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梯形面積的計算 教案教學(xué)設計(北師大版五年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-9-19 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

                第一課時(shí)   總第       課時(shí)

教學(xué)內容:梯形面積計算公式的推導。(課本80-81頁(yè))練習十九第1-4。

教學(xué)目標:理解和掌握梯形面積公式,并能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。

通過(guò)實(shí)際操作,掌握梯形面積公式的推導過(guò)程,理解公式的來(lái)源。

教具準備:三個(gè)大小完全一樣的梯形。

教學(xué)過(guò)程:

一、復習:

⒈平行四邊形的面積公式是什么?

⒉三角形的面積公式是什么?它是通過(guò)怎樣的轉換推導出來(lái)的?為什么要÷2?

⒊求下列圖形的面積(只列式)

⑴已知平行四邊形的底3米,高2.4米,求面積。

⑵已知三角形的底2.5米,高0.8米,求它的面積。  

二、新授

⒈問(wèn)題導入。

左圖是一個(gè)梯形。它的上底3厘米,下底5厘米,高 是4厘米,想一想:你能依照求三角形面積的辦法,把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形,計算出它面積嗎?

板書(shū)課題:梯形面積的計算

⒉指導操作實(shí)驗,推導梯形面積公式。

⑴拿出兩個(gè)完全相同的梯形看課本第80頁(yè)圖示,按照與三角形轉化類(lèi)似的方法旋轉平移。

指導:①把兩個(gè)完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉上面一個(gè)梯形?③再怎樣移動(dòng)?

按①重合②旋轉③平移的步驟邊設問(wèn)、邊操作,指名口述。

⑵觀(guān)察分析。

A.拼成的是什么圖形?這個(gè)圖形的面積與原梯形的面積是什么關(guān)系?為什么有這種倍數關(guān)系存在?

B.深入比較:

①拼成的平行四邊形的底跟原梯形的兩底是什么關(guān)系?

②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關(guān)系? 

導出公式:

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

⑶自我梳理:

①填寫(xiě)教材80頁(yè)中橫線(xiàn)上的內容。

②聯(lián)系三角形的面積公式,分析理解:為什么兩個(gè)公式都有一個(gè)÷2?

③全班齊記公式兩遍,計算前面的問(wèn)題,把計算過(guò)程填寫(xiě)在課本上。

⒊引導學(xué)生用字母公式表示梯形的面積公式。

S=(a+b)h÷2

三、鞏固練習

⒈求梯形的面積:

①上底13米,下底15米,高4米。

②上底13分米,下底2.7米,高1.5米。

③上底25米,下底14.5米,與兩底垂直的一腰10米。

⒉完成做一做中的二小題。

⒊練習十九第4題。

四、總結

⒈這節課又解決了什么新問(wèn)題?

⒉梯形的面積公式是什么?與三角形比較,有什么共性?解題時(shí)要特別注意什么?

五、作業(yè)

練習十九第1、2、3題

六、板書(shū)設計:

                                                      梯形面積的計算 

 

七、教后感:

          梯形面積的計算            第二課時(shí)   總第       課時(shí)

教學(xué)內容:梯形面積計算的應用(第81頁(yè)的例題,練習十九第5-10題)

教學(xué)目標 :進(jìn)一步熟練掌握梯形的面積計算公式,并能正確解答有關(guān)的實(shí)際應用問(wèn)題。

教具準備;溝渠的實(shí)物模型

教學(xué)過(guò)程:

一、復習

⒈梯形的面積計算公式是什么?它為什么與三角形的面積公式類(lèi)似,也要÷2?

⒉面積常用的計量單位有哪些?相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少?

填寫(xiě)課本第84頁(yè)第6題。

⒊口答:

⑴求梯形的面積。

①a=3    b=6    h=4         ②a=9   b=10    h=0.4

⑵求三角形的面積。

①a=2.1      h=5     ②a=49     h=10

⑶求 平行四邊形的面積。

①a=5      h=8     ②a=49     h=10

二、新授

⒈例題教學(xué):

一條新挖的渠道,橫截面是梯形。渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?

⑴出示渠道實(shí)物模型,幫助學(xué)生理解;渠道橫截面面積就是梯形的面積,渠口寬就是梯形的上底,渠底寬就是梯形的下底,渠深就是梯形的高。

⑵學(xué)生獨立完成例題,教師巡視、指導。

⑶指名板演,再評講。

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2=2.52( 平方米)

⒉學(xué)生質(zhì)疑。

三、鞏固練習

⒈完成練習十九第7題,先計算,再填表。

⒉完成練習十九第8、9、10題。

教師講評并作全課總結。

四、板書(shū)設計:

                                         梯形面積的計算 

五、教后感:

       梯形面積的計算            第三課時(shí)   總第       課時(shí)

教學(xué)內容:混合練習(課本第84-85頁(yè),練習十九第11-18題)

教學(xué)目標:⒈通過(guò)混合練習,理清多邊形的面積計算公式,能夠熟練地運用公式求面積和解答有關(guān)的應用問(wèn)題。

⒉在復習與梳理中學(xué)會(huì )聯(lián)系,進(jìn)而提高綜合分析解題能力。

教學(xué)過(guò)程:

一、復習梳理

⒈公式的復習

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)各種多邊形的面積計算公式,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這些公式各是什么?它們是怎樣推導出來(lái)的?

師生共同進(jìn)行:邊回顧、邊畫(huà)圖、邊討論;

⒉教師指出:多邊形的面積公式是互相聯(lián)系,彼此相關(guān)的,我們 必須以長(cháng)方形的面積公式為基礎,以平行四邊形的面積為重點(diǎn),清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區別。

二、練習鞏固

⒈獨立完成練習十九的第12題--看誰(shuí)正確率最高!

要求:開(kāi)列已知條件;寫(xiě)出相應的面積公式;列式解答。

⒉完成第14題

先議:⑴左圖是什么圖形?求面積需要哪些條件?怎么取得?⑵右圖是什么圖形?為什么?求它的面積需要量幾個(gè)量?把它們分別量出來(lái)。

⒊完成第13和15題

在求得面積之后,怎樣選擇算法求解。

三、綜合提高:

討論:

⑴平行四邊形的底擴大3倍,高不變,面積怎樣變化?如果高也擴大2倍呢?

⑵三角形的底不變,高縮小2倍,面積怎樣變化?如果高縮小2倍,底擴大2倍,情況又怎樣呢?

⑶一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等面積,那么三角形底邊上的高一定是這個(gè)平行四邊形高的2倍,為什么?

四、總結:

多邊形的面積計算,關(guān)鍵是公式的理解與熟練,同時(shí)在選用公式時(shí),尤其注意哪些圖形求面積時(shí)要÷2。

五、板書(shū)設計:

                                    梯形面積的計算 

 

六、教后感:

 

 

 

 

 

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