)題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。
能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
（1）觀(guān)察，根據數感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關(guān)系，得到x的值。
（4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
2、 認識、區別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。
這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？
方程的解是一個(gè)具體的數值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。
3、 練習。（做一做）
齊讀題目要求。
怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫(xiě)作格式是：方程左邊=5x
=5×3
=15
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作業(yè)。
獨立完成練習十一第4題，強調書(shū)寫(xiě)格式。
三、小結。
通過(guò)這節課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？
課后反思：