第一課時(shí)
教學(xué)內容:方程的意義和解簡(jiǎn)易方程(教材第105一107頁(yè),練習二十六)。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據、步驟和書(shū)寫(xiě)格式,培養良好的解題習慣。
教 具:
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具:
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟:
一、復習
1.根據加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數的方法。
(1)一個(gè)加數=( )○( )
(2)被減數=( )○( )
(3)減數=( )○( )
(4)一個(gè)因數=( )○( )
(5)被除數=( )○( )
(6)除數=( )○( )
2.求未知數X(并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據)。
(1)20十X=100 (2)3X=69
(3)17-X=0.6 (4)x÷5=1.5
二、新授
1.理解和掌握“方程的意義”。
(1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設問(wèn):
在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?
(兩邊的物體同樣重時(shí),天平才能保持平衡。)
(2)演示:在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學(xué)生觀(guān)察,天平是平衡的。說(shuō)明了什么?怎樣用式子表示?
板書(shū):20十30=50
指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。
(并板書(shū))等式:表示等號兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。
(3)教學(xué)例2(課本105頁(yè))。
①教師繼續演示,調整,在左盤(pán)放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊,右盤(pán)里放一個(gè)100克重的磚碼。(如教材105頁(yè)第二幅圖)讓學(xué)生觀(guān)察天平是否平衡(指針正好指在刻度線(xiàn)中央,天平是平衡的),那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢?
板書(shū):20+?=100
②等式“20+?=100”中的?是未知數,通常我們用“X”來(lái)表示,那么上面的等式可寫(xiě)成 (板書(shū))20十X=100
③比較:等式“20+X=100”與等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知數)教師指出,“20+X=100”是含有未知數的等式。
④想一想:X等于多少,才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等?(未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)
(4)教學(xué)例3(課本106頁(yè))。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖,并根據圖意寫(xiě)出等式。設問(wèn):
①圖中每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是X元,3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元?(3x)
②依圖示(看圖)表明3個(gè)籃球的總價(jià)(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)?
(板書(shū))3X=234
③這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(含有未知數)當X等于多少時(shí),這個(gè)等式等號左右兩邊正好相等?(X=78)
(5)方程的意義:
綜合觀(guān)察以上三個(gè)等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區別:
20+30=50……一般的等式
20+X=200 含有未知數的等式
3X=234 稱(chēng)之為方程
(板書(shū))像20+x=100 3X=234 X-10=35 X÷12=5等,含有未知數的等式叫做方程。
①根據方程的含義,方程應該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數,二者缺一不可。)
②方程與等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說(shuō)方程是等式的一部分。)
(6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由)教材第106頁(yè)“做一做”。
2.學(xué)習“解簡(jiǎn)易方程”。
(i)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問(wèn):①看教材第107頁(yè),什么叫做方程的解?什么叫解方程?
(板書(shū))使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
例如:X=80是方程20+X=100的解;
X=78是方程3X=234的解。
(板書(shū))求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區別?
方程的解是指未知數的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個(gè)未知數的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區別。
(2)教學(xué)例1:
解方程X一8=16
①教師指出:我們以前做過(guò)一些求未知數X的題目,實(shí)際上就是解方程,以前怎么解,現在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內容。
②引導學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程:題中的未知數X相當于什么數?(被減數)怎么求被減數?(減數十差)
(板書(shū))解方程X一8=16
解::根據被減數等于減數加差;
X=16十8(與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同)
X=24
檢驗:把X=24代人原方程
左邊=24一8=16,右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結有關(guān)的格式要求:
①做題時(shí)要先寫(xiě)上“解”字。
②各行的等號要對齊,并且不能連等。
③方框里的運算根據可以不寫(xiě)。
④驗算以“檢驗”的形式出示,有固定的格式。解方程時(shí),除了要求寫(xiě)檢驗以外,都要口算進(jìn)行檢驗,防止走過(guò)場(chǎng)。
指導學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
三、鞏固
1.教材107頁(yè)“做一做”。
2,教材第108頁(yè)練習二十六第1、2題。
四、練習
教材第108頁(yè),練習二十六第3~5題。
作業(yè)輔導
1.判斷題。
(1)含有未知數的式子叫方程。 ( )
(2)方程是等式,所以等式也叫方程。 ( )
(3)檢驗方程的解,應當把求得的解代人原方程。(
(4)36是方程X÷3=12的解。 ( )
2.把下面的各關(guān)系式寫(xiě)完整。
(1)一個(gè)加數=( )○( )
(2)被減數=( )○( )
(3)減數=( )○( )
(4)一個(gè)因數=( )○( )
(5)除數=( )○( )
(6)被除數=( )○( )
3.解下列方程。(第一行兩小題要寫(xiě)出檢驗過(guò)程)
10-X=0.42 4.5X=27 X十5.8=16.4
X÷28=76 2÷X=0.5 X-8.75=4.65
板書(shū)設計:
解簡(jiǎn)易方程
例1 解方程X-8=16
檢驗:
教后感:
第二課時(shí):解簡(jiǎn)易方程(二)
教學(xué)內容:
解簡(jiǎn)易方程例2和例3(課本第109頁(yè)) 練習二十七第1一4題
教學(xué)目的:
1.理解和掌握形如aX±b=c的簡(jiǎn)易方程的轉化思路。
2.能正確地解答并掌握檢驗的方法,提高解題的正確率。
3.培養嚴謹的學(xué)習態(tài)度,養成良好的學(xué)習習慣。
一、復習
1.什么叫做方程?什么叫做方程的解?什么叫做解方程?
⒉ 解下列方程:
2.5X=60 0.8÷X=10 X-43=1000 X+15=41
教師小結:①解方程要注意格式;②要想好根據什么關(guān)系來(lái)求調;③檢驗應當代人原方程;④檢驗要認真,不能走過(guò)場(chǎng)。
二、新授
1.揭示新課內容,板書(shū)課題:解簡(jiǎn)易方程
2.例2的教學(xué)
看圖列方程,并求出方程的解。(圖略)
(1)先讓學(xué)生看清圖意并根據圖意列出方程:
3X+4=40
(2)討論一下解法:
解:把3x看作一個(gè)加數
3x=40一4
3x=36
x= 36÷3
x=12
檢驗:把 x=12代人原方程
左邊=3×l2+4=36+4=40
右邊=40
左邊=右邊
所以 x=12是原方程的解。
(4)小結一下,剛才我們是怎樣化難為易的。(同桌互相交流一下思路。)
(5)下列各方程先寫(xiě)出你的第一步轉化方案,暫不往下解:
①3.6+2x=11.8 ②13.5一2x=11.8 ③6x一11=36
集體訂正后,師簡(jiǎn)評。
3.例3的教學(xué)
解方程 6×3一2x=5
(1)分析:這題與上題比較,怎樣?
按照四則混合運算順序,可以先算6×3的積嗎?
(2)思路理清,可由學(xué)生自行解題,指定二生板演,余在練習本上解答。
解:18一2x=5………先求積
把2x看作減數
2x=18一5
2x=13
x=13÷2
x=6.5 (口頭檢驗)
4.總結、師生共同進(jìn)行,最后由師總結板出:
解答形如ax±b=c的方程,把a x看作一個(gè)數,分析這個(gè)數的解題依據進(jìn)而轉化為a x=b型的方程再求解是我們這節課解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
三、鞏固練習
第一個(gè)層次練習:完成課上2的⑤中三道方程的解題,集體訂正后,轉入練習二十六的第2題。
這個(gè)層次的練習要點(diǎn)是訓練解題程序。(強化轉化的思路規范的練習。)
師講評:知道對誰(shuí)轉化,還要仔細琢磨一下根據哪個(gè)關(guān)系進(jìn)行怎樣的計算,因此對四則計算的相互關(guān)系應熟練在胸。
第二層次練習:要求正確、熟練地解題。
獨立完成練習二十六的第1、3兩題的左列各題。
師評講。
四、全課總結
復雜的方程的解法,關(guān)鍵是什么?(議一議)
作業(yè)設計
一、完成練習二十六第1J題的右列各題和第4題。
二、解下列各方程。
⑴要求寫(xiě)出解題的根據
x+15=41 x一430=128 9十 x=60 0. 98一 x=0.7
6x=7.8 x÷16=4 0.8÷ x=10 x÷4.5=12
⑵要求寫(xiě)出轉化的思路說(shuō)明,并檢驗。
①6x+3=9 ②4x一2=10 ③5x一39=56
④15一2x=7 ⑤12.5一6x=2.9 ⑥4.8+0.5x=6.3
⑦3x一4×6=48 ⑧9×3一1.7x=13.4 ⑨7x+12×5=102
(3)用方程表示下面的數量關(guān)系,并求出方程的解:
① x加上85等于91,求 x。
② x減去1.5等于3.7,求 x。
③62減去 x等于6,求 x。
板書(shū)設計:
解簡(jiǎn)易方程
例2。常兀矗剑矗啊 ±场 。丁粒常玻兀剑
教后感: