第三課 三角形面積的計算
教學(xué)目標：
1．理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導過(guò)程．
學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)：1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問(wèn)：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。 （板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
（1）由學(xué)生獨立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
7、引導學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？
（二）教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、質(zhì)疑調節
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫(huà)斜線(xiàn)的三角形的面積．
�。ǘ┯嬎阆旅婷總�(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三） 判斷
1、 一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習十六1題
板書(shū)設計:
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
課后反思：
第四課時(shí)
教學(xué)內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：展示臺
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1.填空。
（1）三角形的面積＝ ，用字母表示是 。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。
2、練習十六2題
二、指導練習
1.練習十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線(xiàn)互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
⑴生用尺量一量這兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？
⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著(zhù)畫(huà)出來(lái)
2.練習十六第7題
（1） 讓學(xué)生嘗試分。
（2） 展示學(xué)生的作業(yè)
可能有 ： a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習：練習十六第8*題。
四、作業(yè)：練習十六第4、5題。
課后反思：