小數除法教學(xué)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
○ 教材的編排：
1． 例題的設計與原義教教材相同。
2． 沒(méi)有安排對商不變性質(zhì)的復習（前面練習中安排了）。
3． 沒(méi)有出現文字概括形式的計算法則，不再進(jìn)行總結概括。
○ 具體的教學(xué)內容：
1．例5
（1）教學(xué)一個(gè)數除以小數，由編“中國結”的情境引入。
（2）用“想一想，除數是小數怎么計算”突出討論的重點(diǎn)，用學(xué)生的話(huà)點(diǎn)明解決問(wèn)題的基本方法是“把除數轉化成整數”。
（3）用虛線(xiàn)框的圖示呈現了根據商不變的性質(zhì)，把除數和被除數同時(shí)擴大到原來(lái)的100倍，使除數變成整數的過(guò)程。之后出示簡(jiǎn)便的寫(xiě)法。
（4）教學(xué)前可先復習商不變性質(zhì)。
2．例6及“做一做”
（1） 教學(xué)被除數的小數位數比除數小數位數少的情況。
（2）用學(xué)生提問(wèn)“被除數的位數不夠怎么辦？”引起思考。并通過(guò)虛線(xiàn)框里的圖示說(shuō)明在把除數變成整數小數點(diǎn)要向右移動(dòng)兩位，而被除數12.6只有一位小數，要在被除數末尾用“0”補足。
（3）“做一做”第2題，呈現了小數除法中學(xué)生容易出現的兩種錯誤，通過(guò)糾正錯誤，明確計算小數除法要注意的問(wèn)題。
（4）到這里小數除法的教學(xué)基本完成，可以引導學(xué)生對小數除法的計算方法進(jìn)行小結。小結時(shí)，要鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，再加以提煉。在學(xué)生概括的基礎上，教師可以引導學(xué)生把小數除法總結出三個(gè)步驟：
一看：看清除數有幾位小數；
二移：把除數和被除數的小數點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不足時(shí)，用“0”補足；
三算：按照除數是整數的小數除法的方法計算。
商的近似數
○ 教材編排的變化：
1． 情境貼近學(xué)生的生活，體現商的近似數知識在生活中的應用。
2． 呈現用計算器計算，符合生活實(shí)際，減輕學(xué)生計算負擔。
○ 具體的教學(xué)內容：
1．例7
（1）通過(guò)買(mǎi)羽毛球的情景，說(shuō)明在現實(shí)生活中會(huì )遇到除法除不盡的情況，可根據需要取商的近似數。
（2）呈現用計算器算比較復雜的小數除法，把重點(diǎn)放在如何根據生活實(shí)際的需要保留一定的小數位數上。
2．練習四
第3題，通過(guò)小數點(diǎn)在被除數和除數中位置的變化，讓學(xué)生體會(huì )商的變化規律。
第7題，可提很多數學(xué)問(wèn)題，如“一共有多少位學(xué)生”“一共要花多少錢(qián)”“每個(gè)學(xué)生一共要準備多少錢(qián)”等。
第9題，題中隱含了“上半年是6個(gè)月” “第二季度有3個(gè)月”等中間條件，綜合性比較強。
第12題，需要應用小數乘、除法的意義，根據等號右邊得數與左邊已知數大小比較，來(lái)判斷該填什么運算符號。
思考題的解法比較多，①看12.5元中包含多少個(gè)2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停車(chē)時(shí)間是1＋（5－1）×0.5＝3（時(shí)）；②用總錢(qián)數減去2.5元后，再看剩下的錢(qián)包含多少個(gè)2.5元，就有多少個(gè)0.5小時(shí)，再用這個(gè)時(shí)間加上1小時(shí)。
循環(huán)小數
這部分內容概念較多，且比較抽象，是教學(xué)的難點(diǎn)。
○ 教材編排的變化：
1． 創(chuàng )設貼近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，在解決實(shí)際問(wèn)題中引出要學(xué)習的內容。
2． 體現學(xué)生觀(guān)察、思考、探索商的規律的過(guò)程。
3． 體現小組合作、自主探索的學(xué)習方式。（如討論：兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有的兩種情況，從而引出有限小數、循環(huán)小數的概念。）
○具體的教學(xué)內容：
1．例8
教學(xué)商從某一位起，一個(gè)數字重復出現的情況，為認識循環(huán)小數提供感性材料。
2．例9
通過(guò)計算兩道除法式題，呈現了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復出現某個(gè)數字；另一種是從某位起幾個(gè)數字依次不斷重復出現。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
3．介紹有限小數和無(wú)限小數
通過(guò)組織學(xué)生討論“兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限小數和無(wú)限小數的概念。
以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
用計算器探索規律
結合小數除法的學(xué)習，安排了用計算器探索規律的內容，讓學(xué)生感受發(fā)現規律的樂(lè )趣，同時(shí)體會(huì )計算器的工具性作用。
例10
1．包括“用計算器計算--觀(guān)察發(fā)現規律--用規律寫(xiě)商”三部分。其中商的規律是：都是循環(huán)小數；循環(huán)節都是被除數的9倍，如
1÷11＝0.0909…的循環(huán)節是09，
2÷11＝0.1818…的循環(huán)節是18，
3÷11＝0.2727…的循環(huán)節是27，
4÷11＝0.3636…的循環(huán)節是36
根據這一規律就可以直接填出下面一組題的商。
2．教學(xué)建議：① 讓學(xué)生經(jīng)歷的發(fā)現規律的思維過(guò)程，即觀(guān)察、對比、分析的過(guò)程，要給留給學(xué)生足夠的獨立思考時(shí)間。② 可以采用先獨立發(fā)現，再小組交流的方式組織教學(xué)。③ 用發(fā)現的規律寫(xiě)出商后，要問(wèn)“你是根據什么來(lái)寫(xiě)這些商”，讓學(xué)生說(shuō)出自己應用規律的思維過(guò)程，加深對規律的理解。
練習五
第1題，如果商是循環(huán)小數的，只要除到出現兩個(gè)循環(huán)節時(shí)就可以了。
第2題，用計算器計算除法時(shí)，當商是無(wú)限小數時(shí)，有的計算器會(huì )自動(dòng)將計算結果按“四舍五入法”保留一定的位數，比如9.4÷6計算器上顯示的商為1.5666667，是個(gè)近似數。由于這道題使用的是等號，所以需要學(xué)生把近似數“還原”為循環(huán)小數。
第6*題，與以前學(xué)的比較小數的大小方法相同，但比較時(shí)要把循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法進(jìn)行還原，如比較1. ○1.233時(shí)，要先把1. “還原”為1.232323…再和1.233進(jìn)行比較。
解決問(wèn)題
這里安排了有特殊數量關(guān)系的連除問(wèn)題（例11）和根據實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問(wèn)題（例12）。
1．例11及“做一做”
（1）需要連除解決的實(shí)際問(wèn)題，特點(diǎn)是：總量與兩個(gè)變量有關(guān)系，并隨著(zhù)兩個(gè)變量的變化而變化。例如， 220.5千克奶，既與3頭奶牛有關(guān)系，也與一周（7天）產(chǎn)奶時(shí)間有關(guān)系，這類(lèi)問(wèn)題的應用比較廣泛。
（2）題中“7天”這個(gè)條件通過(guò)“上周”這個(gè)詞隱藏了起來(lái)。
（3）通過(guò)兩個(gè)學(xué)生的對話(huà)呈現了兩種不同的解決問(wèn)題的方法，體現了解決問(wèn)題策略的多樣化。
（4）兩個(gè)學(xué)生的思路、解題過(guò)程都沒(méi)有完全呈現，讓學(xué)生自己參與完成。
（5）“做一做”的題目，在解決問(wèn)題中不但要用到小數除法，還要用到小數乘法，知識的綜合性更強。
（6）教學(xué)建議：① 在引導學(xué)生分析數量關(guān)系時(shí)，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進(jìn)行。如果學(xué)生有困難，教師應給予必要的提示，比如問(wèn)學(xué)生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能，那么應該先算什么，后算什么”……也可通過(guò)線(xiàn)段圖形象地表示數量關(guān)系。②要鼓勵學(xué)生多向思維，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，但不能要求每個(gè)同學(xué)都掌握多種解題方法。
2．例12及“做一做”
（1）安排了兩道小題，分別教學(xué)：在解決問(wèn)題時(shí)，需要根據實(shí)際用“進(jìn)一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。
（2）兩題算出的結果都是小數，由于要求的瓶子數和禮品盒數都必須是整數，因此都要取計算結果的近似值。在取近似值時(shí)，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。
（3）強調“在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據實(shí)際情況取商的近似值”。
（4）教學(xué)中，不要求學(xué)生掌握“進(jìn)一法”“去尾法”這些概念，只要學(xué)生能根據具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了�？勺寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方用到了“進(jìn)一法”或“去尾法”，感受這些方法的現實(shí)意義。
3．練習六
第5、6、7題都是取商的近似值，第6題用到“去尾法”，第7題用到“進(jìn)一法”。
第8題，需要兩步計算解答，最后的結果需用“去尾法”取近似值，另外“8本相冊”對于解答“孫老師還可以買(mǎi)幾枝鋼筆？”是多余條件。
第9題，注意：① 橙子粉瓶上隱藏了450克這個(gè)條件；② 在計算450÷16時(shí)就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值與9相乘。
第10題，按一般的分析解法為：6.3÷10000÷7×50000×31，由于出現的小數位數太多，可以這樣想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收6.3÷7=0.9（噸）二氧化碳，50000平方米8月份可以吸收0.9×5×31=139.5（噸）二氧化碳。不僅使解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單，也培養了學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。
整理和復習
1．第1題，對本單元的知識進(jìn)行回顧和整理。
2．第2題，用小數除法解決實(shí)際問(wèn)題。本單元的解決問(wèn)題既要用到小數除法，又要取商的近似值，綜合性比較強，所以單列出來(lái)復習。
3．練習七
第4題，注意分清哪個(gè)是劉大伯，哪個(gè)是李大伯。通過(guò)題中劉大伯取得第一名和圖中掛有獎牌的方式來(lái)說(shuō)明圖中左邊的人物就是劉大伯，右邊的老人比左邊的老人多跑了2分鐘，顯然不是第一名，因此這個(gè)人就應該是李大伯。
第6*題，解答思路是先想正確商是多少。題中說(shuō)“由于小數點(diǎn)向右點(diǎn)錯了一位，結果得24.6”，那么正確的商應是2.46。再用被除數3.69除以商2.46，得到除數是1.5。
（五）教學(xué)建議
1．抓住新舊知識的連接點(diǎn)，為小數除法的學(xué)習架設認知橋梁。
本單元內容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數除法的計算法則是以整數除法中被除數和除數同時(shí)乘上相同的數（0除外）商不變，以及小數點(diǎn)位置移動(dòng)規律等知識為基礎來(lái)說(shuō)明的。小數除法的試商方法、除的步驟和整數除法基本相同，不同的只是小數點(diǎn)的處理問(wèn)題。因此，要注意復習和運用整數除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習奠定好基礎。
2.聯(lián)系數的含義進(jìn)行算理指導，幫助學(xué)生掌握小數除法的計算方法。
小數除法的重點(diǎn)是突出小數點(diǎn)的處理問(wèn)題，而商的小數點(diǎn)為什么要和被除數的小數點(diǎn)對齊要涉及數的含義。如，22.4÷4＝5.6
用4除22，商5以后，余數是2，化為20個(gè)十分之一，與十分位上的4合起來(lái)是24個(gè)十分之一。4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十分之一，所以商“6”應該寫(xiě)在商的十分位上。故此，在說(shuō)明小數除法的計算方法時(shí)要聯(lián)系數的含義幫助學(xué)生理解算理。