教學(xué)內容：

教科書(shū)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關(guān)習題

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生學(xué)會(huì )運用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。

2．使學(xué)生在對解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強解決問(wèn)題的策略意識，獲得解決問(wèn)題的成功體驗，提高學(xué)好數學(xué)的信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)感知“倒推”策略，揭示課題：

談話(huà)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)面了，趙老師來(lái)自哪所學(xué)校��？對了，今早7：30老師就從東壩坐車(chē)出發(fā)，經(jīng)過(guò)青山、下壩，最后到達我們椏溪，今天活動(dòng)結束后老師還要原路返回東壩。你覺(jué)得老師回去時(shí)會(huì )經(jīng)過(guò)哪些地方呢？完整地說(shuō)說(shuō)。你怎么知道的？你覺(jué)得我會(huì )先開(kāi)到青山，再開(kāi)到下壩，再直接到東壩嗎？

揭題：同學(xué)們真聰明，其實(shí)你們剛才的想法就是我們在解決很多問(wèn)題時(shí)常用的一種策略，叫做“倒推”，今天我們就一起來(lái)深入研究這種策略。

二、應用“倒推“，深化理解：

1、教學(xué)例1：

課件出示例1圖，問(wèn)：從屏幕中你知道了什么？你是怎樣理解“現在兩杯果汁同樣多”這句話(huà)的？你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。（指答，適時(shí)問(wèn)：這時(shí)甲杯會(huì )怎樣？乙杯呢？）

問(wèn)：聽(tīng)懂了嗎？那你們能將果汁倒回去的過(guò)程操作一下嗎？沒(méi)果汁？不要忘了以前學(xué)過(guò)的畫(huà)圖也是解決問(wèn)題的一種策略。

展示一生作品，問(wèn)：看了他畫(huà)的圖，你有什么建議嗎？老師有點(diǎn)建議：因為是把果汁往回倒，所以最好將一樣多的兩杯果汁畫(huà)在后面，往前畫(huà)。

問(wèn)：你們畫(huà)對了嗎？那你能結合剛才倒回去的過(guò)程，把下面的表格填完整嗎？提醒：請同學(xué)們結合畫(huà)圖的過(guò)程邊填邊思考表中的數據是怎樣得出的。

指答表格：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)甲杯的情況？你是怎么想的？乙杯呢？（課件出示計算過(guò)程）

問(wèn)：同意嗎？回想一下，這道題在思考時(shí)和以前學(xué)的題有什么不同呢？在解決這題時(shí)我們應用了什么策略呢？我們解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)是從什么地方入手，怎樣解決的？同桌說(shuō)說(shuō)看。（指答，適時(shí)問(wèn)：為什么這樣想？）

指答。小結：解決這個(gè)問(wèn)題，除了要用到畫(huà)圖、列表的策略，主要還要用到“倒推”的策略。數量的變化都從開(kāi)始，經(jīng)過(guò)變化的過(guò)程，最后得出結果，這里的“甲倒出40毫升就是變化的過(guò)程，最后得到”兩杯都是100毫升的結果，求開(kāi)始是多少，我們就可以用倒著(zhù)往前推的想法求得開(kāi)始時(shí)的狀況。（板書(shū)：開(kāi)始－變化－結果）

2、專(zhuān)項練習：

談話(huà)：這是什么？喜歡嗎？我們班的同學(xué)也很喜歡。我班陳杰、王琪同學(xué)就收集了不少這樣的卡片，一起看看。（出示課件題目）

問(wèn)：你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試試看！提醒：遇到困難不要忘記用用以前學(xué)的畫(huà)圖、列表等策略，也可和你的同桌或老師商量一下。

指名一生板演，說(shuō)說(shuō)想法。

問(wèn)：你是用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么呢？

3、教學(xué)例2：

我們班的汪武同學(xué)也是一位數碼寶貝迷，也收集了不少卡片，我們來(lái)看一下.(課件出示)

問(wèn)：誰(shuí)能來(lái)分析一下這題的開(kāi)始、變化過(guò)程和結果？你們能用簡(jiǎn)便的方法把整個(gè)過(guò)程記錄下來(lái)嗎？在自己的本子上寫(xiě)寫(xiě)看。

指答，板書(shū)：原有？張--又收集了24張--送給陳平30張--還剩52張（投影其他方式）

問(wèn)：你覺(jué)得哪種方式簡(jiǎn)單又清楚？

師：遇到這種經(jīng)過(guò)多次的變化過(guò)程，我們還可以用這種摘錄的方式進(jìn)行整理，便于我們理解題意。

問(wèn)：求汪武原來(lái)有多少張卡片，你準備用什么策略來(lái)解決？為什么？怎么用“倒推”的策略解決呢？和同桌說(shuō)說(shuō)想法，再試著(zhù)列式解答。做好的和同桌交流一下。

指答，說(shuō)說(shuō)想法。

談話(huà)：老師發(fā)現這位同學(xué)的思路和老師回家的路線(xiàn)有著(zhù)異曲同工之妙：先經(jīng)過(guò)下壩，再經(jīng)過(guò)青山，最后到達東壩，而不是稀里糊涂地先跑到這兒，再跑到這兒，思路真清晰！

問(wèn)：還有其他解法嗎？老師就在想：收集了24張，再送給陳平30張，就相當于。。。。。。？

問(wèn)：那算出來(lái)52張正確嗎？你怎么知道的？（板書(shū)驗算算式）因此我們倒推完之后，要順的再算一遍，養成驗算的好習慣。比較一下這兩次計算，你有什么想說(shuō)的？（1、從開(kāi)始入手，經(jīng)過(guò)變化，得出結果。2、從結果入手，倒的變化兩次，得出開(kāi)始的狀況）

小結：剛才我們用“倒推”的策略求出小明原有數碼寶貝卡多少張，通過(guò)這題的解決，你對“倒推”的策略有了什么新的認識？ 

三、應用練習，形成策略應用的自覺(jué)性：

1、練一練：

問(wèn)：你們都理解了嗎？把書(shū)翻到89頁(yè)，將題目認真默讀一遍。

問(wèn)：有問(wèn)題嗎？沒(méi)有？老師讀了后有個(gè)問(wèn)題：什么叫“拿出一半還多1張”��？怎么理解這句話(huà)？

問(wèn)：那你覺(jué)得解題前該作點(diǎn)什么準備呢？做事真有條理！試著(zhù)動(dòng)動(dòng)手吧！

指名兩生板演，說(shuō)說(shuō)想法，問(wèn)：你用的是什么策略解決的？為什么呢？

問(wèn)：他們做對了嗎？怎么知道的？你檢驗了嗎？下次可要注意，每次注意到，就會(huì )養成習慣。

2、拓展練習：

談話(huà)：說(shuō)到習慣，我想在座的每位同學(xué)肯定養成了一些好習慣，比如早上起床都要刷牙、洗臉、吃早飯，然后來(lái)學(xué)校上課。有沒(méi)不刷牙、洗臉的？有沒(méi)有不吃早飯的？我們來(lái)看看這位同學(xué)早上的一些情況。(出示課件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分鐘，在家吃早餐用5分鐘，騎車(chē)到學(xué)校要15分鐘，要在上早讀課（8：00）前到學(xué)校，最遲什么時(shí)候就得起床？)

問(wèn)：你能先整理一下，再算出來(lái)嗎？

指答，問(wèn)：同意嗎？你怎么想的？如果你是小明，你會(huì )在什么時(shí)候起床？為什么？

談話(huà)：其實(shí)我們做事前也常用到倒推的策略來(lái)計算時(shí)間，做好安排，才不至于慌慌張張，做事才更有條理。

四、全課總結：

談話(huà)：這節課馬上就要結束了，你們學(xué)得開(kāi)心嗎？為什么開(kāi)心？你們的開(kāi)心讓我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老師就把這首歌送給大家，好好聽(tīng)�。ㄕn件播放）問(wèn)：聽(tīng)懂了嗎？請你拿了我的給我送回來(lái)，吃了我的給我吐出來(lái)，欠了我的給我補回來(lái)，偷了我的給我交出來(lái)。這就是“倒推”獲“還原”的策略。