《小數的乘法》
單元教材分析：
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解小數乘、除法計算法則，能夠比較熟練地進(jìn)行小數乘、除法筆算和簡(jiǎn)單的口算。
2、使學(xué)生會(huì )用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。
3、使學(xué)生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會(huì )運用這些定律進(jìn)行一些小數的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．使學(xué)生掌握小數乘法的計算法則。
2．能正確地進(jìn)行小數乘法的筆算和簡(jiǎn)單的口算，提高學(xué)生的計算能力。
3．能正確應用“四舍五入法”截取積是小數的近似值，并能解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
4．會(huì )應用所學(xué)的運算定律及其性質(zhì)進(jìn)行一些小數的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
在理解小數乘法的算理和算法的基礎上，掌握確定小數乘法中積的小數點(diǎn)位置。
第一課時(shí)小數乘以整數
教學(xué)內容：例1和例2、“做一做”，練習第1～4題。)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。
3、引導學(xué)生探索知識間的練習，滲透轉化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：小數乘以整數的算理及計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：確定小數乘以整數的積的小數點(diǎn)位置的方法。
教學(xué)用具：放大的復習題表格一張（投影）。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入嘗試：
孩子們喜歡放風(fēng)箏嗎？今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買(mǎi)風(fēng)箏。
1、小數乘以整數的意義及算理。
出示例1的圖片，引導學(xué)生理解題意，得出：
⑴例1：風(fēng)箏每個(gè)3.5元，買(mǎi)3個(gè)風(fēng)箏多少元？（讓學(xué)生獨立試著(zhù)算一算）
（2）匯報結果：誰(shuí)來(lái)匯報你的結果?你是怎樣想的？(板書(shū)學(xué)生的匯報。)
用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法計算：3.5×3=10.5元
理解3種方法,重點(diǎn)研究第三種算法及算理。
⑶理解意義。為什么用3.5×3計算?3.5×3表示什么？（3個(gè)3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎樣算的？
把3.5元看作35角
3．5元擴大10倍35角
×3×3
10.5元105角
縮小10倍
105角就等于10.5元
(6)買(mǎi)5個(gè)要多少元呢?會(huì )用這種方法算嗎?
2、小數乘以整數的計算方法。
象這樣的3.5元的幾倍同學(xué)們會(huì )算了,那不代表錢(qián)數的0.72×5你們會(huì )算嗎?(生試算，指名板演。)
⑴生算完后，小組討論計算過(guò)程。
板書(shū)：0．72
×5
（2）強調依照整數乘法用豎式計算。
（3）示范：0.72擴大100倍72
×5×5
3.60360
縮小100倍
(4)回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進(jìn)行計算的？
使學(xué)生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著(zhù)擴大了100倍，要求原來(lái)的積，就把乘出來(lái)的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)
●注意：如果積的末尾有0，要先點(diǎn)上積的小數點(diǎn)，再把小數末尾的“0”去掉。
（5）專(zhuān)項練習
①下面各數去掉小數點(diǎn)有什么變化？
0.343.50.2015.02
②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？
③判斷
13.5
×2
2.70
（6）小結小數乘整數計算方法
計算7×40.7×425×72.5×7
觀(guān)察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同？
怎樣計算小數乘以整數？
①先把小數擴大成整數；
②按整數乘法的法則算出積；
③再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
專(zhuān)項練習練習一4
二、運用
1、填空。
4．5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做書(shū)p32
三、體驗： (1)今天我們學(xué)習了什么?（板書(shū)課題）
(2)小數乘以整數的計算方法是什么?
四、作業(yè)：練習一1、2、3
五、板書(shū)：
小數乘整數1
3．5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72擴大到它的100倍72
×5×5
3.60360
縮小到它的1/100
第二課時(shí)小數乘小數
教學(xué)內容：P.4～5頁(yè)的例3和例4、“做一做”，練習一第5-8題
教學(xué)目標：
1、掌握小數乘法的計算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數位時(shí)，位數不夠的，要在前面用0補足。
2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3、培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和概括能力，以及運用所學(xué)知識解決新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：小數乘法的計算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：小數乘法中積的小數位數和小數點(diǎn)的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。
教學(xué)用具:投影、口算小黑板。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入嘗試
1、出示例3圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書(shū)：0.8×1.2）
2、嘗試計算
師：上節課我們學(xué)習小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？
師：是把小數轉化成整數進(jìn)行計算的�，F在能否還用這個(gè)方法來(lái)計算1.2×0.8呢？
如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書(shū)學(xué)生的討論結果。)
示范：
1.2擴大到它的10倍12
×0.8擴大到它的10倍×8
0.96縮小到它的1/10096
3、1.2×0.8，剛才是怎樣進(jìn)行計算的？
引導學(xué)生得出：先把被乘數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時(shí)的積就擴大了10×10=100倍。要求原來(lái)的積，就把乘出來(lái)的積96再縮小100倍。
4、觀(guān)察一下，例3中因數與積的小數位數有什么關(guān)系？(因數的位數和等于積的小數位數。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢?
5、小結小數乘法的計算方法。
師：請做下面一組練習
（1）練習（先口答下列各式積的小數位數，再計算）
(2)引導學(xué)生觀(guān)察思考。
①你是怎樣算的？（先整數法則算出積，再給積點(diǎn)上小數點(diǎn)。）
②怎樣點(diǎn)小數點(diǎn)？（因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。）
③計算0.56×0.04時(shí)，你們發(fā)現了什么？那當乘得的積的小數位數不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數點(diǎn)?(要在前面用0補足,再點(diǎn)小數點(diǎn)。)
通過(guò)通過(guò)以上的學(xué)習，誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)小數乘法的計算法則是怎樣的?
(3)根據學(xué)生的回答，逐步抽象概括出P.5頁(yè)上的計算法則，并讓學(xué)生打開(kāi)課本齊讀教材上的法則。（勾畫(huà)做記號）
(4)專(zhuān)項練習
①判斷,把不對的改正過(guò)來(lái)。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根據1056×27=28512，寫(xiě)出下面各題的積。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、應用
1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數點(diǎn)。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數，再計算。
67×0.32.14×6.2
3、P.8頁(yè)5題。
先讓學(xué)生說(shuō)求各種商品的價(jià)錢(qián)需要知道什么？再讓學(xué)生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。
四、體驗
回憶這節課學(xué)習了什么知識？
五、作業(yè)：P87、9題。P913題。
第三課時(shí)較復雜的小數乘法
教學(xué)內容:P.3頁(yè)的例3～例4和“做一做”，練習一第10-13題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數乘法的計算法則。
2、使學(xué)生初步理解和掌握：當乘數比l小時(shí)，積比被乘數��；當乘數比1大時(shí)，積比被乘數大。
教學(xué)重點(diǎn):運用小數乘法的計算法則；正確計算小數乘法。
教學(xué)難點(diǎn):正確點(diǎn)積的小數點(diǎn)；初步理解和掌握：當乘數比l小時(shí)，積比被乘數��；當乘數比1大時(shí)，積比被乘數大。
教學(xué)用具：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、口算：P.5頁(yè)10題。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老師抽卡片，學(xué)生寫(xiě)結果，集體訂正。
2、不計算，說(shuō)出下面的積有幾位小數。
0.4
0.11
0.35
2.4×＝=1.2×=
3、思考并回答。
(1)做小數乘法時(shí)，怎樣確定積的小數位數?
(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0．02×0．4。
4、揭示課題：這節課我們繼續學(xué)習小數乘法。（板書(shū)課題：較復雜的小數乘法）。
二、新授：
1、教學(xué)例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小時(shí),鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥(niǎo)的最高速度是多少千米/小時(shí)？
⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥(niǎo)嗎？為什么？（鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥(niǎo)的速度除了有一個(gè)非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥(niǎo)。）
⑵是這樣的嗎？我們一起來(lái)算一算？
①怎樣列式?
②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使學(xué)生明確：現在倍數關(guān)系也可以是比1大的小數。
⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。
⑷算得對嗎？可以怎樣驗算？
⑸通過(guò)剛才同學(xué)們的計算、驗算，鴕鳥(niǎo)的速度是72.8千米/小時(shí),比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥(niǎo)嗎?說(shuō)明剛才我們的想法怎樣?現在我們再來(lái)看一組題。
2、看乘數，比較積和被乘數的大小。
①（出示練習一10題中積和被乘數的大�。┫扔嬎�。
②引導學(xué)生觀(guān)察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發(fā)現什么?
③乘數比1大或者比1小時(shí)積的大小與被乘數有什么關(guān)系?為什么?(因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個(gè)1.2，所以積比被乘數��；而2.4×3的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個(gè)2.4那么多)，所以積比被乘數大。
④你能得出結論嗎？（當乘數比1小時(shí)，積比被乘數��；當乘數比1大時(shí)，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關(guān)系初步判斷小數乘法的正誤。）
⑤專(zhuān)項練習：練習一12題
先讓學(xué)生獨立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。
三、運用
1、做一做：3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判斷，把不對的改正過(guò)來(lái)。
2、P.9頁(yè)13題
四、體驗
今天，你有什么收獲？
五、作業(yè)：P8頁(yè)8題，P9頁(yè)11、14題
第四課時(shí)積的近似值
教學(xué)內容:P.10的例6和“做一做”，練習二1-3題。
教學(xué)目標:
使學(xué)生會(huì )根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。
教學(xué)重點(diǎn):用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn):根據題目要求與實(shí)際需要，用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。
教學(xué)用具:投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā):
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每個(gè)小數的近似數。(投影出示)
保留整數 保留一位小數 保留兩位小數
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根據學(xué)生的回答填空）
（1）怎樣用“四舍五人法”將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數，取它們的近似值?
（2）按要求，它們的近似值各應是多少?
3、揭題談話(huà)：在實(shí)際應用中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數，這時(shí)可以根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。（板書(shū)課題：積的近似值）
二、嘗試：
談話(huà)引出例題:同學(xué)們你們知道什么動(dòng)物的嗅覺(jué)最靈敏嗎?（生回答）所以人們常用狗來(lái)幫助偵探、看家。那狗的嗅覺(jué)到底有多靈呢？我們一起來(lái)看一組數據：
1、出示例6：人的嗅覺(jué)細胞約有0.049億個(gè),狗的嗅覺(jué)細胞個(gè)數是人的45倍,狗約有多少個(gè)嗅覺(jué)細胞?
2、讀題，找出已知所求。
3、生列式，板書(shū)：0.049×45
4、生獨立計算出結果，指名板演并集體訂正。
5、引導學(xué)生觀(guān)察、思考：
(1)積的小數位數這么多！可以根據需要保留一定的小數位數。
(2)保留一位小數，看哪一位?根據什么保留？
(3)橫式中的結果應該怎樣寫(xiě)?
6、專(zhuān)項練習(根據下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
積保留一位小數是()。
積保留兩位小數是()。
7、嘗試后練習：
▲P.10頁(yè)做一做1.計算下面各題。
0.8×0.9（得數保留一位小數）
1.7×0.45（得數保留兩位小數）
▲判斷,并改錯.
10.286×0.32=3.29(保留兩位小數)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留兩位小數)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
三、運用
1、P.13頁(yè)2題
2、兩個(gè)因數的積保留兩位小數的近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個(gè)數？
3.0593.5783.5743.5833.585
四、體驗：
誰(shuí)來(lái)小結一下今天所學(xué)的內容？
五、作業(yè)：
P.8頁(yè)1
第五課時(shí)連乘、乘加、乘減
教學(xué)內容:P.11頁(yè)的例7和“做一做”，練習二第1～4題。
教學(xué)目標:使學(xué)生掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，能正確地進(jìn)行計算，培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。
教學(xué)重點(diǎn)：小數的連乘、乘加、乘減的運算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：正確地計算小數的連乘、乘加、乘減的式題。
教學(xué)用具：投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)：
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、說(shuō)一說(shuō)下面各題的運算順序，再計算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
⑴讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的運算順序；
⑵得出：
①整數連乘的運算順序是：從左到右依次運算；
②整數的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
⑶讓學(xué)生算出結果并集體訂正。
3、揭題談話(huà)：同學(xué)們已學(xué)會(huì )了整數連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數的運算順序跟整數的一樣，這節課我們就用這些已學(xué)的知識為學(xué)校圖書(shū)館的建設出一份力。
二、嘗試：
1、出示例6：學(xué)校圖書(shū)室的面積是85平方米，用邊長(cháng)室0.9米的正方形瓷磚鋪地,100塊夠嗎？
2、全班讀題，找出已知所求。
3、分析數量間的關(guān)系并列出算式。
板書(shū)：0.9×0.9×100=81（平方米）（100塊不夠）
4、那110塊夠嗎？（可以怎樣算？）
(1)0.9×0.9×110(2)0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
5、(2)是一道幾步計算的式題？它的運算順序是怎樣的？
6、你認為在做連乘試題時(shí)應注意什么？
7、嘗試后練習：P.11頁(yè)的“做一做”。
⑴生先說(shuō)每題的運算順序。
⑵獨立計算出結果。
⑶師輔導有困難的學(xué)生，集體訂正。
⑷做乘加題注意什么？
三、運用：
1、P.14頁(yè)7題
⑴出示：50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1＝0.094＋25.8
＝5.04＝25.894
⑵怎樣判斷它對不對？
①先看它的運算順序是否正確；
②再看它的計算結果是否正確。
⑶根據這兩點(diǎn)進(jìn)行判斷并把不正確的改正過(guò)來(lái)。
⑷集體訂正。
2、看誰(shuí)算得快。(分組比賽)
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
3、P.14頁(yè)9題
四、體驗：
今天都學(xué)了什么？
五、作業(yè)：
P.13頁(yè)5題
P.14頁(yè)6、8題
第六課時(shí)整數乘法運算定律推廣到小數乘法
教學(xué)內容：P.12頁(yè)例8和“做一做”，練習二第2題。
教學(xué)目標：使學(xué)生理解整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會(huì )運用乘法的運算定律進(jìn)行一些小數的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)重點(diǎn)：乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍。
教學(xué)難點(diǎn)：運用乘法的運算定律進(jìn)行小數乘法的的簡(jiǎn)便運算。
教學(xué)用具：投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)：
1、計算：
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整數乘法中我們已學(xué)過(guò)哪些運算定律？請用字母表示出來(lái)。
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：
乘法交換律ab=ba
乘法結合律a(bc)＝(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、讓學(xué)生舉例說(shuō)明怎樣應用這些定律使計算簡(jiǎn)便。(注意學(xué)生舉例時(shí)所用的數。)
3、出示教材P.9頁(yè)的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
讓學(xué)生看每組算式是否相等。
●從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。
4、揭題并板書(shū)課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。
二、嘗試
1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4
2、引導學(xué)生進(jìn)行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類(lèi)似的題目的簡(jiǎn)算方法來(lái)計算這道題嗎?請你試著(zhù)做一下，指名板演。
3、你能說(shuō)一說(shuō)每一步各應用了哪一條運算定律嗎?根據學(xué)生的回答，板書(shū)：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交換律
＝1×4.78乘法結合律
＝4.78
指出：用虛線(xiàn)框起來(lái)的部分可以省略。
4、嘗試后練習：
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生獨立完成，師巡視輔導有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。
5、示范：例7第⑵題：0.65×201
你認為此題的關(guān)鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）
你會(huì )做嗎？誰(shuí)來(lái)講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示）0.65×201
＝0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130+0.65
＝130.65
6、練習：
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5
生獨立完成，師巡視輔導有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。
三、運用
1、P．12頁(yè)做一做：用簡(jiǎn)便方法算下面各題。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、圖中長(cháng)和寬的米數是按
照實(shí)際長(cháng)、寬各縮小10000.025米
倍畫(huà)出的。求這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)
際面積。0.048米
在認真審題的基礎上，讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡(jiǎn)便方法解答的同學(xué)給予表?yè)P，再讓學(xué)生獨立計算并集體訂正。
四、體驗：
今天，你有什么收獲？
五、作業(yè)P13頁(yè)4題。