第二課時(shí):
教學(xué)內容: 求長(cháng)正方體棱長(cháng)和及相應練習
教學(xué)目標:復習長(cháng)方體和正方體的特征研究棱長(cháng)和的計算。
教學(xué)重點(diǎn):
1、長(cháng)正方體的特征。
2、棱長(cháng)和計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):棱長(cháng)和計算方法。
教學(xué)用具:模型
教學(xué)過(guò)程:
一、復習檢查:
1、判斷:(復習相應的概念)
(1)、長(cháng)方體中至少有四條棱的長(cháng)度相等。 ( )
(2)、長(cháng)方體中有時(shí)最多有8條棱的長(cháng)度相待。 ( )
(3)、 1 2條棱都相待的長(cháng)方體一定是正方體。 ( )
(4)、長(cháng)方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長(cháng)方形。 ( )
(5)、相交于一個(gè)點(diǎn)的三條棱中任意一條棱都可以看作是長(cháng)方體的長(cháng),其余兩條棱的某一條看作寬,另一條可以看作高。 ( )
(6)、長(cháng)方體中相對的兩個(gè)面完全相等。 ( )
(7)、長(cháng)方體中有時(shí)四個(gè)面是完全相等的長(cháng)方形。( )
(8)、正方體是長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體。 ( )
(9)、長(cháng)方體是特殊的正方體。 ( )
(10)、長(cháng)方體中有時(shí)兩個(gè)相對的面是正方形。 ( )
二、計算:
1、小賣(mài)部要做一個(gè)長(cháng)2.2米,寬40厘米,高80厘米的玻璃柜臺,先要在柜臺各邊都安上角鐵,這個(gè)柜臺需要多少米角鐵?
獨立思考,列式計算,小組交流方法。
匯報:你是怎樣想的?
長(cháng)方體12條棱,分成3組,4個(gè)長(cháng)、4個(gè)寬、4條高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以(2.2+0.4+0.8)×4
問(wèn):根據是什么?
2、為迎接五一國際勞動(dòng)節,工人叔叔要在工人俱樂(lè )部的四周裝上彩燈(地面的四邊不裝)。已知工人俱樂(lè )部的長(cháng)90厘米,寬55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多長(cháng)的彩燈線(xiàn)?
問(wèn):地面的四邊不裝,是指哪四條邊不裝?計算至少需要多長(cháng)的彩燈線(xiàn),是求幾條邊的長(cháng)度和?
獨立計算
練一練:
1一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是8厘米,寬是16厘米,高是5厘米。它的棱長(cháng)和是多少厘米?
2、一個(gè)正方體的棱長(cháng)和是48厘米,這個(gè)正方體的棱長(cháng)是多少厘米?
48÷12=4(厘米)
答:這個(gè)正方體的棱長(cháng)是4厘米。
三、鞏固練習:
1一個(gè)長(cháng)方體的所有棱長(cháng)和72厘米,已知長(cháng)是8厘米,寬是6厘米。高是多少厘米?
2思考:
(1)、在下面的硬紙板中,按虛線(xiàn)折疊,哪一個(gè)能?chē)梢粋(gè)表面完整的正方體?為什么?
(2)、這是長(cháng)方體的三條棱:(單位:厘米)
1
3 2
①后面的面積是( )
②哪兩個(gè)面的面積是6平方厘米?
③上下兩個(gè)面的面積和是( )
④棱長(cháng)之和是( )
4、學(xué)雷鋒小組為班里做一個(gè)節約箱,箱長(cháng)5分米,寬長(cháng)4分米,高長(cháng)3分米。想一想應該怎樣做?至少需要多大的紙板?
三、 作業(yè):探究 練習一
2、長(cháng)方體和正方體的表面積
第一課時(shí):
教學(xué)內容:P33-37
教學(xué)目的 :
1、使學(xué)生理解長(cháng)方體表面積的意義 , 掌握長(cháng)方體表面積的計算方法, 能夠正確地進(jìn)行計算 , 并能運用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題 。
2.在探索學(xué)習中建立初步的空間觀(guān)念,發(fā)展初步合情推理能力量。
3. 培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問(wèn)題的習慣。
4. 通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng) , 去獲得積極的成功的情感體驗。
5. 體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性、感受數學(xué)思考過(guò)程的合理性 , 并從中體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造。
教學(xué)重點(diǎn) : 長(cháng)方體表面積計算的基本思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn) : 根據長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高 , 確定每個(gè)面的長(cháng)、寬是多少。
教具學(xué)具 : 多媒體課件、剪刀、長(cháng)方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。
教學(xué)過(guò)程 :
一、創(chuàng )設情境
同學(xué)們,老師今天給大家帶來(lái)一件禮物,想把它送給這節課最?lèi)?ài)動(dòng)腦筋,最?lèi)?ài)發(fā)言的同學(xué),老師覺(jué)得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說(shuō)到給禮物盒子包上包裝紙,教師說(shuō)你的想法和我一樣。)
想知道這張包裝紙的大小嗎?通過(guò)今天的學(xué)習, 大家就會(huì )明白。
二、自主探索
分組操作, 探索長(cháng)方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。
同學(xué)們, 現在請大家利用桌面上的長(cháng)方體、剪刀 ,看看把一個(gè)長(cháng)方體或正方體的紙盒展開(kāi)是什么形狀的呢?
請在展開(kāi)圖中,分別用上下前后左右標明6個(gè)面。
觀(guān)察長(cháng)方體展開(kāi)圖,哪些面的面積相等?每個(gè)面的長(cháng)和寬與長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系?
學(xué)生分小組合作操作。
三、各小組學(xué)生交流匯報結果。 ( 學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報探索思維過(guò)程 ) 可能有以下幾種 :
匯報一:
把長(cháng)方體紙盒 6 個(gè)面剪開(kāi) , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。
要求出這個(gè)長(cháng)方體的表面積,只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 " 長(cháng) ×寬× 2", 第二部分面積分為 " 寬×高× 2", 第三部分面積為 " 長(cháng)×高× 2", 得出 : 長(cháng)方體的表面積 = 長(cháng)×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長(cháng)×高× 2 。 學(xué)生匯報后 ,演示這一種推導思維的全過(guò)程 。
板書(shū) : 長(cháng)x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長(cháng)×高× 2 。
匯報二 :
把長(cháng)方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。
只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個(gè)長(cháng)方體的表面積 , 第一大部分面積為
" 長(cháng)×寬 + 長(cháng)×高 + 寬×高 ", 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長(cháng)方體的表 面積 =( 長(cháng)×寬 + 長(cháng)×高 + 寬×高 ) × 2 。
師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導思維的全過(guò)程 )板書(shū) :( 長(cháng)×寬 + 長(cháng)×高 + 寬×高 ) × 2 。
匯報三 :
把長(cháng)方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。
只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長(cháng)方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長(cháng) × 2+ 寬× 2) ×高 + 長(cháng)×寬× 2, 并說(shuō)明 " 長(cháng) × 2 +寬× 2" 可以表示這個(gè)長(cháng)方體的底面周長(cháng)。 師 : 這種方法也很好 , 請同學(xué)看演示。 ( 演示這一推導思維的全過(guò)程 )
板書(shū): (長(cháng)×2+寬×2) 底面周長(cháng)×高+長(cháng)×寬×2
師 : 長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計算一些長(cháng)方體或正方體的表面積。
四、實(shí)踐運用
1、做一個(gè)微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬紙板?
說(shuō)明 " 至少 " 的意思。
獨立計算,說(shuō)說(shuō)你是怎么計算的?
2、給出課前長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬、高的數據,讓學(xué)生計算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。
3、一個(gè)正方體禮品盒,棱長(cháng)1.2分米,包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?
想一想怎樣計算正方體的表面積呢?
4、選擇題。 1. 下圖長(cháng)方體的表面積是
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
單位 : 厘米
2. 一種長(cháng)方體硬紙盒 , 底面是邊長(cháng) 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
五、拓展創(chuàng )新
每個(gè)小組的桌面上都有兩個(gè)火柴盒 ,現在要將這兩個(gè)火柴盒包裝起來(lái) , 請大家給它設計一個(gè)包裝方案,并在小組說(shuō)一說(shuō), 你為什么這樣包裝?學(xué)生通過(guò)操作、合作、討論設計出許多 包裝方案, 并說(shuō)出自己設計包裝方案的想 法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個(gè)面重疊起來(lái), 有的認為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認為有時(shí)不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀(guān)、大方, 也有的--------
六、評價(jià)體驗 今天你運用了什么學(xué)習方法 ? 學(xué)習上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價(jià)。
七、作業(yè):
1、看書(shū)
2、實(shí)際測量
長(cháng)方體是一種很常見(jiàn)的物體, 在我們的周?chē)S時(shí)都可以看到長(cháng)方體, 同學(xué)們在教室內找一個(gè)長(cháng)方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計算的情況。
課后小結:
第二課時(shí):
教學(xué)內容:練習六
教學(xué)目標:復習長(cháng)正方體表面積計算,應用這些知識解決生活問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):表面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn):表面積知識在實(shí)際中的應用。
教學(xué)用具:火柴盒、尺子。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習檢查:
1、長(cháng)正方體的特征是什么?
2、什么是長(cháng)正方體的表面積?怎樣計算表面積?
二、基本練習:
1、正方體的棱長(cháng)是8分米,這個(gè)正方體的棱長(cháng)之和是( )分米,表面積是( )。
2、一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)2米,寬4分米,高4厘米,這個(gè)長(cháng)方體棱長(cháng)之和是( )分米,表面積是( )平方分米。
3、一個(gè)長(cháng)方體的紙包裝箱,長(cháng)30厘米,寬和高都是20厘米。做10個(gè)這樣的包裝箱,需要紙板多少平方厘米?合多少平方分米?
你想怎樣做這道題?(先計算出一個(gè)長(cháng)方體的表面積,再求出10個(gè)的表面積,最后要換算單位。)獨立做。
4、有一個(gè)長(cháng)方體的鐵罩,長(cháng)6分米,寬4.5分米,高4分米。做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米?
鐵罩有幾個(gè)面?計算做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米?也就是計算幾個(gè)面的總面積?
(計算出五個(gè)面的總面積)
哪五個(gè)面?獨立計算,小組交流方法。
方法一:直接計算前后、左右、上面的面積和
方法二:計算六個(gè)面的表面積減去下面
師:計算長(cháng)正方體的表面積一般需要計算六個(gè)面的總面積,但像這樣有時(shí)要跟據實(shí)際需要計算它的表面積。
三、解決實(shí)際問(wèn)題:(注意審題和方法的多樣性)
1、一座辦公樓的門(mén)廳有4跟同樣的長(cháng)方體的水泥柱,長(cháng)和寬都是4分米,柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面積一共有多少平方分米?(計算出四個(gè)面的總面積)
2、一個(gè)長(cháng)方體的大衣柜,長(cháng)0.9米,寬0.5米,高1.8米,在它的正面和左右兩面刷油漆,刷油漆的面積至少是多少平方米?(三個(gè)面的面積)
3、一個(gè)長(cháng)方體罐頭盒,長(cháng)12厘米,寬8厘米,高6厘米。在它的四周貼上商標紙,這張商標紙的面積至少有多少平方厘米?
4、一個(gè)游泳池,長(cháng)50米,寬40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個(gè)面的面積和,再求水泥的重量。)
5、裝修一間居室,長(cháng)和寬都是3.6米,高是2.5米,門(mén)窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布,至少需要多少平方米?(居室是什么形狀?求幾個(gè)面的總面積?)
四、通過(guò)今天的練習,你有收獲嗎?
五、作業(yè)